UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE MEDELLÍNMECÁNICA DE FLUIDOS Semestre 01/2016GUÍA PRÁCTICA: Flujo a presión por un Tubo de Venturi

1. Conceptos Medidores de Caudal en flujo a presión. Presión diferencial. Disipación energética.

2. Objetivos Entender los procedimientos para hallar la ecuación de calibración de un medidor a presión

tipo Tubo-Venturi, y el coeficiente de descarga correspondiente. Aplicar las técnicas de tratamiento de datos experimentales para estimar los errores totales

(sistemático más aleatorio) tanto en el cálculo del coeficiente de descarga del Venturímetrocomo en la estimación de caudales a partir de diferencias de presión en el conducto.

Entender las aplicaciones del tubo Venturi, la tobera y el orificio como dispositivos aforadoresde flujo en conductos a presión.

3. Esquema del montaje (Figura 1)

Figura 1. Esquema para el estudio del tubo Venturi.

4. El tubo VenturiEste es un dispositivo hidráulico que se usa para varios fines en los sistemas de flujo a presión. Uno delos usos del Venturímetro es el de servir como dispositivo aforador de flujo, en cuyo caso sedemuestra que el caudal corresponde a la siguiente expresión:

Q=Cda1a2√2g

√a12−a2

2.H A 7

1/2=π

4Cd

d12d2

2√2g

√d14−d2

4.H A 7

1/2 (1)

Donde: Cd es el coeficiente de descarga del Venturi; a1 y a2 son las áreas transversales de las seccionesde flujo ubicadas en la entrada y en la garganta del tubo Venturi respectivamente; y

H A7=(PA−PV 7)

γ es la diferencia de las cabezas de presión entre las tomas piezométricas antes de

entrar al medidor (A) y en la garganta (V7) del venturímetro.

Por otra parte, la pérdida de energía por unidad de volumen del flujo puede calcularse con base en ladiferencia de presiones entre las tomas piezométricas localizadas a la entrada (A) y la salida delVenturi (V13). Esto es,

ΔE=pA−pV 13=γ H A 13 (2)Téngase en cuenta que los términos HA7 y HA13, en las ecuaciones (1) y (2) son magnitudes calculadas a partir de la correcta lectura del manómetro diferencial conectado al medidor.

QD=4”

D=2”

V13

VGV7

VA

D=4”

Datos para la calibración del tubo VenturiDato Q(LPS) h7 – hA (cm) h13- hA (cm) HA7 (cm) HA13 (cm) ΔE(dina/cm2)

12345678910

h7-hA y h13-hA son las diferencias de altura de la columna de mercurio entre ambos brazos del manómetro diferencial conectado a los puntos 7-A y 13-A, respectivamente.

Práctica de Laboratorio• Demostrar las ecuaciones (1) y (2) a partir de las ecuaciones de continuidad, energía y momentum.• Confirmar la homogeneidad dimensional de las ecuaciones (1) y (2).• Por regresión de mínimos cuadrados para una función del tipo Y=AX, donde (X,Y)= (HA7

1/2, Q),calcular el coeficiente de descarga del vertedero rectangular con contracciones, asociado a unaconfiabilidad del 95%.

• Graficar las parejas de datos experimentales (HA71/2, Q) y la función de regresión correspondiente.

• Propagar los errores en el cálculo del Cd: Cd=~C d±δCd

Observe que Cd=4 A √d1

4−d2

4

π .d12d2

2√2 gy que, por tanto, el error relativo en Cd se calcula como:

δCd

Cd

=√(δ AA

)sist

2

+(δ AA

)aleat

2

+(2δd1

d1

)sist

2

+(2δd2

d2

)sist

2

+(12

δ[d14−d2

4]

d14−d2

4 )sist

2

+(12

δ gg

)sist

2

En cuyo caso los errores sistemático y aleatorio en la pendiente de la recta que pasa por el origen son:

(δ AA

)sist

=√[δ XX

]2

max

+[δYY

]2

max

Y (δ AA

)aleat

=√( 1A

t . sd

√∑ X 2)2

Donde t es el parámetro de la distribución t-Student y sd=√∑ (Y i−AX i)2

N−1• Ahora bien, dado un Hi experimental cualquiera, el caudal junto con su error aleatorio se calcula conbase en la fórmula:

Q=π4

Cdd1

2d22√2g

√d14−d2

4. H A7

1 /2±t . sd √1+

X i2

√∑ X i2

• Calcule las pérdidas de energía ΔE y analice los resultados.

Referencia: Jiménez, J.F. Tratamiento de Datos Experimentales. Univ. Nacional de Colombia. 2009.