Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012

22 ноября 2012 г. Лекция в МФТИ Долгопрудный

Искуственные "атомы" и кубиты на основе сверхпроводников

Технологический Институт Карлсруэ, Германия

Российский Квантовый Центр, Россия

Алексей Устинов

Чего общего между квантовой физикой и паяльником?

2

Электрический резонатор

3

LC – резонатор (колебательный контур)

конденсатор катушка индуктивности

С L

LCf

π21

=

резонансная частота

4

Электрический резонатор как квантовая цепь

LC - резонатор

гармонический потенциал: эквидистантные уровни энергии

LCQH

2

ˆ

2

ˆˆ22 Φ

+=

[ ]

iQ =Φ

некоммутирующие наблюдаемые

потенциальная энергия

Гамильтониан

E∆

fhE =∆

Квантовый электрический резонатор?

5

энергия

заряд на конденсаторе

Насколько низкой должна быть температура?

6

энер

гия

ω

TkB>>ωУровни различимы, если энергия

GHz102

==π

ωf

BkT ω

=

Для уровней с расщеплением

условию отвечает K48.0≈T

т.е. GHz1 mK50~

7

Атом как ангармонический резонатор

Двухуровневая квантовая система

8

Классический компьютер работает с битами

возможные состояния: 0 и 1

Квантовый компьютер работает с квантовыми битами, также называемыми кубитами

возможные состояния:

0 1

координата

энер

гия

|0> |1>

∆

двухуровневая система

|0> |1>

10 βα +=Ψ

Пример квантовой частицы со спином ½

9

Квантовые состояния

=+=Ψ

βα

βα 10

=

01

0

=

10

1

Волновая функция

α и β - комплексные величины 0 1

Сфера Блоха

любая двухуровневая система, которая ведет себя в соответствии с законами

квантовой механики, может быть использована как кубит

0

1

два основных состояния

10

Как сделать электрический резонатор ангармоническим?

гармонический LC-резонатор

ангармонический потенциал можно создать, используя нелинейную индуктивность (или емкость)

потенциальная энергия

джозефсоновский переход!

Джозефсоновский переход

11

)(exp 111 θiΨ=Ψ

)(exp 222 θiΨ=Ψ

ϕsinCS II =

teV

dd

2ϕ

=

сверхпроводник

туннельный барьер

сверхпроводник

21 θθϕ −=разность сверхпроводящих фаз:

уравнения Джозефсона

ϕπ cos2dd 0

C

SJ It

IVL Φ==

джозефсоновская индуктивность

Сверхпроводящие цепи

12

фото: Hypres фото: UCSB

сверхпроводящая цифровая логика сверхпроводящая квантовая цепь

Джозефсоновский переход: Аналог частице на стиральной доске

0 2π 4π 6π

+

Φ−= ϕϕ

πϕ cos

2)( 0

c

c

IIIU

0)(1=

∂∂

++ϕϕϕϕ U

RCmm

динамика небольшого джозефсоновского перехода эквивалентна движению частицы

в потенциале вида “стиральная доска”

20

2

Φ

=π

Cmс массой

ϕ

энер

гия

U(ϕ

)

I

ток

фаза

42

2

0 1)(cI

II −= ωω

с малой амплитудой и частотой колебания

; J

c

CI

00

2Φ

=πω

Макроскопические квантовые системы

Уменьшая емкость C, можно уменьшить ´массу`

Теория: A. J. Leggett, Prog. Theor. Phys. Suppl. 69, 80 (1980). A. J. Leggett and A. Garg, Phys. Rev. Lett. 54, 857(1985).

ϕ0 2π 4π 6π

энер

гия

U(ϕ

)

фаза

Эксперимент: J.M. Martinis, M. H. Devoret, and J. Clarke, Phys. Rev. B 35, 4682 (1987).

