Práctica 1 Medición de Viscosidades

1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química

PRÁCTICA #1

“Medición de Viscosidades”

OBJETIVO GENERAL:

Determinar experimentalmente las viscosidades de diferentes sustancias a diversas

temperaturas utilizando tres diferentes viscosímetros.

Objetivos Específicos:

- Realizar mediciones de la viscosidad de glicerina, aceite de oliva y aceite para

bebé.

- Comparar los valores de viscosidad obtenidos utilizando diferentes viscosímetros

(Stormer, Zahn y Brookfield).

- Comparar los valores de viscosidad obtenidos a diferentes temperaturas.

MARCO TEÓRICO:

La viscosidad es la propiedad que representa la resistencia interna de un fluido al

movimiento o su “fluidez”. Responde a las pérdidas de energía asociadas con el transporte

de fluidos en ductos, canales y tuberías. Además, la viscosidad desempeña un papel

primordial en la generación de turbulencia. En la bibliografía, podemos encontrarnos con

dos definiciones de viscosidad, la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática.

Viscosidad dinámica:

Conforme un fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya

magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante como la

fuerza que se requiere para que una unidad de área de una sustancia se deslice sobre otra.

En fluidos como el agua, el alcohol u otros líquidos comunes, la magnitud del esfuerzo

cortante es directamente proporcional al cambio de velocidad entre las posiciones

diferentes del fluido. El hecho de que el esfuerzo cortante sea directamente proporcional

al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemática así:

𝜏 = 𝜂(Δ𝑣

Δ𝑦)

Donde a la constante de proporcionalidad 𝜂 se le denomina viscosidad dinámica del

fluido. En ocasiones se emplea el término viscosidad absoluta. Las unidades para la

viscosidad dinámica en el Sistema Internacional son Pa∙s o kg/(m∙s). En el Sistema Inglés

son lb∙s/pie2 o slug/(pie∙s). En el Sistema CGS son Poises (1 poise = dina∙s/cm2 = g/(cm∙s)

= 0.1Pa∙s)

Viscosidad cinemática:

Muchos cálculos de dinámica de fluidos involucran la razón (o cociente) de la

viscosidad dinámica en la densidad del fluido. Pon conveniencia, la viscosidad cinemática

𝜈 se define como:

𝜈 = 𝜂

𝜌

Donde 𝜂 es la viscosidad dinámica del fluido y 𝜌 la densidad del mismo. Debido a que

éstas son propiedades del fluido, la viscosidad cinemática también lo es. Las unidades

para la viscosidad cinemática en el Sistema Internacional son m2/s. En el Sistema Inglés

son pie2/s. Y en el Sistema CGS son Stokes (1 stoke = 1 cm2/s = 1x10-4m2/s)

Las variables más importantes que afectan a la viscosidad son:

a) Velocidad de Deformación.

El estudio de la deformación y las características del flujo de las sustancias se

denomina reología (que estudia la viscosidad de los fluidos). Es importante saber si un


fluido es newtoniano o no newtoniano. A cualquier fluido que se comporte de acuerdo

con la ecuación

𝜏 = 𝜂(Δ𝑣

Δ𝑦)

se le llama fluido newtoniano. En este tipo de fluidos la viscosidad sólo es función de la

condición del fluido, en particular de su temperatura; la magnitud del gradiente de

velocidad no tiene ningún efecto sobre la magnitud de la viscosidad. A los fluidos más

comunes como el agua, aceite, gasolina, alcohol, keroseno, benceno y glicerina, se les

clasifica como newtonianos. A la inversa, a un fluido que no se comporte de acuerdo con

la ecuación anterior se le denomina fluido no newtoniano. La viscosidad del fluido no

newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.

b) Temperatura.

