Modul UAS Sosiometri Semester 5 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta Indonesia

Modul UAS Semester 5 Angkatan 53 | Sosiometrika 1




*PS : Untuk soal no 5 mohon maaf scan soalnya terpotong, untuk kolom ke-11 yang diminta

adalah pi.Qi*






Pembahasan Soal UAS Ganjil 2011/2012

Sosiometrika

1.

a. Indeks Sosiometri individu adalah indeks yang menunjukkan status anggota (individu)

dibandingkan dengan anggota (individu) lainnya (0-1). Makin tinggi angka indeks yang

diterima oleh seorang anggota makin tinggi status dalam kelompok tersebut

b. Indeks sosiometri kelompok (composit) adalah indeks yang menunjukkan daya tarik

menarik/kohesi (0-1). Kelompok mempunyai daya tarik yang lemah jika nilai indeks

kompositnya < 0,5 dan mempunyai daya tarik yang tinggi jika nilai indeks kompositnya

> 0,5.

c. Gini rasio adalah ukuran kemerataan yang dihitung dengan membandingkan luas antara

diagonal dan kurva Lorenz dibagi dengan luas segitiga dibawah diagonal

0 ≤ G≤1 (mendekati 0, semakin merata. Mendekati 1, semakin tidak merata)

Menurut Oshima, jika G > 0,5 berarti keridakmerataan distribusi pendapatan sudah

bersifat serius

IPM mengukur pencapaian keseluruhan dari suatu wilayah (Kabupaten, Propinsi, atau

Negara) dalam 3 deminsi dasar pembangunan manusia, yaitu:

1) Lamanya hidup, diukur dengan harapan hidup pada saat lahir

2) Pengetahuan/tingkat pendidikan, diukur dengan kombinasi antara

a) Angka melek huruf pada penduduk dewasa (bobot 2/3)

b) Rata-rata lama sekolah (bobot 1/3)

3) Standar hidup yang layak, diukur dengan pengeluaran per kapita yang telah

disesuaikan (PPP Rupiah). PPP= Purchasing Power parity

Formula : IPM = 1/3 (indeks x1 + indeks x2 + indeks x3)

X1 = lamanya hidup ; X2 = tingkat pendidikan ; X3 = tingkat kehidupan


2. Dekomposisi Korelasi

3. Perbandingan korelasi asli (r) dengan hasil turunan (r*)


4. Analisis Uji Hipotesis

Hip Variabel B t-hitung t-tabel

H1 PEOU→PU 0,73 14,59 1,6573

H2 PEOU→Attitude 0,00 0,00 1,6573

H3 PEOU→PE 0,71 11,59 1,6573

H4 PU→Attitude 0,52 5,7 1,6573

H5 PU→BI 0,53 8,89 1,6573

H6 PE→Attitude 0,17 2,48 1,6573

H7 PE→BI 0,17 3,59 1,6573

H8 Attiutude→BI 0,08 1,32 1,6573

5. Gini rasio

No Penduduk

(Jutaan)

Jumlah

pendapatan

(jutaan rp)

Kumulatif

pendapatan

pi qi Pi Qi Qi* PiQi*

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

1 34 Rp1.033.810 Rp1.033.810 31,19 9,17 31,19 9,17 9,17 285,89

2 27 Rp1.612.500 Rp2.646.310 24,77 14,30 55,96 23,46 32,63 808,17

3 13 Rp1.475.000 Rp4.121.310 11,93 13,08 67,89 36,54 60,00 715,58

4 22 Rp3.283.333 Rp7.404.643 20,18 29,11 88,07 65,65 102,18 2.062,42

5 13 Rp3.875.000 Rp11.279.63 11,93 34,35 100,00 100,00 165,65 1.975,60

109 Rp11.279.643 Rp26.485.716 100,00 100,00 5.847,66

Keterangan : pi = persentase rumah tangga pada kelas ke i

qi = persentase pendapatan pada kelas ke i

Pi = persentase kumulatif rumah tangga pada kelas ke i

Qi = persentase kumulatif pendapatan pada kelas ke i

pi = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘 𝑘𝑒−𝑖

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘

qi = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑛 𝑝𝑑 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑘𝑒−𝑖

