ANALISIS ESTRUCTURAL I

METODO DE CARGAS UNITARIA

INTEGRANTES:

EDGAR MAMANCHURA MAMANCHURAALEXANDRO MOISES QUISPE RAMOSGIANNY GAMES DIAZ

METODO DE CARGA UNITARIA

DEFINICION DE FUERZA AXIAL.

Cuando suponemos las fuerzas internas uniformemente distribuidas, se sigue de la estática elemental que la resultante P de las fuerzas internas debe estar aplicadas en el centroide de C de la sección. Esto significa que una distribución uniforme de esfuerzos es posible únicamente si la línea de acción de las cargas concentradas P y P´ pasa por el centroide de la sección considerado. Este tipo de carga se conoce como carga axial centrada y supondremos que se produce en todos los elementos sujetos a dos fuerzas que encontramos en cerchas y en estructuras conectadas por articulaciones.

DEFINICION DE ESFURZOS CORTANTES.

Debe existir fuerzas internas en el plano de la sección y que su resultante debe ser igual a P. estas fuerzas internas elementales se llaman fuerzas cortantes y la magnitud P de su resultante es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante P por el área A de la sección obtenemos en el esfuerzo cortante promedio en la sección. Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.

DEFINICION DE MOMENTO FLEXIONANTE.

Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga.

¿CUANTOS TIPOS DE INDETERMINACIONES HAY?

En la discusión de las vigas estáticamente indeterminadas es conveniente referirse al grado de indeterminaciones. El grado de indeterminaciones es el número de reacciones redundantes de la viga. Se determina restando el número de componentes reactivas que puede colocarse por medio de la estática, del número total de componentes reactivas de la viga. Por ejemplo en la figura 8.1 (b), hay cuatro componentes reactivas (RAX, RAY, RBY, RCY), tres de las cuales puede determinarse mediante las ecuaciones de la estática. La viga de la figura 8.1 (b) se dice que es indeterminada de primer grado y que los cuatro reactivos menos las tres determinadas por la ecuaciones de estática dan una reacción redundante. Análogamente la viga de la figura 8.1 (c) es indeterminada de segundo grado y la figura 8.1 (d)es indeterminada de tercer grado.

¿CUANTOS TIPOS DE APOYO, NUDOS O SOPORTES SE PUEDEN IDENTIFICAR O CONSTRUIR UNA ESTRUCTURA?

• Vigas simplemente apoyadas: las reacciones de la viga ocurren en sus extremos.• Vigas en voladizo: un extremo de la viga esta fijo para impedir la rotación; también se conoce como un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo.• Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.• Vigas continuas: una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos.• Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las demás fuerzas que se apliquen).• Carga concentrada: una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña (considerada aquí como concentrada en un punto).• Carga uniformemente distribuida sobre una porción de la longitud de la viga.

ESTRUCTURAS ARTICULADAS

Una estructura se dice articuladada o triangulada cuando está formada por barras conectadas entre si mediante articulaciones perfectas (rótulas). En la figura 5.1 se muestra la viga Warrem como ejemplo de estructura articulada, nombrando los diferentes tipos de barras que la constituyen.

ESTRUCTURAS APORTICADAS

Sistema conformado por la unión de vigas y columnas, este sistema es uno de los mas comunes actualmente y ha sido un sistema que se ha vuelto muy tradicional en el medio de la construcción. Su origen viene de las construcciones clásicas como las de los griegos y romanos.

Este sistema permite que por medio de la unión de una serie de marcos rectangulares, se realice un entramado de varios pisos, con esta combinación de marcos en 2 planos se logran hacer entramados especiales que permiten dar mas estabilidad a diferentes tipos de proyectos. Estas estructuras se volvieron muy populares ya que permiten aberturas rectangulares útiles para la conformación de espacios mas funcionales y áreas mas libres.