La viscosidad es fuertemente dependiente de la temperatura. La mayoría de los

materiales disminuyen su viscosidad con la temperatura. Para líquidos más viscosos esta

dependencia es mayor, y ha de tomarse mayores precauciones en el control de la

temperatura. El propósito de aumentar la temperatura es disminuir la viscosidad mediante

el incremento de la velocidad de las moléculas y, por ende, tanto la disminución de sus

fuerzas de cohesión como también la disminución de la resistencia

c) Presión.

Si el incremento de presión se efectúa por medios mecánicos, sin adición de gas, el

aumento de presión resulta en un aumento de la viscosidad. Este comportamiento obedece

a que está disminuyendo la distancia entre moléculas y, en consecuencia, se está

aumentando la resistencia de las moléculas a desplazarse. La viscosidad de los líquidos

aumenta exponencialmente con la presión. Para presiones que difieren poco de la

atmosférica, del orden de un bar, los cambios son bastante pequeños. Por esta razón en

los usos de la mayoría de los fluidos este factor apenas se toma en consideración; pero

hay casos, como en la industria de lubricantes, donde las medidas de viscosidad han de

tomarse a elevadas presiones.

Existe una amplia variedad de viscosímetros para la medición de la viscosidad, como

viscosímetros por capilaridad, rotacionales, de orificio, de caída de una bala y

oscilatorios. En varios de los viscosímetros comerciales comunes se determina la

viscosidad cinemática a partir del tiempo de derrame (segundos) de un volumen fijo de

líquido por un tubo capilar o un orificio. En este tipo de instrumentos, los efectos cinético

y de admisión constituyen una parte básica de la resistencia al flujo.

Viscosímetro Stormer:

Es un dispositivo rotatorio empleado

para determinar la viscosidad de las

pinturas, es muy usado en las industrias de

elaboración de pintura. Consiste en una

especie de rotor con paletas que se sumerge

en un líquido y se pone a girar a 100

revoluciones por minuto, se mide la carga

del motor para hacer esta operación. La

viscosidad se determina mediante el uso de

tablas.

Figura 1 Viscosímetro Stormer


Viscosímetro Zahn:

El paso de flujo a través de un orificio puede

utilizarse a menudo como una medida y clasificación

relativa de la viscosidad. La copa se sumerge en el

producto que se quiere medir y, a continuación, se vacía

por el orificio. Cada copa tiene una manija de 12

pulgadas enlazada para permitir que la copa sea

sumergida manualmente dentro de un envase

conteniendo líquido. En el centro de esta manija se

encuentra un anillo para sostener la copa en posición

vertical durante la prueba. Los resultados obtenidos se

expresan en Zahn-Segundos a temperatura específica

para cada copa en particular y se pueden convertir a

centistokes.

Viscosímetro Brookfield:

Es el más común de los viscosímetros de rotación. Se basa en

el principio de la viscosimetría rotacional; mide la viscosidad

captando el par de torsión necesario para hacer girar a velocidad

constante un husillo inmerso en la muestra de fluido a estudiar. El

par de torsión es proporcional a la resistencia viscosa sobre el eje

sumergido, y en consecuencia, a la viscosidad del fluido. Los

viscosímetros Brookfield son de fácil instalación y gran

versatilidad y para su manejo no se necesitan grandes

conocimientos operativos.

MATERIALES:

- Glicerina.

- Aceite de Oliva.

- Aceite para Bebé (Aceite Mineral con fragancia).

- Parrilla eléctrica.

- 2 vasos de precipitados de 100 ml.

- 2 vasos de precipitados de 250ml.

- 1 vaso de precipitados de 600 ml.

- 2 probetas de 100ml.

- Termómetro.

- Cronómetro.

- Piseta.

- Guantes de protección.

- 7 lentes de seguridad.

- Viscosímetro Stormer.

- Viscosímetro Zahn.

- Viscosímetro Brookfield.

