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Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.
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República Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
“Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño”Barinas Edo. Barinas.
CINEMÁTICA DE LOS FLUÍDOS.
Integrante:Doria Ana Gabriela C.I. 19.612.513
I.U.P.S.MCiudad: Barinas
Son tres las ecuaciones fundamentales de un flujo:
• Ecuación de la cantidad de movimiento (conservación de la cantidad de movimiento).
• Ecuación de continuidad (conservación de la masa).
• Ecuación de la energía (conservación de la energía) .
Ecuacion de Cantidad de Movimiento.
Cuando a lo largo de un volumen de control, la velocidad del flujo varía, es porque actúan fuerzas sobre él que lo aceleran:
amF
1V C
V1
V
A'A
(a)
B'B
m1
F
A
V1
D
C
D'(c)D
F
V2
C'2m
C
(b)
2A
FD
V2
B
Ecuación de la Cantidad de Movimiento
El impulso (∑F·dt) sobre la masa del volumen de control Provocará una variación de su cantidad de movimiento [d(m·v)].
pdVmddtF )(
Esta variación dp del sistema es la corresponde al instante (t + dt), menos la que tenía en t:
)()( CDB'A'A'ABB'C'CDD'CDB'A'
ABCDD'C'B'A'
pppp
pppd
1V C
V1
V
A'A
(a)
B'B
m1
F
A
V1
D
C
D'(c)D
F
V2
C'2m
C
(b)
2A
FD
V2
B
Ecuación de la Cantidad de Movimiento
Por ser el régimen permanente:
1V C
V1
V
A'A
(a)
B'B
m1
F
A
V1
D
C
D'(c)D
F
V2
C'2m
C
(b)
2A
FD
V2
B
11221122
A'ABB'C'CDD'
VdtmVdtmVmVm
pppddtF
1122 VmVmF
)( 12 VVmF
Ecuación de la Continuiddad.
Propiedad que
ingresa.
Propiedad que se
genera.
Propiedad que sale.
Propiedad que se
acumula.
La ecuación general de conservación de una propiedad (Masa, momento, energía, carga eléctrica) está dada por:
Ecuación de la Continuiddad.
La conservación de la masa de f luido a t ravés de dos secciones de un conducto o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale…
La ecuación de cont inuidad se puede expresar como:
ρ1.A1.V1 = ρ2.A2.V2
Cuando ρ 1 , que es el caso general t ratándose de agua, y f lujo en régimen permanente, se t iene:
A1.V1 = A2.V2
O de otra Forma Q 1 =Q 2 el caufal que entra es igual al caidal que sale .
Donde:Q= caudal (metro cubico por segundo.V= velocidad (m/s)A= área transversal del tubo de
corriente o conducto (m2)
Ecuación de la Continuiddad.
La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
En la imagen se puede observar ver como la sección se reduce de A1 a A2, Teniendo
en cuenta la ecuación anterior: V2=V1·A1/A2
Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.
Principo de Bernoulli
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permanecer constante.
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones variantes.
La energía no puede ser creada si destruida, solo se transformo de un tipo a otro.
• Ley de la conservación de la energía.
Principo de Bernoulli
El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidrostática).
Energía cinética (hidrodinámica),
debida a la velocidad de flujo.
½·v2
Energía potencial
gravitatoria. debida a la
altitud del fluido.mgh
Energía de flujo (hidroestática),
debida a la presión a la que está sometido el
fluido.pV
Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:
½·mv2+mgh+pV=cte
Donde:•v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.•g es la constante de gravedad.h es la altura desde una cota de referencia.•p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido.•ρ es la densidad del fluido.
Restricciones de la ecuación
deBernoulli
Es válida solamente para fluidos
incompresibles
No puede haber dispositivos mecánicos
No puede haber transferencia de
calor
No puede haber pérdidas de energía
debidas a la fricción.
