. CzsÁåAiÀÄ- 3¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À gÀZÀ£É..

gÀZÀ£É.ªÉÆúÀ£ï.PÉ.Dgï.

fêÀ±Á À̧Ûç ²PÀëPÀgÀÄ.À̧.¥Ëæ.±Á¯É. »jêÀÄgÀ½. ¥ÁAqÀªÀ¥ÀÄgÀ.

ªÉÆ: 9901815471

¸Á«gÁgÀÄ ªÀµÀðUÀ½AzÀ C£ÉÃPÀ zsÁvÀÄUÀ¼ÀÄ ¤¸ÀUÀðzÀ°è zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ JAzÀÄ ªÀiÁ£ÀªÀgÀÄ w½¢zÀÝgÀÄ.

¥Áæa£À VæÃPÀgÀÄ ¤¸ÀUÀðzÀ°è zÉÆgÉAiÀÄĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß £Á®ÄÌ zsÁvÀÄUÀ¼ÁV ªÀVÃðPÀj¹zÀgÀÄ.

UÁ½.¨ÉAQ.¤ÃgÀÄ. ªÀÄtÄÚ.

s̈ÁgÀwÃAiÀÄgÀÄ ¸ÀºÀ ¥ÀAZÀ s̈ÀÆvÀUÀ¼ÀÄ ¤¸ÀUÀðzÀ ¸Àȶ×UÉ PÁgÀt JAzÀÄ G¯ÉèÃT¹zÁÝgÉ.

CªÀÅUÀ¼ÉAzÀgÉ,ªÀÄtÄÚ.UÁ½.¤ÃgÀÄ,¨ÉAQ.DPÁ±À.

¥ÁæaãÀ aäAiÀÄgÀÄ ¸ÀºÀ EzÉà ¥ÀjPÀ®à£ÉAiÉÆA¢UÉ ªÀÄtÄÚ, UÁ½, ¤ÃgÀÄ, ¨ÉAQAiÉÆA¢UÉ ¯ÉÆúÀ ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄgÀªÀ£ÀÄß zsÁvÀÄUÀ½UÉ ¸ÉÃj¹zÀgÀÄ.

¯ÉÆúÀUÀ¼À GzÀÝgÀuÉ CªÀÅUÀ¼À G¥ÀAiÉÆÃUÀzÉÆA¢UÉ gÀ¸ÁAiÀÄ£À ±Á¸ÀÛç CzsÀåAiÀÄ£À ¨É¼ÀªÀtÂUÉ ºÉÆA¢vÀÄ.

CAzÀÄ §¼À¸ÀÄwzÀÝ ¥ÀæªÀÄÄR ¯ÉÆúÀUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ gÁ¸ÀAiÀĤPÀUÀ¼ÉAzÀgÉÃ,PÀ©ât.a£Àß.¨É½î.¹Ã¸À.vÀªÀgÀ.vÁªÀÄæ.¥ÁzÀgÀ¸À. EvÁå¢.......

E°ègÀĪÀ PÀ®ÄèUÀ¼À£ÀÄßUÀªÀĤ¹

•MAzÀ£ÀÆßAzÀÄ ºÉÆîĪÀÅ¢®è.•ªÀtðªÀÄAiÀĪÁVªÉ.•««zsÀ DPÁgÀ ºÉÆA¢ªÉ.

• Qæ.¥ÀÆ. 6£Éà ±ÀvÀªÀiÁ£ÀzÀ°è s̈ÁgÀwÃAiÀÄ IĶ PÀtzÀgÀªÀgÀÄ

J¯Áè ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ JA§ CvÀåAvÀ aPÀÌ PÀtUÀ½AzÁVzÉÀ JAzÀÄ À̧Æa¹zÀgÀÄ.

• À̧A À̧ÌøvÀzÀ°è ¥ÀgÀªÀÄ= CAwªÀÄ.• CtÄ = PÀt.• s̈ÁgÀvÀzÀ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ ¹zÁÝAvÀªÀÅ

¥ÁæAiÉÆÃVPÀªÀ®èzÀ PÉêÀ® vÀPÀðzÀ vÀ¼ÀºÀ¢AiÀiÁVzÉ.