PROCEDIMIENTO:


1. Poner a calentar agua en una parrilla hasta los 100°C.

2. Agregar el agua al equipo.

3. Agregar la sustancia a utilizar (aceite de oliva) y esperar 5 minutos.

Figura 2 Viscosímetros de orificio

Figura 3 Viscosímetro

Brookfield


4. Colocar el termómetro y tomar la temperatura.

5. Acomodar el viscosímetro y realizar la primer medición, dejando caer la pesa y

tomando el tiempo en el que tarda en girar 100 revoluciones.

6. Tomar temperatura después de la lectura.

7. Repetir los pasos 5 y 6 de 10 a 15 veces.

8. Obtener una gráfica y ecuación para determinar las viscosidades con los datos

obtenidos y realizar comparaciones.

9. Retirar el agua y aceite, limpiar adecuadamente el equipo.

Viscosímetro Zahn:

1. Seleccionar la copa adecuada a utilizar.

2. Limpiar la copa apropiadamente.

3. Colocar la sustancia a utilizar (aceite de oliva o aceite para bebé) en un vaso de

precipitados de 600ml.

4. Sumergir el viscosímetro Zahn en la sustancia de 1 a 5 minutos y elevar suave y

rápidamente hasta que esté lejos de la misma.

5. Tomar el tiempo en el que tarda en escurrir toda la sustancia.

6. Limpiar adecuadamente el material utilizado.


1. Conectar el viscosímetro a la corriente eléctrica.

2. Acomodar y nivelar el viscosímetro.

3. Encender y calibrar el viscosímetro con respecto al husillo a utilizar.

4. Elegir el tipo de medición que se realizará (CP, SS o %).

5. Colocar el acople para sostener el envase de la muestra.

6. Colocar el husillo sin aplicar mucha fuerza, tomando ligeramente el rotor con una

mano.

7. Esperar a que la medición regrese a cero.

8. Colocar la sustancia (aceite de oliva o glicerina) en el envase, procurando que

cubra la marca del husillo.

9. Acoplar el envase al viscosímetro.

10. Elegir las revoluciones por minuto.

11. Encender el motor para realizar la medición de viscosidad.

12. Anotar los datos obtenidos.

13. Limpiar el material utilizado.

14. Comparar con los demás resultados.

Figura 4 Viscosímetro Stormer. Figura 5 Viscosímetro Stormer.


CÁLCULOS Y RESULTADOS:


Ecuación y gráfica de comportamiento:

Para obtener los datos de viscosidad del viscosímetro Stormer se ubican dos puntos en la

gráfica que se encuentra en los anexos y se obtiene la ecuación de la recta para los mismos.

Los puntos son los siguientes (donde x=viscosidad y y=tiempo):

x1= 200 x2 = 350 y1= 150 y2 = 250

Utilizando la fórmula:

(𝑦 − 𝑦1) = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

Y sustituyendo: 𝑚 = (𝑦2− 𝑦1)

(𝑥2− 𝑥1)

Figura 6 Nivelación Viscosímetro Brookfield. Figura 7 Aceite para Bebé, Viscosímetro Brookfield.

Figura 8 Valor Aceite para Bebé

Viscosímetro Brookfield


Se obtiene:

𝑦 − 𝑦1 = (𝑦2 − 𝑦1)

(𝑥2 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥1)

Por lo tanto:

𝑦 = (𝑦2 − 𝑦1)

(𝑥2 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥1) + 𝑦1

Sustituyendo:

𝑦 = (250 − 150)

(350 − 200)(𝑥 − 200) + 150

Se obtiene:

𝑦 = 1.5𝑥 − 25 La ecuación anterior servirá para obtener los datos de viscosidades a

partir de un tiempo de rotación obtenido experimentalmente utilizando el viscosímetro.

Sustancia: Aceite de Oliva.

Repetición Temp.

Inicial (°C)

Tiempo (s) Temp.