ASENTAMIENTOS EN CIMENTACIONES

Durante la construcción de edificios, a medida que las cargas de columnas se sitúan sobre las cimentaciones, éstas se asientan.Si los cimentos se apoyan sobre roca o suelos muy duros, los asentamientos pueden ser muy pequeños; sin embargo, si se trata de suelos ordinarios de valle, el asentamiento puede ser de una fracción de pulgada o de varias pulgadas. Son comunes los asentamientos de ½ a 1 pulgada (1,27 a 2.54 cm).

Gran parte del asentamiento puede producirse durante la construcción. En otros casos, los asentamientos se producen muy lentamente y prosiguen durante varios años, después de concluida la construcción.

METODO DEL TRABAJO VIRTUAL

Es un método muy versátil para calcular desplazamientos en las estructuras. Estos desplazamientos pueden ser debidos a cargas de cualquier tipo, cambios de temperatura, contracciones en al material estructural o errores de fabricación. La expresión básica para el trabajo virtual es:

Trabajo virtual externo = trabajo virtual interno

We = Wi

Principio de Fuerzas Virtuales. Supóngase una estructura cualquiera en equilibrio sujeta a cargas externas R y esfuerzos internos correspondientes a σ. Bajo estas cargas, la estructura tendrá deformaciones externas r y deformaciones internas ε

Supóngase ahora que la misma estructura se somete a un conjunto de cargas imaginarias δR. Estas cargas virtuales producirán esfuerzos virtuales δσ. En esta estructura un trabajo imaginario o virtual, δW ocurrirá fuera y dentro de la estructura.

El trabajo virtual externo está dado por las fuerzas virtuales δR desplazándose en la dirección de las deflexiones reales r. El trabajo virtual interno está dado por los esfuerzos virtuales internos δσ desplazándose en la dirección de las deformaciones internas reales ε. De acuerdo con el principio de fuerzas virtuales:

Trabajo virtual externo = trabajo virtual interno: δWe = δWi

Este principio puede usarse para encontrar las deflexiones en puntos dados de una estructura. Supóngase por ejemplo que se quiere encontrar la deflexión hacia abajo del punto A bajo la carga real R y las deformaciones reales correspondientes ε. Se escogerá un sistema virtual de fuerzas hacia abajo actuando en A, cuyos esfuerzos internos correspondientes son δσ. Ya que la única fuerza virtual externa es una fuerza aplicada en A, el trabajo virtual externo será simplemente el producto de la fuerza virtual por la deflexión real :

δWe = δR•rA

El trabajo interno virtual será la integral de los esfuerzos virtuales internos desplazándose las deformaciones internas reales:

δWi = v ∫ (δsij) • εij dV

Donde cada esfuerzo virtual realizará su trabajo a través de la deformación real correspondiente. Igualando los trabajos se tiene:

δR•rA = v ∫ (δσij) • εij dV

Si δR es una fuerza unitaria, entonces:

rA = v ∫ (δσij) • εij dV

Para utilizar este procedimiento en estructuras reales, se requiere calcular el trabajo virtual interno para varios tipos de estructuras, por ejemplo: Elemento barra.- Considérese una deformación uniforme real con el desplazamiento correspondiente v donde A y E permanecen constantes:

Supóngase que el elemento se somete a esfuerzos δσ correspondientes a una fuerza virtual δP :

substituyendo δσ = δP / A y ε = v / L

δWi = A L ∫ (δP / A) • (v / L) dx = A (δP / A) (v / L) L ∫ dx = (δP) v δWi = Producto de la fuerza virtual P y la deformación real interna ε. Pero la deformación interna real se puede expresar en términos de la fuerza interna real: v = PL / AE entonces δWi = (δP) (PL / AE) = (fuerzas virtuales) (desplazamientos reales) Si se tienen varios miembros (i.e. armaduras) el trabajo virtual interno total será la suma del trabajo hecho en cada miembro: δWi = ( i ∑ δP ) (PiLi / AiEi)