• Qæ.¥ÀÆ. 5£Éà ±ÀvÀªÀiÁ£ÀzÀ°è VæÃPï vÀvÀéeÁÕ¤ qɪÉÆQæn¸ï “ªÀ̧ ÀÄÛªÉÇAzÀ£ÀÄß «¨sÀf À̧ÄvÁÛ ºÉÆÃzÀAvÉ CAwªÀĪÁV «¨sÀf À̧®Ä C¸ÁzsÀåªÁzÀ À̧ÆPÀëöäPÀt zÉÆgÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ” JAzÀÄ AiÉÆÃa¹zÀÝgÀÄ.

• F ¸ÀÆPÀëPÀtªÀ£ÀÄß ¥ÀgÀªÀiÁtÄ JAzÀÄ PÀgÉzÀgÀÄ.

J¯Áè ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ CxÀªÁ CtÄUÀ½AzÀ DVªÉ.

ZÀlĪÀnPÉ 3.1500 cm3 ©ÃPÀj£À°è ¤ÃgÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ PÀ©ât ªÀÄvÀÄÛ

¸ÉÆÃrAiÀÄA É̄ÆúÀzÀ ZÀÆgÀ£ÀÄß ºÁQ.

¤Ãj£ÉÆA¢UÉ AiÀiÁªÀ É̄ÆúÀzÀ ªÀvÀð£É ªÉÃUÀªÁVzÉ UÀªÀĤ¹.

ZÀlĪÀnPÉ 3.2

¸ÉÆÃrAiÀÄA É̄ÆúÀzÀ ¸ÀtÚ ZÀÆgÀ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ ªÉÄUÉßöAiÀĪÀiï ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß Gj¹j.

AiÀiÁªÀÅzÀÄ ªÉÃUÀªÁV GjAiÀÄÄvÀÛzÉ?eÁé̄ ÉAiÀÄ §tÚ MAzÉà DV¢AiÉÄ?JgÀqÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀ MAzÉà DV¢AiÉÄ?

• ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼À ¸Àé¨sÁªÀ É̈ÃgÉ ¨ÉÃgÉAiÀiÁVzÉ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ: • zsÁvÀÄ«£À CvÀåAvÀ ¸ÀÆPÀëöä PÀt.

• CtÄ: ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼À UÀÄZÀÑ.

• ªÀÄÆ® ªÀ̧ ÀÄÛ CxÀªÁ zsÁvÀÄUÀ¼ÀÄ:• MAzÉà jÃwAiÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ½AzÀ ªÀiÁqÀ®ànÖgÀĪÀ ªÀ̧ ÀÄÛ.• 1766 gÀ°è ºÉ¤æ PÁåªÉ£ïrµï ¤Ãj£À « s̈Àd£É¬ÄAzÀ ºÉÊqÉÆæÃd£ï C¤®

¥ÀævÉåÃQ¹zÀgÀÄ. • ºÉÊqÉÆæÃd£ï C¤®zÀ D«µÁÌgÀzÉÆA¢UÉ ¤ÃgÀÄ MAzÀÄ zsÁvÀÄ JA§

¥ÀjPÀ®à£É C¸ÀvÀåªÁ¬ÄvÀÄ.

• FªÀgÉUÉ w½¢gÀĪÀ MlÄÖ zsÁvÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå 118. EªÀÅUÀ¼À°è 90 zsÁvÀÄUÀ¼ÀÄ ¤¸ÀUÀðzÀ°è zÉÆgÉvÀgÉÃ, G½zÀªÀÅ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ ±Á¯ÉAiÀÄ°è vÀAiÀiÁj¹zÀªÁVªÉ.

• 1803 gÀ°è EAUÉèAqï£À eÁ£ï qÁ®Ö£ï ¥ÀgÀªÀiÁtÄ ¹zÁÝAvÀªÀ£ÀÄß ªÀÄAr¹zÀgÀÄ. EzÀgÀ ªÀÄÄRå ºÉýPÉUÀ¼ÉAzÀgÉÃ,

1. zsÁvÀÄUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼ÉA§ ¸ÀÆPÀëöä, C¨sÉÃzÀå PÀtUÀ½AzÁVªÉ.

2. ¤¢ðµÀÖ zsÁvÀÄ«£À J¯Áè ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼ÀÄ MAzÉà DPÁgÀ, zÀæªÀågÁ² ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®PÀët ºÉÆA¢gÀÄvÀÛªÉ. DzÀgÉ ¨ÉÃgÉ zsÁvÀÄ«£À ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ½VAvÀ ©£Àß ªÁVgÀÄvÀÛªÉ.

