Il corpo nero e la quantizzazione dell’energia

Approfondimento di fisica moderna

14/04/2023Federica Onorari 5^BS

Corpo nero

Curva del corpo nero

Interpretazione classica

Problematiche

Interpretazione di Plank

Quantizzazione dell’energia

Corpo nero Corpo in grado di assorbire tutte le radiazioni

elettromagnetiche che lo colpiscono Emettitore ideale Collegamento spettro-temperatura Riproducibile in laboratorio per lo studio di un

grafico che rappresenti le curve di distribuzione dell’energia nella radiazione di corpo nero

fig. Corpo nero di laboratoriohttps://www.edalab.it/wiki/index.php/Tecniche_di_misura_della_temperatura

Curva del corpo nero Spettro che dipende unicamente dalla

temperatura del corpo Origine emissionevibrazione delle cariche

elettriche negli atomi del corpo

fig. Curva sperimentale del corpo nerohttp://www.mineman.eu/2006/5a/elettrone/images/corponero.gif (modificata da Onorari Federica)

Interpretazione classica Studio della curva secondo la legge di Raleyleigh-

Jeansaccrescimento della potenza emessa al diminuire della lunghezza d’onda

fig. Interpretazione classica della curva del corpo neroCaforio A., Ferilli A., Fisica ! Le leggi della natura 3, Le Monnier Scuola 2012

Problematiche Rischio di catastrofe ultravioletta

* classical theory: previsioni della legge di Rayleigh-Jeans* linee colorate: dati sperimentali

fig. http://www.marconi-galletti.it/progetti/sito_scienza_900-5LA/premesse/premessa_corpo_nero.htm

Interpretazione di Plank Soluzione alla catastrofe ultravioletta Non irraggiamento continuo, in accordo con i dati

sperimentali

v (x1014 Hz)

B(λ

,T)

(x1

016erg

cm

-3s-

1)

λ(μm)

fig. Curva di Planck a una data temperaturahttp://www.astro.unipd.it/progettoeducativo/Didattica/UnitaDidattiche/UniDid_1.pdf

Quantizzazione dell’energia Irraggiamento delle cariche elettriche ognuna

emette e assorbe solo multipli di una quantità minima Δ E di energia (quanto) dipendente dalla frequenza di oscillazione

Δ E = h • f

h = 6,626 • 10-34 J • s costante di Planck

f frequenza oscillazione

Bibliografia e sitografia http://it.wikipedia.org/ http://www.astro.unipd.it/progettoeducativo/Didattica/

UnitaDidattiche/UniDid_1.pdf Caforio A., Ferilli A., Fisica ! Le leggi della natura 3, Le

Monnier Scuola 2012 Parodi G.P., Ostili M., Mochi Onori G., L’evoluzione della

fisica 3. Corso di fisica per il liceo scientifico, Torino, Paravia, 2006

Spettro di emissione Insieme delle lunghezze d’onda o delle frequenze

su cui è distribuita la potenza irraggiata da un corpo

fig. Spettro di emissione (zoom=spettro del visibile)http://www.tursiops-biology.com/gfp.htm

Radianza La radianza e la radianza spettrale sono che

descrivono la potenza luminosa emessa da una superficie di area unitaria, e diretta verso un angolo solido unitario in una direzione indicata.

fig. Radianzahttp://www.inoa.it/home/fotometria/immagini/radianza1.gif

Legge di Stefan-Boltzmann

Un corpo nero a temperatura assoluta T irradia in 1 secondo da 1m2 di superficie un’energia totale :

E = δ T4

δ = 5,67• 10-3 m • K (costante di Stefan-Boltzmann)

Legge che dipende da relazione tra aumento temperatura e aumento area sottesa dal grafico della curva del corpo nero

Legge di Wien All’aumentare della temperatura assoluta T del

corpo nero, la lunghezza d’onda λmax, per la quale si ha il massimo dell’energia irradiata, si sposta verso lunghezze d’onda minori:

λmax T = 2,90 •10-3 m• K

Legge di Rayleigh-Jeans

Tentativo di descrivere le curve di distribuzione spaziale del corpo nero secondo la fisica classica (meccanismo di assorbimento dell’energia termica con conseguente di radiazione risonanza)

P(λ, T) = 2πckb

Osserviamo che se λ 0, P(λ, T) ∞. Dunque la potenza della radiazione tende a diventare infinita dando origine alla catastrofe ultravioletta.