Final (°C)

Viscosidad

(CP,

gráfica)

Viscosidad

(Pa*s)

1 50 19.2 48 3.8 0.0038

2 48 19.9 47 4.85 0.00485

3 47 19.3 47 3.95 0.00395

4 47 19.4 45 4.1 0.0041

5 45 19.9 44 4.85 0.00485

6 44 20.1 44 5.15 0.00515

7 44 20.1 46 5.15 0.00515

8 45 20.8 45 6.2 0.0062

9 45 20.9 45 6.35 0.00635

10 45 21.1 45 6.65 0.00665

11 45 28.3 44 17.45 0.01745

12 44 21.7 43.5 7.55 0.00755

13 43.5 21.8 43 7.7 0.0077

14 43 21.9 43 7.85 0.00785

15 43 23.2 42.5 9.8 0.0098

16 41 22.3 41 8.45 0.00845

Los datos obtenidos se concentran en las siguientes gráficas de comportamiento:

17

19

21

23

25

27

29

3 8 13 18 23

TIEM

PO

(S)

Viscosidad (CP, gráfica)

Viscosidad (CP, gráfica)


Viscosímetro Zahn:

Para obtener la viscosidad se utilizará la siguiente fórmula:

𝜂 = 𝑘(𝑡 − 𝑐)

donde:

k, c = constantes correspondientes dependiendo del número de copa (las tablas necesarias

se ubican en los anexos)

t = tiempo de flujo (s)

𝜂 = viscosidad cinemática (cst)

Sustancia: Aceite de Oliva

Densidad: 858.9667 kg/m3

Número de Copa: 1

Repetición Tiempo (s) Visccin (cst) Viscdin

(poises)

Viscdin (Pa*s)

1 56.35 58.795 0.505 0.0505

2 58.41 61.061 0.524 0.0524

3 59.5 62.26 0.534 0.0534

Número de Copa: 2


(poises)

Viscdin (Pa*s)

1 23.94 34.79 0.298 0.0298

2 25.75 41.125 0.353 0.0353

3 24.66 37.31 0.320 0.0320

Número de Copa: 4


(poises)

Viscdin (Pa*s)

1 8.81 56.388 0.484 0.0484

2 8.28 48.544 0.417 0.0417

3 8.94 58.312 0.500 0.0500

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

40 42 44 46 48 50

VIS

CO

SID

AD

(P

A*S

)

TEMPERATURA (°C)

Viscosidad (Pa*s)


Sustancia: Aceite para Bebé

Densidad: 671.7733 kg/m3

Número de Copa: 1


(poises)

Viscdin (Pa*s)

1 35 35.31 0.237 0.0237

2 35.4 35.75 0.240 0.0240

3 35.4 35.75 0.240 0.0240

Número de Copa: 2


(poises)

Viscdin (Pa*s)

1 18 14 0.094 0.0094

2 17.2 11.2 0.075 0.0075

3 17.2 11.2 0.075 0.0075

Número de Copa: 4


(poises)

Viscdin (Pa*s)

1 6.5 22.2 0.149 0.0149

2 6.3 19.24 0.129 0.0129

3 6.3 19.24 0.129 0.0129


HUSILLO 1

Sustancia: Aceite para Bebé

Repetición Viscosidad (CP) Viscosidad (Pa*s)

1 22.4 0.0224

2 28.8 0.0288

Sustancia: Glicerina

Repetición Viscosidad (CP) Viscosidad (Pa*s)

1 1050 1.05

2 1030 1.03

HUSILLO 2

Sustancia: Aceite de Oliva

Viscosidad (CP) Viscosidad (Pa*s)

64 0.064

Sustancia: Glicerina

Viscosidad (CP) Viscosidad (Pa*s)

432 0.432


CONCENTRADO DE COMPARACIONES

SUSTANCIA VISCOSÍMETRO

STORMER

VISCOSÍMETRO

ZAHN

VISCOSÍMETRO

BROOKFIELD

Aceite de Bebé

Copa 1: 0,0521 Pa*s

Copa 2: 0,0324 Pa*s

Copa 4: 0,0467 Pa*s

0.0256 Pa*s

Aceite de Oliva 0,00845 Pa*s (a

41°C)

