PROJEKT Funksionet më të rëndësishme matematikore,

logaritmike, përpjestimore dhe paraqitja e tyre grafike.

Funksioni trigonometrik: y=sinx

VARIACIONI•Funksioni y=sinx është një funksion trigonometrik.•Bashkësia e përcaktimit është grupi i numrave Real.•Bashkësia e vlerave është intervali [-1;1]•është i kufizuar nga lart me 1 edhe nga poshte me -1 ( 1≤cosx ≤1 )•është funksion periodik me periodë 2πSin(k*2π*x)=sinx ku k € Z•Monotonia :nga 0 në 90 është rritës nga 90 në 180 është zbritësnga 180 në 270 është zbritësnga 270 në 360 është rritës•është funksion tek.

Paraqitja grafike e y= -sinx

Variante të y=sinxy= |sinx| y= sin2x

Funksioni trigonometrik: y=cosx

VARIACIONI•Funksioni y=cosx është një funksion trigonometrik.•Bashkësia e përcaktimit është grupi i numrave Real.•Bashkësia e vlerave është intervali [-1;1].•është i kufizuar nga lart me 1 edhe nga poshtë me -1 ( -1≤cosx ≤1). •është funksion periodik me periodë 2π.cos(k*2π*x)=cosx ku k € Z•Monotonia :nga 0 në 90 është zbritësnga 90 në 180 është zbritësnga 180 në 270 është rritësnga 270 në 360 është rritës•është funksion cift.

Paraqitja grafike e y= -cosx

Variante të y=cosxy= |cosx| y=2cosx

Funksioni y= x2

VARIACIONI•(Polinom) Atëherë meqë është polinom X ϵ R•Çiftësia…Funkision Çift •Monotonia..Funksion Rritës•Është i kufizuar nga poshtë ,i pakufizuar nga lart •Gjejmë kulmin (m,n) Kalon në origjinë i japim vlera vetë.•Është parabolë me krahet lart•Vlera më e vogël është 0 ,më të madhe nuk ka.

Paraqitja e funksionit y= -(x-2)2

Funksioni y= x3

VARIACIONI•Funksion numerik.•Bashkësia e përcaktimit: R+.

•Bashkësia e vlerave: R.•Monotonia: Rritës në R.•Nuk është as funksion cift edhe as funksion tek. •është i kufizuar nga poshtë por jo nga lart.•Grafiku kalon nga origjina.•Nuk është funksion periodik sepse grafiku nuk përsëritet.

Paraqitja grafike e funksionit y= -x3

Funksioni y=√x

VARIACIONI•Funksion numerik.•Bashkësia e përcaktimit: R+.

•Bashkësia e vlerave: R.•Monotonia: Rritës në R.•Nuk është as funksion cift edhe as funksion tek. •është i kufizuar nga poshtë por jo nga lart.•Grafiku kalon nga origjina.•Nuk është funksion periodik sepse grafiku nuk përsëritet.

Paraqitja e y= -√x

Funksioni y= ax+b

VARIACIONI•Është funksion linear.•Paraqet një drejtëz.•Bashkësia e përcaktimit është numrat Realë.•Është i pakufizuar.•Ciftësia e funksionit :Funksioni numerik është cift nqs për cdo x bën pjesë në E ,plotësohen njëherësh 2 kushte: (-x) që bën pjesë në E dhe f(-x)= f(x) .•Funksioni numerik është tek , nqs për cdo x që bën pjesë në E, plotësohen njëherësh 2 kushte: -x bën pjesë në E dhe f(-x) = -f(x) .

Paraqitja grafike e y= ax+b

PUNOI:KLEA

VYSHKA