Eléments de calcul de tables

Formation Niveau 4 – Saison 2013/2014

Eléments de calcul de tables

Eléments de Calcul de TablesPhilippe Jourdren

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Plan du cours• Introduction• Rappels• Le Mécanisme de saturation• Les tables MN90 : Le modèle Haldanien• Dissolution des gaz• Coefficient de sursaturation• Calcul de paliers• Les autres modèles de décompression



Introduction

Pourquoi un cours sur les éléments de calcul de tables?• Comprendre le mécanisme de saturation et en particulier le modèle

haldanien• En tant que Guide de Palanquée, vous devez être capable de

comprendre et d’expliquer simplement pourquoi on peut être amené à faire des paliers

• Vous devez aussi pouvoir conseiller les plongeurs pour l’achat d’un ordinateur et donc connaître quelques modèles de décompression

• Comprendre les termes « gradient », « compartiment », « sursaturation » (entre autres)

Etre conscient que les paliers, ça se respecte !!!



Rappels• Au cours d’une plongée, l’organisme se sature en azote. Le mécanisme de saturation est

expliqué par la loi de Henry (principe mis en évidence par William Henry en 1803)

• Enoncé de la loi– « A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à

la pression du gaz au dessus du liquide »

• Lorsqu'un gaz est en contact avec un liquide il se produit un échange gazeux entre eux, le gaz se dissout dans le liquide.

– La dissolution va toujours dans le sens du milieu le plus concentré vers le moins concentré– La dissolution n’est pas instantanée, elle prend plus ou moins de temps selon les parties du corps

• Les facteurs qui influencent la dissolution sont :– La nature du gaz et du liquide

• L’air ne se dissout pas de la même manière dans l’eau et dans l’huile– La pression, la température, la surface d'échange

• La pression augmente la dissolution• Le froid favorise la dissolution• Plus la surface d’échange est grande, plus la dissolution est importante

– La diffusion du gaz (c'est sa propriété à pouvoir pénétrer dans un liquide )• L’azote se diffuse beaucoup mieux dans l’eau que l’oxygène (nous sommes constitués à 70% d’eau !)



Les Tables MN90 : Le Modèle Haldanien• John Scott Haldane (1860-1936) a travaillé

sur les phénomènes de décompression. Il publie des tables de plongée en 1907 qui prennent les hypothèses suivantes :

– Saturation et désaturation sont instantanées et symétrique– Modélisation du corps humain en compartiments

• Le corps est divisé en groupes étanches entre eux (sang, muscles, os, …) qui en fonction de leur vascularisation réagissent à la saturation et à la désaturation

– Vitesse de remontée rapide– Paliers proches de la surface

• Ce modèle a depuis été amélioré et raffiné !– Vitesse de remontée lente– Saturation et désaturation ne sont pas symétriques



Le mécanisme de saturation

++

++

++++

++

++++++

++++

++++++

++++++

++++

++++++

+++

+++++

++

++++

++

+++++Saturation

SousSaturation

SousSaturation

Sur- Saturation

Sur- Saturation

Sur- SaturationSur- Saturation

Critique !!!

Pression partielle de N2

dans l’air respiré

N2 dissous dans le corps du plongeur



Les Tables MN90 : Le Modèle Haldanien• La pression exercée dans un fluide sur un gaz est appelée la Tension

– On appelle Tension initiale (Ti) la tension à laquelle le mécanisme de saturation/désaturation démarre.• La Tension initiale d’azote est de 0,8 bar lors d’une plongée initiale

– On appelle Tension finale (Tf) la valeur vers laquelle le mécanisme de saturation tend.• Dans une plongée à 40 mètres, la Pression absolue est de 5 bar,• La Tension finale d’azote est donc de 5 x 0,8 = 4 bar

• La Saturation, c’est l’équilibre entre la Pression et la Tension

• Le Gradient, c’est la quantité de gaz à dissoudre (ou à restituer) à un moment donné– Pour une plongée initiale à 40 mètres, le Gradient d’azote est la différence entre la Tension finale et la

Tension initiale

• Le corps humain est divisé en Tissus différents– Il y a 12 tissus différents– Chaque tissu a une vitesse de saturation spécifique– Le temps (en minutes) nécessaire pour qu’un tissu dissolve la moitié du Gradient s’appelle la Période (T)– Un Compartiment regroupe tous les tissus de même période– Il y a donc 12 compartiments, notés CT



Les Tables MN90 : Le Modèle Haldanien• Si on considère un Compartiment de période T = 10’, soumis à une

pression Pabs = 5 bar (soit 40 mètres de profondeur)

• le calcul de TN2 (tension d'azote) est le suivant :– Tf (Tension finale) = 0,80 x 5 = 4 bar

– Ti (Tension initiale) = 0,8 x 1 = 0,8 bar (en surface)– G (Gradient) = 4 – 0,8 = 3,2 bar

– Au bout de 10’, le tissu a dissout la moitié du Gradient (50% de l'azote), soit une tension de :

