Upload
-
View
638
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Tema : Rezolvarea problemelor la tema
”Criteriile de paralelism ale dreptelor .
Proprietățile dreptelor paralele”
Lumea fără drepte paralele ...
Acest lucru este fantezie sau realitate?
Cuvântul "paralele" provine de la cuvintele din limba greacă: para – alături și alleon – unul cu altul. Un loc important în istoria matematicii ocupă al cincilea postulat a lui Euclid (аxioma despre dreptele paralele). În timp îndelungat matematicii vroeau să scoată al cincilea postulat din celelalte postulate ale lui Euclid , însă fără rezultat . Numai la mijlocul secolului XIX datorită cercetărilor M.I. Lobacevski ,B.Riman , I. Boeai a devenit clar că al cincilea postulat nu poate fi scos din celălalte, și sistemul de axiome propuse de Euclid este unic.
Cum ar fi fost lumea dacă nu ar fi fost paralelismul ?
Templul zeiței Artemis din Efes550 î.Hr
Anterior dreptele paralele au fost folosite la construcția
labirinturilor.
Să vedem cum proprietățile dreptelor paralele se aplică în practică:
Cel mai simplu exemplu servesc șine de cale ferată, care sunt strict paralele .
Un alt exemplu de aplicare a proprietăților dreptelor paralele, este escalaterul.
Câteva exemple
Sportul
Construcție
Tipografie
Încrestare
Oprirea ”Cine mai iute?Oprirea
„Demonstrărilor”
Oprirea ”Proleme după desenele date”
Prima oprire - pregătitoare
Oprirea „Totalurile
lecției”
A doua oprire : Jocul „Fals - Adevărat”
Prima oprire - pregătitoare
Orice materie teoretică e importantă
pentru practică .
Întrebarea 5.
10
5
1112
1314
1598
7
65
43
21
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați definiția dreptelor paralele.
10
2
1112
1314
15
8
7
64 3
21
Întrebarea 2.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri sunt alterne interne în figura
dată ?
4142
1112
1315
8
7
643
1
Întrebarea 4.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați criteriul 1 de paralelism al dreptelor .
142
1112
1314
15
8
7
643 1
Întrebarea 14.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați axioma lui Euclid despre dreptele
paralele.
104142
1112
1315
8
7
63
1
Întrebarea 10.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Numiți denumirile perechilor de unghiuri reprezentate în figura
dată.
6
1112
1315
8
7
63
1
Întrebarea 6.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Ce este secanta a două drepte ?
10
9
1112
1314
1598
7
643
21
Întrebarea 9.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri sunt interne de aceiași parte
a secantei în figura dată?
1
11
1215
8
73
1
Întrebarea 1.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați criteriul 2 de paralelism al dreptelor.
13
11
12 1315
8
73
1
Întrebarea 13.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați teorema despre unghiurile alterne interne , formate de dreptele paralele și secantă.
15
11
1215
8
73
Întrebarea 15.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Numiți denumirile perechilor de unghiuri reprezentate în figura
dată.
11
11
128
73
Întrebarea 11.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri se numesc corespondente ?
711
128
73
Întrebarea 7.
Care unghiuri sunt externe de aceiași parte
a secantei în figura dată?
1211
1283
Întrebarea 12.
Formulați criteriul 3 de paralelism al
dreptelor .
811
83
Întrebarea 8.
Formulați teorema despre două
drepte paralele celei de a treia.
3
3
Întrebarea 3.
Sunt oare paralele dreptele :
A doua oprire : Jocul „Fals - Adevărat”
1. Dacă ˂1=˂3, atunci a‖‖b;2. Dacă ˂1+˂2=180°, atunci a‖‖b;3. Dacă ˂1+˂4=180°, atunci a‖‖b;4. Dacă ˂3=˂4, atunci a‖‖b;5. Dacă ˂5=˂3, atunci a‖‖b;6. Dacă ˂5+˂3=180°, atunci a‖‖b;7. Dacă ˂8=˂3, atunci a‖‖b;8. Dacă ˂8+˂3=180°, atunci a‖‖b;9. Dacă ˂6=˂7, atunci a‖‖b;10.Dacă ˂6+˂7=180°, atunci a‖‖b;11.Dacă ˂6=˂8, atunci a‖‖b;12. Dacă ˂5+˂8=180°, atunci a‖‖b;
3.Oprirea „Demonstrărilor”
Problema 1. Pe desen AB = BC, AC — bisectoarea unghiului BAD. De demonstrat că BC|| AD.
Problema 2. Pe desen AB = BC,CD = DE. De demonstrat că AB||DE.
Problema 3 . Pe desen AB || CD, BC || AD .De demonstrat că : 1 2; 3 4.
Oare este posibil ca dreptele
paralele să se
intersecteze?
Iluzia lui Ghering (Iluzia ventilatorului)
Dreptele , întradevăr sunt paralele.
Iluzia Vundta(1896)
Dreptele în centru , în realitate , sunt paralele.
Iluzia a fost găsită de Riciard Gregory în cafeneaua "Wall" în Bristol (1979).
Paralele !!!
Iluzia Țiullner ( Zolliner , 1860)
Iluzia frânghii răsucite(James Frazer, 1908).
Acestea sunt drepte sau nu?
4. Oprirea ”Cine mai iute?”
(oral)
a
b
m
50°
130°
ab
m
ab
m
45° 45°
150°
150°
a||b, unghiurile alterne interne
sunt egale
a||b, unghiurile corespondente
sunt egale
a||b, suma unghiurilor interne de aceeși parte a secantei
este egală cu 180°
1
2
3
Cu ajutorul săgeților de unit desenul cu afirmația corectă.
а
в
с
?150°
150°
?30°
?150°
3
Pe desen , ,De demonstrat , că d ll e.
°Р 471
°Р 1332
d
e
f
1
2
Interne de aceeași parte a
secantei
5. Oprirea ”Proleme după desenele date”
а
b
13
4
567 8
2
c
De aflat :
0582
а ll b, с-secanta
8,7,65,4,3,1
Problema 1
1
2
а
b
c
а ll b, с-secanta2:72:1
De aflat: 2,1
Problema 2
A B
D C
1
2
3
0134
AB ll DC, BC ll AD
De aflat :
32 ,
Problema 3
.803,21?,4 0 dacă
1
2
3
а
в
с р
Problema 4
4
6. Oprirea „Totalurile
lecției”
Sunt oare paralele dreptele m și n?
Eu
nu am posedat...
am întâlnit dificultăţi...
am obţinut deprinderi...
am atins succesul...
am descoperit ... am
înţeles ...
Mi-am schimbat atitudineafaţă de...
Voi utiliza cunoştinţeleobţinute...
Metoda REFLEXIEILa lecţia aceasta
Problema 5
Problema 6