( )Die Welt ist klein!Dr. Volker Göbbels

Freitag, 19. April 13

( )⊛ Stanley Milgram, Psychologe, USA

⊛ Klassisches Milgram-Experiment (1961)

⊛ Small-World-Problem (1967)

Freitag, 19. April 13

( )Das Experiment

Freitag, 19. April 13

( )Das Experiment

⊛ 60 zufällige Teilnemer

⊛ Startpunkte: Omaha & Wichita

⊛ 3 (!) angekommene Briefe

⊛ 5% chain completion rate

⊛ 2 Jahre später: 217 Briefe, 64 angekommen

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( )Netzeigenschaften 1: Transitivität

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( )Netzeigenschaften 2: Kleiner Durchmesser

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( )Netzeigenschaften 3:Realer Durchmesser

⊛ Der Durchmesser eines Netzwerks (Degrees of Separation, DoS) hängt logarithmisch von der Anzahl Teilnehmer ab.

⊛ Wenn also die DoS von 6 auf 7 wächst, verzehnfacht sich die Anzahl Teilnehmer.

⊛ Der erlebte Durchmesser hängt aber noch von anderen Parametern ab.

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( )Neue Netzwerke:Internet & Social Media

⊛ 1998, Watts & Strogatz: imDB (225.000, ?)

⊛ 2007, Horvitz & Leskovec: MS Messenger (240 Mio., 6.6)

⊛ 2012, Backstrom et al.: Facebook (721 Mio., 3.74)

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( )Aktive Experimente vs. Strukturpläne

⊛ 2 Komponenten:

⊛ Struktur (Graphentheorie)

⊛ Autonome Aktionen (Game Theory)

⊛ Aktive Experimente zeigen, ob die Wahl einer Weiterleitung optimal war oder nicht

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( )Graphentheorie

Ungerichtete Graphen vs. gerichtete Graphen

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( )Spieltheorie

⊛ Entscheidungstheorie: Entscheidungssituation einzelner Individuen. Nur die eigene Situation entscheidet über den Erfolg.

⊛ Spieltheorie: Erfolg des Einzelnen hängt nicht nur vom eigenen Handeln sondern auch von dem anderer Teilnehmer ab.

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( )Anwendungsfälle

⊛ Netzwerkrouting

⊛ Suchmaschinen

⊛ Innovationsmanagement

⊛ Epidemiologie (#WTF?, Nicholas Christakis, TED 2010)

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( )Netzwerkrouting

⊛ Typishe Beispiele: VoIP, Skype

⊛ Jeder Knoten entscheidet welchen seiner Nachbarn er kontaktiert

⊛ Ziel der Optimierung:

⊛ Bessere Verbindungsqualität

⊛ Kostensenkung

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( )Suchmaschinen

⊛ Auswertung von Crawlern über Webseiten führt zur Einsortierung im Index.

⊛ Sobald neuer Algorithmus in Kraft tritt, passen Seitenbetreiber ihre SEO-Optimierung an.

⊛ Typisches Beispiel für Game Theory.

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( )Epidemiologie #WTF 1Klassisch

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( )Epidemiologie #WTF 2Klassisch

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( )Epidemiologie #WTF 3Network Approach

⊛ Wie erfährt man, wer die "Leute im Zentrum" sind?

⊛ Antwort: frag irgend (!) jemanden, welcher seiner Freunde mehr Freunde als er selbst hat.

⊛ Nimm diese angezeigten Leute als Personen im Zentrum

⊛ Bekannt als "Friendship Paradox" (Scott L. Field, 1991): "Fast jeder hat nur Freunde, die mehr Freunde haben als man selbst"

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( )Epidemiologie #WTF 4Noch mal als Bild

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( )Epidemiologie #WTF 5Herdenimmunität

⊛ Um eine Gruppe von Lebewesen immun gegen einen Erreger zu machen, muß ein bestimmter Prozentsatz der Individuen geimpft sein.

⊛ Standard-Impfraten liegen bei 80-96%.

⊛ Wendet man das Freundesparadoxon an, reicht es, 30% der Leute zu impfen, weil man die "hubs" im Zentrum immunisiert.

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( )Grenzen

⊛ Faktische Netzwerkverbindungen sind per Algorithmus traversierbar.

⊛ Sobald menschliche Assoziationen involviert sind, kommt der Rechner nicht mehr mit.

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( )Beispiel

⊛ Wie kommt man von Kalifornien zu Mozart?

⊛ Kalifornien ist ein Staat der USA. Schwarzenegger war Gouverneur.

⊛ Schwarzenegger ist Österreicher.

⊛ Mozart war auch Österreicher.

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( )Noch Fragen?

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