20

2

Φ

=π

Cm

15

J. M. Martinis et al., Phys. Rev. Lett. 89, 117901 (2002).

энер

гия

фаза

R. McDermott et al., Science 307, 1299 (2005)

01ω0

1Rω

2

ϕ

I

ток

0

1

Джозефсоновский фазовый кубит

01ω Rω

Считывание фазового кубита: Туннелирование из возбужденного состояния

энер

гия

фаза ϕ

считывание приложением импульса смещения (тока)

туннелирование

0Γ

03

1 10 Γ⋅≈Γ

ток

время

акт туннелирования

I

ток

01ωRω

0

1

Джозефсоновский переход в петле

ϕ0 2π 4π

энер

гия

U(ϕ

)

−−

Φ= ϕϕ

πϕ cos

2)( 0

c

c

IIIU

L Rэнер

гия

U(ϕ

)

ϕ0 2π

I

ток ток

0

1

−

ΦΦ

−Φ

= ϕπϕβπ

ϕ cos22

12

)(2

0

0

L

cIU

Φ

01

85.00

≈ΦΦ

Измерения фазовых кубитов

считывающий СКВИД

кубит

микроволновой поток

и поток

смещения

кубит

поток смещения

считывающий СКВИД µ-

волновой поток µ-волна

50 Ω линия

Сверхпроводящий кубит

19

считывающий СКВИД контур кубита

потоковая линия

микроволновая линия

1 µm кубитный переход

20

Measurements at mK temperatures

21

Measurements at mK temperatures

Осцилляции Раби

22

M.Steffen et al. Phys.Rev.Lett. 97, 050502 (2006)

TdRabi ~ 140 нс

T1 ~ 110 нс

SiO2 заменен на SiNx

Двухуровневые системы в малых джозефсоновских переходах

0

0.5

)( 1P

Туннелирующие атомы образуют электрические диполи, которые взаимодействуют с электрическим полем в джозефсоновском переходе

- +

модель туннелирующих атомов

пересечение уровней

eg

2 нм AlOX

Al

Al

J. M. Martinis et al., Phys. Rev. Lett. 95, 210503 (2005)

E

джозефсоновский переход

Модель двухуровневых систем в туннельных переходах

24

eg 2 нм

AlOX

Al

Al

Eэнергия:

возможен резонанс с кубитом!

ηcosEpe

дипольный момент: pe

электрическое поле: Ct

qtVE

ˆ==

p

dmVλ 22

=

( )λUΔ −≈ exp00

квазиклассическое приближение

энер

гия

координата

E

Δ

220 ΔΔE +=

V

d

Когерентное взаимодействие кубит-двухуровневая система

0

0.5 )( 1P

распад возбужденного состояния кубита


∆t [нс]

)( 1Pns100Qubit,1 ≈T

g1

e0

g1

e0

g1

Когерентное взаимодействие кубит-двухуровневая система

0

0.5 )( 1P

когерентный обмен возбуждением


∆t [нс]

)( 1P

)( 1P

длительность пульса переключения

ns100Qubit,1 ≈T

смотрите также: M. Neeley, et. al., Nature Phys. 4, 523 (2008)

Moving TLSs by applying mechanical stress

27

piezo

chip

solid frame

voltage source

bending of the qubit chip slightly changes the forces between atoms the TLS’s local strain potential changes, and alters the TLS resonance frequency

estimation of the surface elongation from bending the chip per 1 V piezo voltage

finite element simulation:

1 nm is elongated by for comparison: size of the nucleus:

610~ −

LLΔ

m1510~ −

m 10~ 14−

G. J. Grabovskij et al., Science 338, 232 (2012)

Sample holder for bending qubit chips

28

piezo

29

Tuning of TLSs by strain


30

Tracking TLS frequencies


31

Mechanical tuning of TLS


( ) ( )2

piezo2

piezo V5.16V

MHz7.74GHz36.12)(

−⋅+= VVf

TLS resonance frequency versus piezo voltage

hyperbolic dependence consistent with tunneling model for TLSs 0Δ Δ

ener

gy

coordinate

E

Δ

Hyperbolic fit

220 ∆∆ +=E

33

4 связанных фазовых кубита M. Neeley et al., Nature 467, 104522 (2010)

4 фазовых кубита емкостным образом связаны с общим островом эти взаимодействующие кубиты управляются общей резонансной частотой

34

демонстрация ГХЗ (Гринбергер, Хорн, и Зейлингер) состояний 3 запутанных кубитов: ( )111000

21

GHZ +=Ψ

матрица плотности 3-кубитного состояния

полная томография требует 64 измерения в разных базисах

4 связанных фазовых кубита M. Neeley et al., Nature 467, 104522 (2010)

Homework: Google “youtube UCSB Lucero”

35

youtube.com/watch?v=Yl3o236gdp8

Computing prime factors with a Josephson phase qubit quantum processor 3-qubit circuit compiled version of Shor’s algorithm to factor the number 15, and successfully find the prime factors 48% of the time Lucero et al., Nature Physics 2012

