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파이썬으로 풀어보는 수학
상세설명https://github.com/DevStarSJ/Study/blob/master/Blog/Python/DoingMathWithPython/DoingMathWithPython.Ch02.ipynb
• 원서명 : Doing Math with Python: Use Programming to Explore Algebra, Statistics, Calculus, and More! (ISBN 9781593276409)
• 지은이 : 아미트 사하 (Amit Saha)• 원서 및 관련자료 : https://www.nostarch.com/doingmathwithpython• 번역서 : http://www.acornpub.co.kr/book/doing-math-with-python
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1. matplotlib 설치
> pip install matplotlib-venn
Jupyter notebook 에서 실행시 기본적으로 팝업으로 동작 inline 으로 실행하기를 원하면 아래 magic command 를 입력
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1. matplotlib step. 1 X,Y 좌표를 이용하여 Show( )
plot() 에 X, Y 좌표들의 list 를 입력하면 matplotlib.lines.Line2D 객체가 생성 show() 로 실행 Save 버튼을 이용하여 그럼 저장 가능
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1. matplotlib step. 2 Marker 표시
marker=‘o’ 를 세번째 인자로 넣어주면 표시됨 o , * , x , + 등 여러가지가 있음
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1. matplotlib step. 3 Line 지우기
Marker= 를 지우고 세번째 인자로 입력하면 마커만 표시됨
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1. matplotlib step. 4 뉴욕시 연간 평균온도 표시 (X 축값을 주지 않고 출력 )
2000 년에서 2012 년까지의 뉴욕시의 평균온도 ( 화시 ) 를 표시
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1. matplotlib step. 5 X 축값 추가
X 축 값을 2000 ~ 2012 으로 추가
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1. matplotlib step. 6 월간 온도 비교 ( 한 그래프에 여러개의 시리즈 출력 )
3 개 연도 (2000, 2006, 2012) 에 대한 12 개월에 대한 평균온도를 표시
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1. matplotlib step. 7 범주 (Legend) 출력
legend() 를에 시리즈별 명칭을 list 로 전달 두번째 인자로 위치를 설정할 수 있음 ( 숫자로 입력 )
•best -- 0
•upper right -- 1
•upper left -- 2
•lower left -- 3
•lower right -- 4
•right -- 5
•center left -- 6
•center right -- 7
•lower center -- 8
•upper center -- 9
•center -- 10
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1. matplotlib step. 8 Title, Label 추가
title() : 타이틀 xlabel() : x 축 레이블 ylabel() : y 축 레이블
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1. matplotlib step. 9 축 (axis) 조정
기본적으로 전체 데이터의 최소 , 최대 값으로 설정되어 있음 axis() : 함수를 이용해서 현재 설정값 확인 및 설정이 가능
axis([xmin, xmax, ymin, ymax]) : 로 한번에도 가능
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2. Pyplot 을 이용한 그래프 그리기 step. 1 출력
앞서 살펴본 방법과 거의 유사하나 객체로 관리함
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2. Pyplot 을 이용한 그래프 그리기 step. 2 그림파일 (png, pdf, svg 등… ) 로 저장
savefig(‘ 경로 및 파일명’ )
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.1 뉴턴의 만유인력의 법칙
질량이 m1 인 물체와 m2 인 물체를 F 의 힘으로 끌어당김 (G : 중력상수 , r : 두 물체간의 거리 )
질량이 0.5kg 인 물체와 1.5kg 인 물체 사이의 중력을 구해보겠습니다 .거리는 19 개의 구간에 대하여 구하며 100m 에서 50 미터 간격으로 증가( 즉 , 100m ~ 1000m) 로 하 며 , 중 력 상 수 는 6.674 * 10**-11 을 사용하겠습니다 .
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.2 포물선 운동
그림출처 : Naver지식백과 Basic 고교생을 위한 물리 용어사전 : 포물선 운동
• 공의 초기 속도 (u), 각도 ( θ)• x 방향 : ux = u cosθ• y 방향 : uy = u sinθ
• 시간 (t) 에 대한 속도 (V)• x 속도 : Vx = u cosθ• y 속도 : Vy = u sinθ - gt
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.2 포물선 운동
그림출처 : Naver지식백과 Basic 고교생을 위한 물리 용어사전 : 포물선 운동
• 이동거리 (S)• x 이동거리 : Sx = u cosθt• y 이동거리 : Sy = u sinθ- ½ gt**2
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.2 포물선 운동
• 최고 점까지 올라가는 시간 = y 속도가 0 이 되는 순간
• 비행시간은 그 2 배
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.2 포물선 운동
ex) 초기속도 5 m/s, 각도 45 도로 던진 경우 (g= 9.8 로 가정 )
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.2 포물선 운동
• 0.001 초마다 좌료를 계산할 경우
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.2 포물선 운동
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3. 수식을 이용하여 그래프 그리기 3.3 서로 다른 속도의 공들의 궤적
프로그래밍 연습문제필자가 풀이한 답은 다음 Link 를 참고하세요 .https://github.com/DevStarSJ/Study/blob/master/Blog/Python/DoingMathWithPython/DoingMathWithPython.Ch02.ipynb저자의 정답은 다음 Link 에 있습니다 .https://www.nostarch.com/doingmathwithpython
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1. 낮 동안 온도는 어떻게 변하나 ? 인터넷으로 다른 두 도시의 온도 변화를 검색한 뒤 그래프로 표현하세요 .
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2. 2 차방정식을 그림으로 표현하기
위 방정식에서 x 에 10 개의 값을 대입하여 그래프로 표현하세요 . y = 0 이 되는 해를 찾으세요 .
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3. 투척 궤적 비교 프로그램3.1 속도 , 투척각도를 입력받아서 체공시간 , 최대수평거리 , 최고수직높이를
계산하세요 .
3.2 여러 개를 입력받아서 그래프로 표현하세요 .
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수평막대 차트 예제
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4. 비용가시화각 항목별 사용금액을 입력받아서 수평막대 차트로 표현하세요 .
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5. 피보나치 순열과 황금비간의 관계 계산100 개의 피보나치 순열을 계산해서 숫자간의 비율을 그래프로 표현하세요 .
Thanks
