Задача оптимального распределения ресурсов предприятия

Лабораторно-практическая работа №1 студента группы ЭТ-41

Постановка задачиПредприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы,оборудования, необходимыми для производства любого их 4-х видовпродукции. Затраты ресурсов на изготовление единицы продукциикаждого вида, прибыль, получаемая предприятием, а также запасыресурсов указаны в таблице:

Виды ресурсовНормы расхода ресурсов на единицу продукции

Запасы ресурсов

Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4Сырье, кг 3 5 2 4 60Раб. сила,чел.-ч.

22 14 18 30 400

Оборудование, станко-ч.

10 14 8 16 128

Прибыль на ед. прод., у.д.е.

30 25 56 48

2 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

По госконтракту должно быть выпущено не менее 1 единицы продукциипервого вида и 5 единиц второго вида.Определить, сколько продукции каждого вида надо выпускать, чтобыприбыль была максимальной.

Математическая модель задачиПеременные модели

х1 – количество единиц продукции 1,

х2 – количество единиц продукции 2,

х3 – количество единиц продукции 3,

х4 – количество единиц продукции 4.

Цель – максимизация прибыли, у.д.е.

Z=30x1+25x2+56x3+48x4 max

Ограничение по использованию сырья, кг

3x1+5x2+2x3+4x4<=60

Ограничение по использованию рабочей силы, чел.-ч.

22x1+14x2+18x3+30x4<=400

Ограничение по использованию оборудования, станко-ч.

10x1+14x2+8x3+16x4<=128

Ограничения по производству продукции 1 и продукции 2, ед.

x1>=1

x2>=5

Условие неотрицательности переменных

xj>=0, (j=1,4)

3 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel

Исходные данные

4 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel

Условия поиска решения

5 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel

Параметры поиска решения

6 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel

Решение модели

7 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Решение задачи в ЭТ Microsoft Excel

Отчет по устойчивости

8 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Выводы

Максимальная прибыль предприятия составляет 495 у.д.е.

Оптимальный план выпуска включает производство 1 единицыпродукции I вида, 5 единиц продукции II вида и 6 единиц III видапродукции.

Продукция IV вида в оптимальный план выпуска не входит. Привключении в план производства единицы продукции IV вида общаяприбыль уменьшится на 64 у.д.е.

9 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Выводы

По оптимальному плану требуется 40 кг сырья (недоиспользовано 20 кг – ресурс недефицитный); 200 чел.-ч. ресурса рабочей силы (недоиспользовано 200 чел.-ч. – ресурс недефицитный); 128 станко-ч. ресурса оборудования (ресурс используется полностью –дефицитный).

При увеличении дефицитного ресурса оборудования на 1 станко-ч. общая прибыль увеличится на 7 у.д.е.

Продукция I и II видов производится строго по плану (1 и 5 единиц соответственно – продукция дефицитная).

При увеличении планового задания по производству продукции I вида на 1 ед. общая прибыль уменьшится на 40 у.д.е.

При увеличении планового задания по производству продукции II вида на 1 ед. общая прибыль уменьшится на 73 у.д.е.

10 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

ГОУВПО «Марийский государственный университет»

11 Оптимальное распределение ресурсов предприятия

Республика Марий Эл

г. Йошкар-Ола

ул. Красноармейская

д. 71, ауд. 105

Институт экономики, управления и финансов

Кафедра экономической кибернетики