•

– La tension d’azote TN2 dans le tissu est donc maintenant de1,6 + 0,8 = 2,4 bar

– Pendant les 10’ suivantes, le tissu dissout (4 - 2,4)/2 = 0,8– La tension du gaz dans le tissu est 2,4 + 0,8 = 3,2 bar



Dissolution des gazPériode Ti Tf Gradient (Tf – Ti) Dissolution Tension réelle

1 0,8 4 4 - 0,8 = 3,2 3,2 / 2 = 1,6 0,8 + 1,6 = 2,4

2 2,4 4 4 – 2,4 = 1,6 1,6 / 2 = 0,8 2,4 + 0,8 = 3,2

3 3,2 4 4 – 3,2 = 0,8 0,8 / 2 = 0,4 3,2 + 0,4 = 3,6

4 3,6 4 4 – 3,6 = 0,4 0,4 / 2 = 0,2 3,6 + 0,2 = 3,8

5 3,8 4 4 – 3,8 = 0,2 0,2 / 2 = 0,1 3,8 + 0,1 = 3,9

6 3,9 4 4 – 3,9 = 0,1 0,1 / 2 = 0,05 3,9 + 0,05 = 3,95

… … 4 … … …

Le tableau représente les tensions• Ti = tension initiale• Tf = tension finale• Tréelle = Ti + Dissolution = tension du gaz à la fin de la période

En 6 périodes un compartiment est quasiment à saturation• Le compartiment C5 se sature (et se dessature) donc en 30

minutes• Le compartiment C20 se sature (et se dessature) donc en 2h• Le compartiment C120 se sature (et se dessature) donc en 12

heures



Dissolution des gaz

Saturation

Désaturation

0 %

50 %

75 %

87,5 %

93,75 %

96,88 %

98,48 %

50 %

25 %

12,5 % 6,25 %

3,13 %

1,56 %



Coefficient de sursaturation• Lorsque la remontée est trop rapide ou que les paliers ne sont

pas respectés, il y aura un dégazage anarchique dans l’organisme, et formation de bulles annonciatrices de l’ADD. Ce phénomène est appelé la « sursaturation critique ».– La tension d’azote dissous dans le compartiment est supérieure à la

pression partielle en azote. On appelle coefficient de sursaturation (Cs) le rapport entre cette tension et la pression totale absolue :

• Un coefficient de sursaturation critique « CSc » est déterminé pour chaque compartiment. Ce coefficient fixe la limite admissible à ne pas dépasser pour garantir le non dégazage.

Cs



Coefficient de sursaturationCompartiment Période Saturation CSc

C5 5’ 30’ 2,72

C7 7’ 42’ 2,54

C10 10’ 1h 2,38

C15 15’ 1h30’ 2,20

C20 20’ 2h 2,04

C30 30’ 3h 1,82

C40 40’ 4h 1,68

C50 50’ 5h 1,61

C60 60’ 6h 1,58

C80 80’ 8h 1,56

C100 100’ 10h 1,55

C120 120’ 12h 1,54



Calcul de paliers• A la remontée, les compartiments dessaturent de façon inverse à

la saturation

• Le coefficient de sursaturation augmente pendant la remontée, mais il ne doit pas dépasser le coefficient de sursaturation critique

• Quand CS = CSc il faut arrêter la remontée (pour stopper la diminution de PpN2. On attend alors que la valeur de Cs diminue de nouveau pour pouvoir reprendre la remontée. C’est donc un palier de décompression.

• Le compartiment ayant entraîné le palier est appelé « Compartiment directeur ». C’est le compartiment directeur qui détermine la profondeur du palier à effectuer



Calcul de paliers : Illustration• Un plongeur plonge à 40 m pendant 20’. Parmi les

compartiments C5, C10 et C20, lequel est le compartiment directeur ? A quelle profondeur doit-il effectuer son premier palier ?

• Le compartiment directeur est le C5• Il faut effectuer un palier au minimum à 4 mètres (soit un

palier à 6 mètres comme on suit les Tables MN90)

Compartiment Nombre de périodes

effectuées

TN2 du compartiment

CSc Pabs = TN2 / CSc

C5 4 3,8 2,72 1,4 bar

C10 2 3,2 2,38 1,34 bar

C20 1 2,4 2,04 1,18 bar



Modèles de désaturation• Les phases de saturation / désaturation sont des phénomènes

complexes et non linéaires.• Ces phénomènes sont toujours en phase d’étude

Les tables MN90 utilisent un modèle « haldanien »

Vitesse de saturation rapide au début puis ralentissantVitesse de désaturation rapide au début puis ralentissant

Tous les ordinateurs de plongée n’utilisent pas le même modèle



Modèles de désaturation• Il n’y a pas de modèle

meilleur qu’un autre• Beaucoup de modèles sont

déduits ou s’inspirent des autres

• Plusieurs théories– Décharge– Diffusion– Séries– Micro-bulles– Deep-stop



Questions / Réponses



Merci pour votre attention

Certains schémas de cette présentation

sont extraits de Illustra-Pack 3 de Alain Foret

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