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢 ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛

Qi* = Q(i) + Q(i-1)

G = 1 – 𝑝𝑖 .𝑄𝑖∗

10.000𝑘𝑖=1

G = 1 – 5.847,66

10.000

G = 1 – 0,584766

G = 0,415234

signifikan

tidak signifikan

tidak signifikan

signifikan

signifikan

signifikan

signifikan

signifikan


6. Matriks sosiogram

a. Sosiogram

b. Nilai density dari matrik sosiogram

𝑝 =𝑀

𝑁(𝑁 − 1)=

16

9𝑥8=

16

72= 0,25

M = Number of Choices = 18

N = Number of clients in the group = 9

c. Nilai cohesion dari matriks sosiogram

𝑆 =2𝑀 +

𝑁(𝑁 − 1)=

16

9𝑥8=

16

72= 0,222

M = the number of mutual positive choices = 8


d. Nilai stability dari matrik sosiogram

𝐽 =𝑀 + 𝐾 − 1

𝑁 − 2=

17 + 4 − 1

9 − 2=

20

7= 2,875

M = the number of non-mutual choices =25 – 8 = 17

K = the number of pairs of mutual choices =4


e. Nilai intensitas dari matriks sosiogram


𝐼 =2(𝑀 − 2𝐾)

𝑁(𝑁 − 1)=

2(18 − 2𝑥4)

9𝑥8=

20

72= 0,278

M = Number of Choices = 18

K = the number of pairs of mutual choices = 4


f.

Mahasiswa Mi N Pi

Yunita 1 9 0,125

Maria 4 9 0,500

Febri 2 9 0,250

Joko 3 9 0,375

Rita 0 9 0,000

Candra 8 9 1,000

Heru 4 9 0,500

Dian 1 9 0,125

Agung 2 9 0,250

Mahasiswa Mi N Ai

Yunita 2 9 0,250

Maria 1 9 0,125

Febri 1 9 0,125

Joko 4 9 0,500

Rita 7 9 0,875

Candra 3 9 0,375

Heru 2 9 0,250

Dian 3 9 0,375

Agung 2 9 0,250

Weight:

Mi - the number of choices which client with number i have got

N - the Number of clients in the group 𝑃𝑖 =

𝑀𝑖

𝑁 − 1

Emotional effusivenesss:

Mi - the number of choices which the client with number i made

N - the Number of clients in the group

𝐴𝑖 =𝑀𝑖

𝑁 − 1

Satisfaction :

Mi - the number of mutual choices (when the clients choose each to

other) for the client with number i;

Ki - the number of choices which the client with number i made.

𝐸𝑖 =𝑀𝑖

𝐾𝑖


Mahasiswa Mi Ki Ei

Yunita 1 2 0,5

Maria 1 1 1

Febri 0 1 0

Joko 2 4 0,5

Rita 0 7 0

Candra 3 3 1

Heru 1 2 0,5

Dian 0 3 0

Agung 0 2 0

Mahasiswa Mi(+) Mi(-) N Sti

Yunita 1 2 9 0,375

Maria 4 2 9 0,75

Febri 2 4 9 0,75

Joko 3 4 9 0,875

Rita 0 1 9 0,125

Candra 8 0 9 1

Heru 4 1 9 0,625

Dian 1 3 9 0,5

Agung 2 2 9 0,5

Jadi nilai mahasiswa

Mahasiswa Weight Emotional

effusiveness

Satisfaction Status

Yunita 0,125 0,250 0,5 0,375

Maria 0,500 0,125 1 0,75

Febri 0,250 0,125 0 0,75

Joko 0,375 0,500 0,5 0,875

Rita 0,000 0,875 0 0,125

Candra 1,000 0,375 1 1

Heru 0,500 0,250 0,5 0,625

Dian 0,125 0,375 0 0,5

Agung 0,250 0,250 0 0,5

Status :

Mi(+) - the number of positive choices, which client with number i have

got;

Mi(-) - the number of negative, which client with number i have got

N - the Number of clients in the group.

