7 клас геометрія

Embed Size (px)

Text of 7 клас геометрія

1

Totul n natur trebuie s fie msurat, totul trebuie s fie socotit.

Nicolae Lobacevski

Tema : Rezolvarea problemelor la tema Criteriile de paralelism ale dreptelor . Proprietile dreptelor paralele

Scopul leciei: a sistematiza i a generaliza cunotinele elevilor la tema Criteriile de paralelism ale dreptelor . Proprietile dreptelor paralele ;a dezvolta la elevi spiritul de observaie i a concentrrii n rezolvarea problemelor, concentrarea afectiv la lecie;formarea deprinderilor de a generaliza cunotinele, de a dezvolta gndirea logic, limba matematic;educarea atrnrii pozitive ctre nvare i responsabilitatea fa de meritele sale.

Tipul leciei: repetarea, sistematizarea i generalizarea cunotinelor.

Lumea fr drepte paralele ...Acest lucru este fantezie sau realitate?

Cuvntul "paralele" provine de la cuvintele din limba greac: para alturi i alleon unul cu altul. Un loc important n istoria matematicii ocup al cincilea postulat a lui Euclid(xioma despre dreptele paralele). n timp ndelungat matematicii vroeau s scoat al cincilea postulat din celelalte postulate ale lui Euclid , ns fr rezultat . Numai la mijlocul secolului XIX datorit cercetrilor M.I. Lobacevski ,B.Riman , I. Boeai a devenit clar c al cincilea postulat nu poate fi scos din cellalte, i sistemul de axiome propuse de Euclid este unic.

Cum ar fi fost lumea dac nu ar fi fost paralelismul ?

Templul zeiei Artemis din Efes550 .Hr

Anterior dreptele paralele au fost folosite la construcia labirinturilor.

S vedem cum proprietile dreptelor paralele se aplic n practic:

Cel mai simplu exemplu servesc ine de cale ferat, care sunt strict paralele .

Un alt exemplu de aplicare a proprietilor dreptelor paralele, este escalaterul.

Cteva exemple

Sportul

ConstrucieTipografiencrestare

Oprirea Cine mai iute?Oprirea DemonstrrilorOprirea Proleme dup desenele datePrima oprire - pregtitoare Oprirea Totalurile lecieiA doua oprire : Jocul Fals - Adevrat

Prima oprire - pregtitoare

Orice materie teoretic e important pentru practic .

ntrebarea 5.

10

5

11

12

13

14

15

9

8

7

6

5

4

3

2

1

http://edu-teacherzv.ucoz.ruFormulai definiia dreptelor paralele.

17

10

2

11

12

13

14

15

8

7

6

4

3

2

1

ntrebarea 2.http://edu-teacherzv.ucoz.ruCare unghiuri sunt alterne interne n figura dat ?

18

4

14

2

11

12

13

15

8

7

6

4

3

1

ntrebarea 4.http://edu-teacherzv.ucoz.ruFormulai criteriul 1 de paralelism al dreptelor .

19

14

2

11

12

13

14

15

8

7

6

4

3

1

ntrebarea 14.http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulai axioma lui Euclid despre dreptele paralele.

20

10

4

14

2

11

12

13

15

8

7

6

3

1

ntrebarea 10.http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Numii denumirile perechilor de unghiuri reprezentate n figura dat.

21

6

11

12

13

15

8

7

6

3

1

ntrebarea 6.http://edu-teacherzv.ucoz.ruCe este secanta a dou drepte ?

22

10

9

11

12

13

14

15

9

8

7

6

4

3

2

1

ntrebarea 9.http://edu-teacherzv.ucoz.ruCare unghiuri sunt interne de aceiai parte a secantei n figura dat?

23

1

11

12

15

8

7

3

1

ntrebarea 1.http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulai criteriul 2 de paralelism al dreptelor.

24

13

11

12

13

15

8

7

3

1

ntrebarea 13.http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulai teorema despre unghiurile alterne interne , formate de dreptele paralele i secant.

25

15

11

12

15

8

7

3

ntrebarea 15.http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Numii denumirile perechilor de unghiuri reprezentate n figura dat.

26

11

11

12

8

7

3

ntrebarea 11.http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Care unghiuri se numesc corespondente ?

27

7

11

12

8

7

3

ntrebarea 7.Care unghiuri sunt externe de aceiai parte a secantei n figura dat?

12

11

12

8

3

ntrebarea 12.Formulai criteriul 3 de paralelism al dreptelor .

8

11

8

3

ntrebarea 8.Formulai teorema despre dou drepte paralele celei de a treia.

3

3

ntrebarea 3.Sunt oare paralele dreptele :

A doua oprire : Jocul Fals - Adevrat

Dac 1=3, atunci ab;Dac 1+2=180, atunci ab;Dac 1+4=180, atunci ab;Dac 3=4, atunci ab;Dac 5=3, atunci ab;Dac 5+3=180, atunci ab;Dac 8=3, atunci ab;Dac 8+3=180, atunci ab;Dac 6=7, atunci ab;Dac 6+7=180, atunci ab;Dac 6=8, atunci ab; Dac 5+8=180, atunci ab;

3.Oprirea Demonstrrilor

Problema 1. Pe desen AB = BC, AC bisectoarea unghiului BAD. De demonstrat c BC|| AD.

Problema 2. Pe desen AB = BC,CD = DE. De demonstrat c AB||DE.

Problema 3 . Pe desen AB || CD, BC || AD .De demonstrat c :

Oare este posibil ca dreptele paralele s se intersecteze?

Iluzia lui Ghering (Iluzia ventilatorului)Dreptele , ntradevr sunt paralele.

Iluzia Vundta(1896)

Dreptele n centru , n realitate , sunt paralele.

Iluzia a fost gsit de Riciard Gregory n cafeneaua "Wall" n Bristol (1979).

Paralele !!!

Iluzia iullner ( Zolliner , 1860)

Iluzia frnghii rsucite(James Frazer, 1908).Acestea sunt drepte sau nu?

4. Oprirea Cine mai iute?(oral)

abm

50130

abm

abm

4545

150150a||b, unghiurile alterne internesunt egale a||b, unghiurile corespondente sunt egalea||b, suma unghiurilor interne de aceei parte a secantei este egal cu 180

123Cu ajutorul sgeilor de unit desenul cu afirmaia corect.

De aflat unghiurile necunoscute?150150?30?150

3Pe desen , ,De demonstrat , c d ll e.

=471

=1332

def12

Interne de aceeai parte a secantei

5. Oprirea Proleme dup desenele date

b13456782cDe aflat :

ll b, -secanta

Problema 1

12bc ll b, -secanta

De aflat:

Problema 2

ABDC1

23

AB ll DC, BC ll ADDe aflat :

Problema 3

123Problema 4

4

6. Oprirea Totalurile leciei

12341+ 2+ 3+ 4

=bcd

180180

360

b

12345

=abcd

1

3++++5542=180? b

Sunt oare paralele dreptele m i n?

Eunu am posedat...am ntlnit dificulti...am obinut deprinderi...am atins succesul...

am descoperit ...amneles ...Mi-am schimbat atitudineafa de...Voi utiliza cunotineleobinute...

Metoda REFLEXIEILa lecia aceasta

bravo

Problema 5

Problema 6

Recommended

View more >