3. MAzÀÄ zsÁvÀÄ«£À ¥ÀgÀªÀiÁtĪÀ£ÀÄß E£ÉÆßAzÀÄ zsÁvÀÄ«£À ¥ÀgÀªÀiÁtĪÀ£ÁßV ¥ÀjªÀwð¸À®Ä ¸ÁzsÀ嫯Áè.

4. ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ zsÁvÀÄUÀ¼À ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼ÀÄ ¥ÀÆtðAPÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ C£ÀÄ¥ÁvÀzÀ°è ¸ÀAAiÉÆÃUÀ ºÉÆA¢ ¸ÀAAiÀÄÄPÀÛ ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼ÁUÀÄvÀÛªÉ.

• 1897 gÀ°è eÉ.eÉ xÁªÀÄì£ï £Àqɹ «¸Àdð£Á £À½PÉ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ¢AzÀ PÁåxÉÆÃqï QgÀtUÀ¼ÀÄ, CªÀÅUÀ¼À ®PÀëtUÀ½AzÀ ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼À°è IÄuÁ«zÀÄåzÀA±À EgÀĪÀ E É̄PÁÖç£ïUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀgÀÄ.

• 15 cm GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ 3 cm ªÁå¸ÀzÀ UÁf£À « À̧dð£Á£À½PÉAiÀÄ JgÀqÀÄ vÀÄ¢UÀÄ ¯ÉÆúÀzÀ «zÀÄåzÁUÀæ C¼ÀªÀr¸ÀĪÀgÀÄ.

• £À½PÉAiÀÄ M¼ÀV£À MvÀÛqÀ PÀrªÉÄ ªÀiÁr ºÉaÑ£À «¨sÀªÁAvÀgÀ ¥ÀæAiÉÆÃV¸ÀĪÀgÀÄ.

• zsÀ£ÁUÀæzÀ vÀÄ¢AiÀÄÄ ºÀ¹gÀÄ ¨É¼ÀQ¤AzÀ «Ä£ÀÄUÀ̄ ÁgÀA©ü¹vÀÄ.

• IÄuÁUÀæ¢AzÀ ºÉÆgÀºÉÆ«ÄäzÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ UÁf£À £À½PÉAiÀÄ ªÀįÉäöÊUÉ §rzÀÄ ºÀ¹gÀÄ §tÚPÉÌ PÁgÀtªÁ¬ÄvÀÄ.

• F QgÀtUÀ¼À£ÀÄß PÁåxÉÆÃqï QgÀtUÀ¼ÀÄ J£ÀÄߪÀgÀÄ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À°è PÉêÀ® E É̄PÁÖç£ï UÀ¼ÀµÉÖ E¢ÝzÀgÉ, ¥ÀgÀªÀiÁtĪÀÅ IÄt«zÀÄåzÀA±À DVgÀ̈ ÉÃPÀ®èªÉ?

• zÀæªÀåªÀÅ ¸ÀºÀ IÄt«zÀÄåzÀA±À DVgÀ̈ ÉÃPÀ®èªÉ? ?

• DzÀgÉ,

• zÀæªÀåªÀÅ vÀl¸ÀܪÁVzÉ......

• ºÉÃUÉ????

• 1886 gÀ°è UÉÆïïعÖçÃ£ï «¸Àdð£Á £À½PÉAiÀÄ°è gÀAzsÀæAiÀÄÄvÀ IÄuÁUÀæ §¼À¹ ¥ÀæAiÉÆÃUÀ £ÀqɹzÀgÀÄ.

• IÄuÁUÀæ QgÀtUÀ¼ÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀ ¢QÌUÉ «gÀÄzÀݪÁV ZÀ°¸ÀĪÀ QgÀtUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀqÉzÀgÀÄ.

• CªÀÅUÀ¼ÀÄ zsÀ£À «zÀÄåzÀA±À ¨sÀjvÀ PÀtUÀ½AzÀ DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ zsÀ£ÁUÀæ QgÀtUÀ¼ÀÄ JAzÀgÀÄ.

• zsÀ£ÁUÀæ QgÀtUÀ¼ÀÄ ¨sÁgÀªÁzÀ PÀtUÀ¼ÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ «ZÀ®£ÉAiÀÄÄ IÄuÁUÀæ QgÀtUÀ½UÉ ºÉÆð¹zÀgÉ vÀÄA§ PÀrªÉÄ.

• F PÀtUÀ¼À£ÀÄß ¥ÉÆæÃl£ï J£ÀÄߪÀgÀÄ.