𝑆𝑡𝑖 =𝑀𝑖

+ + 𝑀𝑖−

𝑁 − 1


7.

a. Hipotesis model 1

Hipotesis model 2

b. Diagram path model 1

Diagram path model 2


c. Pengaruh DSK terhadap DEP tidak signifikan secara statistik. DST dan DSK

juga tidak signifikan mempengaruhi STRESS. DSK secara statistik tidak

signifikan mempengaruhi SAN

Dengan melakukan pengujian hipotesis baru tanpa memasukkan variabel-

variabel yang tidak signifikan diketahui bahwa variabel yang mempengaruhi

STRESS adalah TAN, sementara yang mempengaruhi SAN adalah DST dan

TAN. Adapun DEP dipengaruhi secara signifikan oleh DST, TAN, STRESS dan

SAN





Pembahasan Soal UAS Ganjil 2012/2013

Sosiometrika

1. Buat perbandingan korelasi asli (r) dengan hasil turunan (r*) dari jalur di bawah ini

0,410 0,420 0,30 0,324 0,503

Z1 Z2 Z3 Z4

Z1 1,00

Z2 0,30 1,00

Z3 0,41 0,16 1,00

Z4 0,33 0,57 0,50 1,00

Jawaban :

Misalkan : maka :

p13 p34

p12 p23

p24

Perbandingan korelasi asli (r) dengan hasil turunan (r*) dari analisis jalur .

Dimana korelasi asli dituliskan dalam tanda kurung ( ).

𝑟∗

12 = 𝑝12 = 0,30 (0,30)

𝑟∗13 = 𝑝13 + 𝑝23𝑟∗

12 DE IE

𝑟∗13 = 0,410 + 0,324 ∙ 0,30

= 0,5072 (0,41)

𝑟∗14 = 𝑝24𝑟∗

12 + 𝑝34𝑟∗13

IE IE

𝑟∗14 = 0,420 ∙ 0,30 + 0,503 ∙ 0,5072 = 0,381 (0,33)

p12 = 0,30

p13 = 0,410

p23 = 0,324

p24 = 0,420

p34 = 0,503

Z1

Z2

Z3 Z4

Z1

Z2

Z3 Z4

Z1 Z2

Z1

Z2

Z3

Z1

Z2

Z3 Z4


𝑟∗

23 = 𝑝23 + 𝑝12𝑟∗12

DE IE

𝑟∗23 = 0,324 + 0,30 ∙ 0,30

= 0,414 (0,16)

𝑟∗

24 = 𝑝24 + 𝑝34𝑟∗23

DE IE

𝑟∗24 = 0,420 + 0,503 ∙ 0,414

= 0,628 (0,57)

𝑟∗

34 = 𝑝34 + 𝑝24𝑟∗23

DE IE

𝑟∗34 = 0,503 + 0,420 ∙ 0,414

= 0,677 (0,50)

2.

ENM MJU IMO EGO PAS

ENM 1

MJU 0,115 1

IMO 0,129 0,098 1

EGO -0,348 -0,238 -0,052 1

PAS -0,295 -0,222 0,013 0,515 1

a. Buatlah diagram jalur berdasarkan studi pustaka yang telah dilakukan!