36 M. Jerger et al., Europhys. Lett. 96, 40012 (2011)

Мультиплексное считывание сверхпроводящих кубитов

37

o MPQ, Max Planck Institute of Quantum Optics, Garching, Germany;

o ICFO, The Institute of Photonics Sciences, Barcelona, Spain;

o JQI, Joint Quantum Institute, Maryland, USA;

o NIST, National Institute of Standards and Technology, Bolder, USA;

o IQOQI, Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Innsbruck, Austria;

o CQT, Center for Quantum Technologies, Singapore;

o ARC, Centre of Excellence for Engineered Quantum Systems, Australia;

o IQC, Institute for Quantum Computing Waterloo, Canada;

o CUA, Center for Ultra cold Atoms, Harvard – MIT, USA.

ARC

MPQ IQOQI

ICFO NIST

CUA

IQC

JQI

CQT

Центры квантовых технологий в мире

Российский Квантовый Центр:

• от 100 до 200 ученых, от 10 до 20 групп, Сколково, частный фонд пожертвований и другие источники финансирования

• Консультативный совет состоит ведущих ученых, включая профессоров Гарварда/MIT

• РКЦ войдет в пятерку мировых квантовых центров за 10 лет

Центр передовых исследований

• Интеграция российских и мировых научных сообществ • Формирование нового поколения ученых мирового класса • Рост престижа России и российской науки • Возможная коммерциализация квантовых технологий из России

Преимущества развития РКЦ

• В планах РКЦ создание совместного исследовательского центра MIT-Университет Сколково (СкТех)

РКЦ и Сколково

38

39

Wolfgang Ketterle – Professor of Physics, MIT; Director, MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms Mikhail Lukin – Professor of Physics, Harvard University; Director of Harvard Quantum Optics Center Eugene Demler – Professor of Physics, Harvard University Tommaso Calarco – Professor of Quantum Information Processing, University of Ulm Peter Zoller – Professor of Physics, Innsbruck University Juan Ignacio Cirac – Max Planck Inst. of Quantum Optics in Garching, Germany Immanuel Bloch – Max Planck Inst. of Quantum Optics in Garching, Germany Rainer Blatt - Professor of Physics, University of Innsbruck John Doyle – Prof of Physics and Director of the Harvard Quantum Optics Center Artur Ekert - Professor of Physics and Director of CQT, University of Singapore Carl J. Williams - Chief of the Atomic Physics Division, NIST Gaithersburg Alexei Kitaev, Professor of physics and computer science, CalTech Eugene Polzik, Director of the Danish National Quantum Optics Center

Serguei Beloussov - Senior partner in Runa Capital, 15-year track record in building, growing and leading high-performing tech companies

David Jonathan Gross - director and holder of the Frederick W. Gluck Chair in Theoretical Physics at the Kavli Institute for Theoretical Physics (UCSB)

Paul Maritz - CEO of VMware, and a past senior executive at Microsoft. Also worked for Intel for five years, was founder and CEO of Pi Corporation which was sold to EMC

Alexander G. Abramov - Chairman of the Board of Directors Board of Evraz company, one of the world largest steel producer

Alexander Galitsky - Co-founder and managing partner of Almaz Capital Partners, an advisor to early stage venture fund Runa Capital

Alexey Mordashev - Main shareholder and the CEO of Severstal, another one of world largest steel and mining companies

Совет попечителей Международный консультитативный совет

Команда РКЦ: лучшие умы квантовой физики и бизнеса

40

Вниманию студентов 1-3 курсов!

в среду 5 декабря в 17:05 будет лекция на Физтехе (аудитория 414 ГК) В.В. Рязанов (ИФТТ РАН) Макроскопические квантовые эффекты в сверхпроводящих наноструктурах

д.ф.-м.н., профессор МФТИ, заведующий лабораторией свехпроводимости

Проект «мега-грант»

Лаборатория

Сверхпроводящих метаматериалов

Москва, МИСиС

2011-2013

41

Сверхпроводящие метаматериалы

Алексей Устинов

42 Алексей Устинов

Сверхпроводящие метаматериалы с джозефсоновскими переходами

массив СКВИДов

изменение индуктивности магнитным полем или постоянным током леворукая линия передачи делается перестановкой местами L и C элементов

Уникальная возможность - реализация квантовых метаматериалов

=

10 µm

Приглашаем в нашу лабораторию

студентов Физтеха!

пишите: [email protected]

43 Алексей Устинов

Кубиты и квантовые метаматериалы