Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Caracas

Catedra: Estadística

Términos básicos de la Estadística

José Antonio Virardi C.I.: 21.412.166 42 - Ing. Civil

Variables

Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría.

Tipos de Variables

Las Variables Cualitativas

Las VariablesCuantitativa

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.

Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

Variable Cualitativa Nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas.

Variable Discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable Continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

Población

Población, también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que se está interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.

Ejemplos de Población

Es el tamaño que tiene una población de un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, es decir, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita. Por ejemplo: El conjunto de todos los números positivos.

Una población finita: Es aquella que está formada por un limitado número de elementos.

Si la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para hacerlo. Para enmendar este inconveniente se utiliza una muestra de estadística.

Muestra

El objetivo primordial de las muestras en estadística es el de poder inferir propiedades, comportamientos, entre otras cuestiones de la totalidad de la población, por eso es que deben ser representativas de la misma. Por eso es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestreo adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada (contrariamente se obtiene una muestra sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente).

Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños en primer grado de primaria.

Población Densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en la vía láctea.

Personas hospitalizadas en el año 2014; muestra, personas hospitalizadas por accidente en 2014.

Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de historia.

Ejemplos de Muestras

Es aquel formado por una función establecida sobre los valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modelizar un plano real.

La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. También lo podemos definir como una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad

Parámetros Estadísticos

Tipos de Parámetros Estadísticos

Medidas de Centralización: Son las que indican a qué valor se distribuyen los datos.

Medidas de Posición: Son las que dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.

Medidas de Dispersión: Son las que informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.

Ejemplos de Parámetros Estadísticos

Escala de MedicionesSon una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: Nominales, Ordinales, de Intervalo y de Razón o Proporción.Escala Nominal: Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden clasificarse o contarse.

Escala Ordinal: En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor.

Escala de Intervalo: En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor.

Escala de Razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

Ejemplos de la Escala de Mediciones

Razón

Se denomina razón a todo índice obtenido al dividir dos cantidades. En la razón ninguno o solo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador.

Año Casos de gripe Casos de Legionelosis

2004 22004 110

Con los datos de la siguiente tabla se puede hallar el cociente entre los casos de gripe y los casos de Legionelosis declarados en 2004 en la CAPV:                                       110/22004= 0,005

Proporción

Se denomina como la razón tal que el valor del numerador está incluido en el denominador. La proporción indica, en tantos por uno, la parte que el numerador representa del denominador. Si se multiplican por 100 se obtienen porcentajes o tantos por cien.

Año Ingresos por Legionelosis

Muertes por Legionelosis Total casos

2004 85 3 98

 P= a/(a+b)                         Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en 2004 podemos calcular estos dos tipos de proporciones:

Proporción de muertes por Legionelosis en 2004 respecto al total de enfermos diagnosticados:

3/98= 0,031El 3,1% de los casos diagnosticados  en 2004 han fallecido

TasaEs una relación entre dos magnitudes. Se trata de un coeficiente que expresa la relación existente entre una cantidad y la frecuencia de un fenómeno.De esta forma, la tasa permite expresar la existencia de una situación que no puede ser medida o calculada de forma directa.

Año Casos de Legionelosis

Población media en la CAPV

2001 98

3000000

2002 102

2003 100

2004 110

2005 58

Total 468

Con estos datos de casos de legionelosis podemos calcular las siguientes tasas:

La tasa media de aparición de legionelosis en los últimos 5 años (2001-2005)es:

Tasa = 468/ (3000000*5)= 0,000031

La tasa en este periodo( 2001-2005) es de 3,1 casos de Legionelosis por 100000 habitantes y año

Frecuencia

En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística . Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas. Por ejemplo:Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.

La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:

Frecuencia Absoluta: Es un valor de la variable estadística X, es el número de veces que aparece ese valor en el estudio. Se suele denotar por Fi a la frecuencia absoluta del valor X = xi de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.

Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N).

Frecuencia Absoluta Acumulada: Se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de eventos.

Frecuencia Relativa Acumulada: Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.

Tipos de Frecuencia

https://evaluaciongaonamichelle1c.wordpress.com/2013/03/29/tipos-de-parametros-estadisticos/

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos6/Trabajos_Publicos/Trab_3/Astillero%20Pinilla_3/Razon.htm

Bibliografías

http://www.sld.cu/galerias/pdf/sitios/anestesiologia/conceptos_basicos_de_bioestadistica.pdf

https://www.google.co.ve/search?q=las+escalas+de+medicion+en+la+estadistica&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjI95qZtubLAhUKFx4KHYqlAgAQ_AUIBygB#imgrc=_http://www.monografias.com/trabajos60/estadistica/estadistica.shtml

http://www.importancia.org/estadistica.php