Misal : Z1 =ENM , Z2 =MJU ,Z3 =IMO ,Z4 =EGO ,Z5 =PAS

p14

p13

p45

p24

p25

b. Tentukan variabel eksogen dan variabel endogen!

variabel eksogen : Evaluasi Nilai Moral (ENM) , Moral Judgement (MJU)

variabel endogen : Perilaku Anti – Sosial (PAS) , Sifat Egois (EGO) , Identitas Moral

(IMO)

c. Tuliskan persamaan dari diagram jalur tersebut!

𝑍1 = 𝑒1

𝑍2 = 𝑒2

𝑍3 = 𝑝13𝑍1 + 𝑒3

𝑍4 = 𝑝14𝑍1 + 𝑝24𝑍2 + 𝑒4

𝑍5 = 𝑝25𝑍2 + 𝑝45𝑍4 + 𝑒5

Z1

Z2

Z3

Z2

Z3 Z4

Z2

Z3 Z4

Z2 Z5

Z3

Z4 Z1


d. Estimasi nilai koefisien jalur, efek langsung, efek tidak langsung, dan total efek!

𝑟13 = 𝑝13𝑟11 = 𝑝13 → 𝑝13 = 𝑟13 = 0,129

𝑟14 = 𝑝14𝑟11 = 𝑝14 → 𝑝14 = 𝑟14 = −0,348

𝑟24 = 𝑝24𝑟22 = 𝑝24 → 𝑝24 = 𝑟24 = −0,238

𝑟25 = 𝑝25𝑟22 + 𝑝45𝑟24 = 𝑝25 + 𝑝45𝑟24 → 𝑝25 = 𝑟25 − 𝑝45𝑟24

𝑟45 = 𝑝45𝑟44 + 𝑝25𝑟24 = 𝑝45 + 𝑝25𝑟24 → 𝑝25 =𝑟45 − 𝑝45

𝑟24

𝑟25 − 𝑝45𝑟24 =𝑟45 − 𝑝45

𝑟24 → 𝑟24(𝑟25 − 𝑝45𝑟24) = 𝑟45 − 𝑝45

−0,238 −0,222 − (𝑝45 ∙ −0,238) = 0,515 − 𝑝45

0,0528 − 0,0566 𝑝45 = 0,515 − 𝑝45

𝑝45 − 0,0566 𝑝45 = 0,515 − 0,0528

𝑝45 = 0,4899

𝑝25 = 𝑟25 − 𝑝45𝑟24 = −0,222 − (0,4899 ∙ −0,238) = −0,222 + 0,1166 = −0,1054

Maka : −0,348

0,129

−0,238 0,4899

−0,1054

efek langsung , efek tidak langsung:

Efek Z1

Langsung : 𝑝13 = 0,129

Tidak Langsung : -

Pengaruh totalZ1 ke Z3= 0,129

Langsung : 𝑝14 = −0,348

Tidak Langsung : -

Pengaruh total Z1 ke Z4= −0,348

Efek Z2

Langsung : 𝑝25𝑝25 = −0,1054 × −0,1054 = 0,0111

Tidak Langsung , melalui Z4 : 𝑝25𝑟24𝑝45 =× −0,348 × 0,4899 = 0,018

Pengaruh total Z2 ke Z5= 0,0111 + 0,018 = 0,0258

Pengaruh gabungan Z2 danZ4= 0,029 + 0,258 = 0,287

Z2 Z5

Z3

Z4 Z1

Z4


3.

Metode Pendekatan Pengajaran

Row

Mean

yang diterima mahasiswa (X2)

Guided

Discovery Demonstration Expository

Jenis

Kelamin Laki – laki

73 63 53 63 61 65

65,944

X1 82 63 72 64 65 70

(Baris) 80 58 70 70 59 56

Perempuan

80 77 66 64 82 79

76,667

75 77 71 66 90 89

79 89 73 71 71 81

Column Mean 74,66666667 66,91666667 72,33333333 71,306 Grand

Mean

By angkatan 53 (3SK1)

Science

Modul UAS Sosiometri Semester 5 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta Indonesia