• ¥ÉÆæÃl£ï DªÉñÀ +1.

• MAzÀÄ ¥ÉÆæÃl£ï gÁ²AiÀÄÄ 1840 E¯ÉPÁÖç£ïUÀ¼À gÁ²UÉ ¸ÀªÀÄ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtĪÀ£À°è ¥ÉÆæÃmÁ£ï ªÀÄvÀÄÛ E¯ÉPÁØç£ï UÀ¼ÀÄ KPÀgÀÆ¥ÀªÁV ºÀAaPÉ DVªÉ JAzÀÄ ¨sÁ«¸À¯ÁVvÀÄÛ.

• 1911gÀ°è gÀÄzÀgï ¥ÉÆÃqïð £ÀqɹzÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀªÀÅ ¥ÀgÀªÀiÁtĪÀ£À°è ¥ÉÆæÃmÁ£ï ªÀÄvÀÄÛ E¯ÉPÁØç£ï ºÀAaPÉAiÀÄ avÀætªÀ£Éß §zÀ¯Á¬Ä¹vÀÄ.

• gÀÄzÀgï ¥ÉÆÃqïð ¥ÀæAiÉÆÃUÀ:

• zsÀ£À DªÉñÀ PÀtUÀ¼ÁzÀ D¯ÁáPÀtªÀ£ÀÄß ¥À槮 ªÉÃUÀ¢AzÀ a£ÀßzÀ vɼÀÄ ºÁ¼ÉAiÀÄ ªÉÄÃ¯É C¥ÀླྀÀĪÀAvÉ ªÀiÁrzÀgÀÄ.

1. ºÉaÑ£À D¯ÁáPÀtUÀ¼ÀÄ a£ÀßzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃzÀªÀÅ. 2. PÉ®ªÀÅ D¯ÁáPÀtUÀ¼ÀÄ ªÀÄÆ® ¥ÀxÀ¢AzÀ «±Á®PÉÆãÀzÀ°è «ZÀ®£É ºÉÆA

¢zÀªÀÅ.3. PÉêÀ® PÉ®ªÀÅ D¯ÁáPÀtUÀ¼ÀÄ §AzÀ zÁjAiÀÄ°è »A¢gÀÄVzÀªÀÅ.

• gÀÄzÀgï ¥ÉÆÃqïð ¥ÀæAiÉÆÃUÀzÀ ¤tðAiÀÄ:

• zsÀ£À DªÉñÀ PÀtUÀ¼ÀÄ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À PÉÃAzÀæ ¨sÁUÀzÀ°è §A¢ü̧ À®ànÖªÉ. EzÀ£ÀÄß £ÀÆåQèÃAiÀĸï(©Ãd PÉÃAzÀæ) J£ÀÄߪÀgÀÄ. F PÉÃAzÀæªÀÅ E¯ÉPÁÖç£ïUÀ½AzÀ ¸ÀÄvÀÄÛªÀjAiÀÄ®ànÖªÉ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À UÁvÀæPÉÌ ºÉÆð¹zÀgÉ ©ÃdPÉÃAzÀæzÀ UÁvÀæ vÀÄA§ aPÀÌzÀÄ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À ºÉaÑ£À zÀæªÀå gÁ²AiÀÄÄ ©Ãd PÉÃAzÀæzÀ°è PÉÃA¢æPÀÈvÀªÁVzÉ.

• ©ÃdPÉÃAzÀæªÀÅ zsÀ£À«zÀÄåzÁªÉñÀ ºÉÆA¢zÀÄÝ CzÀgÀ ¥ÀgÀªÀiÁtªÀÅ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ zsÁvÀÄUÀ½UÉ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉAiÀÄVgÀÄvÀÛzÉ.

• «zÀÄåvï vÀl¸ÀÜ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À ©ÃdPÉÃAzÀæzÀ ºÉÆgÀV£À E¯ÉPÁÖç£ïUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ©ÃdPÉÃAzÀæzÀ M¼ÀVgÀĪÀ zsÀ£À «zÀÄåzÀA±ÀzÀ PÀtUÀ½UÉ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄvÀÛzÉ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À £ÀÆåQèÃAiÀĸï gÁ²AiÀÄÄ ¥ÉÆæÃmÁ£ïUÀ¼À MlÄÖ gÁ²VAvÀ ºÉaÑgÀĪÀÅzÀÄ.