Copa 1: 0,0239 Pa*s

Copa 2: 0,0081 Pa*s

Copa 4: 0,0135 Pa*s

0.064 Pa*s

Glicerina Husillo 1: 1.04 Pa*s

Husillo 2: 0.432 Pa*s

ANÁLISIS:

En el concentrado de comparaciones es sencillo analizar las variaciones que hubo de las

mediciones de viscosidades dependiendo del viscosímetro utilizado, además de ello varió

(por ejemplo, en el viscosímetro Stormer) la temperatura. Se logró contrastar los

resultados obtenidos con respecto a los tres viscosímetros utilizados y los datos que la

bibliografía nos marca como aproximados. En las gráficas del viscosímetro Stormer se

contempla como la viscosidad es mucho mayor si el rotor tarda más tiempo en girar las

100 revoluciones por minuto, y el comportamiento es constante; en cambio, en la gráfica

de viscosidad contra temperatura, es posible percatarse de un error en el que la

temperatura se elevó un grado y por ende la gráfica no puede tomar la forma de curva

habitual que debería tener, similar a la gráfica de los anexos.

OBSERVACIONES:

Con el viscosímetro Stormer se pudo observar un ascenso repentino en la temperatura que

pudo haber ocasionado errores en los cálculos. Además de ello hubo un aumento inusual

en una de las mediciones en el tiempo en que tardó en dar las 100 revoluciones el rotor.

Con el viscosímetro Zahn pudo haber ligeros errores humanos en la medición de tiempos.

Con el viscosímetro Brookfield el error en la medición se puede basar en que el rotor se

encontraba oscilando de forma anormal en una trayectoria circular.


ANEXOS:

Gráficas utilizadas para Viscosímetro Stormer:

Figura 9 Gráfica utilizada para obtener la ecuación de la recta, Stormer.


Figura 10 Gráfica utilizada para comparar comportamiento de viscosidad, Stormer.

Tablas necesarias para Viscosímetro Zahn:

Figura 11 Tabla con datos para ecuación de viscosímetro Zahn.


FUENTES DE INFORMACIÓN:

Libros:

- Cengel, Yunus A. (2006). Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones.

Editorial McGraw-Hill. Primer Edición. México. Págs. 46-50.

- Mott, Robert. (2006). Mecánica de Fluidos. Editorial Pearson Educación. Sexta

Edición. México. Págs. 26-43.

- Perry, Robert. (2001). Manual del Ingeniero Químico: Tomo II. Editorial

McGraw-Hill. Sexta Edición. México. Págs. 5-4, 5-6.

- Potter, Merle & Wiggert, David. (). Mecánica de Fluidos. Editorial Thomson.

Tercera Edición. México.

Internet:

- Empresa Twilight S.A. de C.V. Manual de Operaciones Copas de Viscosidad.

Consultado el Martes 03 de Febrero de 2015 en:

http://www.twilight.mx/pdfs/Viscosimetros/BL-Z1_Manual.pdf

- Empresa Twilight, S.A. de C.V. Instrumentos de Medición Industrial. Consultado

el Martes 03 de Febrero de 2015 en:

http://www.twilight.mx/Viscosimetros/Viscosimetros-Zahn.html

- Empresa Elcometer. Viscosidad. Consultado el Martes 03 de Febrero del 2015 en:

http://www.mli.com.mx/catalogo/Viscocimetros.pdf

http://www.twilight.mx/pdfs/Viscosimetros/BL-Z1_Manual.pdf

http://www.twilight.mx/Viscosimetros/Viscosimetros-Zahn.html

http://www.mli.com.mx/catalogo/Viscocimetros.pdf

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Práctica 1 Medición de Viscosidades