Εισαγωγή στον Ηλεκτρομαγνητισμό

ή …στις 4 εξισώσεις του

Maxwell

ή

Oops !!!!! τι είναι

αυτά !!!!!!

Οι 4 εξισώσεις του Ηλεκτρομαγνητισμού

0qAdE

0 AdB

dtdsdE B

IsdB 0

dtd E

00

Ας τις ονομάσουμε σε πρώτη φάση…..

1. Νόμος του Gauss για τον ηλεκτρισμό

2. Νόμος του Gauss για τον μαγνητισμό

3. Νόμος του Faraday

4. Νόμος των Ampere και Maxwell

Γιατί ο 4ος νόμος έχει 2 ονόματα?

0qAdE

0 AdB

dtdsdE B

IsdB 0

dtd E

00

με λίγα ..λόγιαBefore Maxwell: Electricity and magnetism were originally thought to be unrelated

Maxwell’s theory showed a close relationship between all electric and magnetic phenomena and proved that electric and magnetic fields play symmetric roles in nature

Maxwell hypothesized that a changing electric field would produce a magnetic field Experiments showed that he was right (Faraday had found the opposite)

Maxwell calculated the speed of light – 3x108 m/s – and concluded that light and other electromagnetic waves consist of fluctuating electric and magnetic fields James Clerk Maxwell

1831-1879

Μια έννοια από τη Β’ Λυκείου

Τι είναι πεδίο δυνάμεων; Απλά ένας χώρος μέσα στον οποίο

ασκούνται δυνάμεις !!!!…Μας φώτισες τώρα…

Τι πρέπει να γνωρίζουμε για ένα πεδίο δυνάμεων

Ποιος ασκεί τη δύναμη; …Μια πηγή δυνάμεων (π.χ. ένας μαγνήτης)

Που ασκείται η δύναμη; …Σ’ ένα άλλο σώμα (το λέμε και κατάλληλο υπόθεμα)

Πόσο ισχυρή ή ασθενής είναι η δύναμη; …. …. Αρκεί να γνωρίζουμε την ένταση του πεδίου σε όλα σημεία του πεδίουΚαι τι είναι ένταση; ….. Αυτό θέλει λίγο συζήτηση…. γενικά

)( ή

όEFόFE

Ρε δάσκαλε δεν μας δίνεις ένα παράδειγμα….

όFE

gmgm

mB

mFE

Δηλαδή η ένταση του πεδίου βαρύτητας της Γης είναι η …γνωστή μας επιτάχυνση της βαρύτητας

Βαρυτικό πεδίο της Γης

Βαρυτικό πεδίο της Γης

Πώς αλλιώς ..πιο εύκολα μπορούμε να παραστήσουμε τα διανύσματα της έντασης;

Με τις δυναμικές γραμμές…..

Τι είναι αυτό πάλι;

Δυναμικές γραμμές του βαρυτικού πεδίου είναι νοητές γραμμές που τις φτιάχνουμε έτσι ώστε το διάνυσμα της έντασης να είναι εφαπτόμενο σε αυτές!!!

Έχουν και ιδιότητες…..

1. Δεν τέμνονται μεταξύ τους2. Όπου είναι πιο πυκνές η ένταση

είναι μεγαλύτερη, άρα ασκούνται ισχυρότερες δυνάμεις

3. Είναι ανοικτές υπάρχουν και κλειστές;

Βαρυτικό πεδίο της Γης

1ος Νόμος του ΜaxwellΝόμος του Gauss για τον ηλεκτρισμό:Τα ηλεκτρικά φορτία παράγουν ηλεκτρικά πεδία και οι δυναμικές τους γραμμές ξεκινούν από τα θετικά φορτία και καταλήγουν στα αρνητικά ή υπάρχουν θετικά και αρνητικά φορτία

qAdE

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Μία επιφάνεια γύρω από το φορτίο

Το φορτίο - πηγή

Σταθερά ..λέγεται διηλεκτρική σταθερά του κενού

)συνάρτησης(

+Q

+q

r

2

.rqQ

kqEF

Ηλεκτρικό πεδίο λέμε το χώρο στον οποίο αν βρεθεί ένα ηλεκτρικό φορτίο θα ασκηθεί πάνω του μια δύναμη ανάλογη με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και με διεύθυνση αυτή που έχουν οι δυναμικές γραμμές του πεδίου.

F

Το πιο απλό ηλεκτρικό πεδίο είναι το

ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb

Νόμος του Gauss για τον ηλεκτρισμό:

Νόμος του Gauss για τον ηλεκτρισμό:Μια απλή εφαρμογή του είναι η ‘εξαγωγή’ του Νόμου του Coulomb

qAdE

Θεωρώντας ότι η επιφάνεια γύρω από το φορτίο-πηγή είναι μια σφαίρα και γνωρίζοντας ότι το εμβαδόν μιας σφαίρας δίδεται από τη σχέση 4πr2 έχουμε:

22

00

2

44

rqkE

rqEqrE

2ος Νόμος του ΜaxwellΝόμος του Gauss για τον μαγνητισμό:Οι μαγνητικές γραμμές είναι κλειστές ή δεν υπάρχουν μαγνητικά μονόπολα.Θυμηθείτε όταν κόψουμε στα δύο ένα μαγνήτη παίρνουμε δύο μικρότερους μαγνήτες με δύο πόλους.

0AdB

Ένταση μαγνητικού πεδίου ή Μαγνητική Επαγωγή

Μας έμειναν άλλοι δύο νόμοι….. ας τους θυμηθούμε:

Νόμος του Faraday dtdsdE B

IsdB 0

dtd E

00

Ένταση μαγνητικού πεδίου ή Μαγνητική Επαγωγή

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Νόμος των Ampere ……...........

IsdB 0

Ένταση ηλεκτρικού πεδίουΈνταση μαγνητικού πεδίου ή Μαγνητική Επαγωγή

Ένταση μαγνητικού πεδίου ή Μαγνητική Επαγωγή

Ηλεκτρικό ρεύμα Ηλεκτρικό ρεύμα

που τελικά έγινε Νόμος των Ampere και Maxwell

Αρκετά από τη Φυσική του …Πανεπιστημίου ας δούμε και κάτι πιο πρακτικό

https://www.youtube.com/watch?v=txmKr69jGBk