• EzÀjAzÀ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À°è ¥ÉÆæÃmÁ£ïUÀ¼À zÀæªÀågÁ²UÉ ¸ÀªÀÄ£ÁzÀ vÀl¸ÀÜ PÀt EgÀ§ºÀÄzÉAzÀÄ gÀÄzÀgï ¥ÉÆÃqïð ªÀÄÄ£ÀÆìa¹zÀÝgÀÄ.

• 1932 gÀ°è eÉêÀÄì ZÁqï«Pï vÀl¸ÀÜ PÀtUÀ¼ÁzÀÀ £ÀÆåmÁæ£ï EgÀÄ«PÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀæAiÉÆÃVPÀªÁV vÉÆÃj¹zÀgÀÄ.

• £ÀÆåmÁæ£ïUÀ¼À zÀæªÀågÁ²AiÀÄÄ ¥ÉÆæÃmÁ£ïUÉ ¸ÀªÀĪÁVgÀÄvÀÛªÉ.

• ªÀÄÄSÁåA±ÀUÀ¼ÀÄ:1. ¥ÀgÀªÀiÁtĪÀÅ 3 ªÀÄÆ®¨sÀÆvÀ PÀtUÀ½AzÁVzÉ.2. CªÀÅUÀ¼ÉAzÀgÉ, ¥ÉÆæÃmÁ£ï, £ÀÆåmÁæ£ï, ªÀÄvÀÄÛ E É̄PÁÖç£ï.

3. ¥ÉÆæÃmÁ£ï zsÀ£À DªÉñÀ ¨sÀjvÀ PÀt + ve .4. £ÀÆåmÁæ£ï «zÀÄåvï DªÉñÀ gÀ»vÀ PÀt.

5. E¯ÉPÁÖç£ï IÄt DªÉñÀ ¨sÀjvÀ PÀt -ve.6. «zÀÄåvï vÀl¸ÀÜ ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À°è ¥ÉÆæÃmÁ£ï ¸ÀASÉåUÉ ¸ÀªÀÄ£ÁV

E¯ÉPÁÖç£ïUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.7. £ÀÆåmÁæ£ïUÀ¼À zÀæªÀågÁ²AiÀÄÄ ¥ÉÆæÃmÁ£ïUÉ ¸ÀªÀĪÁVgÀÄvÀÛªÉ.8. E¯ÉPÁÖç£ï zÀæªÀågÁ²AiÀÄÄ ¤®ðQë¸ÀĪÀµÀÄÖ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ..

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ ¸ÀASÉå: • ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À°ègÀĪÀ MlÄÖ ¥ÉÆæÃl£ï À̧ASÉå (Z).

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ gÁ² ¸ÀASÉå: • ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À°ègÀĪÀ MlÄÖ ¥ÉÆæÃl£ï ªÀÄvÀÄÛ £ÀÆåmÁæ£ïUÀ¼À

À̧ASÉå (A).

• ZXA

• 1913 gÀ°è ¤Ã¯ïì ¨ÉÆÃgï ¥ÀgÀªÀiÁtÄ ªÀiÁzÀjAiÀÄ£ÀÄß ¥Àæ̧ ÀÄÛvÀ ¥Àr¹zÀgÀÄ.

• ¥ÀgÀªÀiÁtÄ ©ÃdPÉÃAzÀæzÀ ¸ÀÄvÀÛ E¯ÉPÁÖç£ïUÀ¼ÀÄ ¤¢ðµÀÖªÁzÀ ªÀÈvÁÛPÁgÀzÀ ¥ÀxÀzÀ°è ¸ÀÄvÀÄÛvÀÛªÉÀ.

• F ¥ÀxÀUÀ¼À£ÀÄß PÀPÉëUÀ¼ÀÄ J£ÀÄߪÀgÀÄ.

• ©ÃdPÉÃAzÀæzÀ CvÀåAvÀ ¸À«ÄÃ¥ÀzÀ ¥ÀæxÀªÀÄ PÀPÉë K. £ÀAvÀgÀzÀªÀÅ L,M,N,O……

• ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ PÀPÉëAiÀÄÄ UÀjµÀÖ 2n2 E¯ÉPÁÖç£ï ºÉÆA¢gÀÄvÀÛªÉ.

• K = 2n2 = 2(1)2 = 2.

• L = 2n2 = 2(2)2 = 8.

• M = 2n2 = 2(3)2 = 18