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Amplificadores Operacionais • Parâmetros • Modelo matemático • O amplificador operacional ideal Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Amplificadores Operacionais e AplicaçõesAmplificadores Operacionais e AplicaçõesAmplificadores Operacionais e AplicaçõesAmplificadores Operacionais e Aplicações
11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais• Parâmetros• Modelo matemático• O amplificador operacional ideal• O amplificador operacional idealCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
• Fonte de Alimentação:– Carro com as luzes ligadasg
• Tensão da bateria: 12 V• Resistência da fonte: 60 mΩ.Resistência da fonte: 60 mΩ.
– Resistência do farol: 7 Ω => 1,7 A e 20 W.– Queda de tensão: 0,1 V
– Partida do carro -> Redução da intensidade.• Resistência do motor de partida: 120 mΩResistência do motor de partida: 120 mΩ
– Resistência vista da fonte: 178 mΩ => 67,4 Α.– Queda de tensão: 4 V.
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– Farol: 8V => 1,14 A e 9,14 W.
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
A t ã i t l f t é f ã d• A tensão, vista pela fonte, é função da carga.– Isto é um problema sério:
• Imagine um circuito cheio de chaves(um circuito digital por exemplo)
• Portanto se utilizarmos este esquema o circuito pode não funcionar a contentocircuito pode não funcionar a contento
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
• Como resolver o problema– Vamos introduzir um elemento entre a fonte e
a carga e tentar determinar quais seriam as caracteristicas deste elemento
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
• Do ponto de vista da fonte– A resistência de entrada Rin deste elemento in
teria de ser muito grande pois:
R ⎟⎞
⎜⎛
saídasaídaentrada
sériefonte VV
RRV ≈⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 1
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
• Do ponto de vista da carga– A resistência de saída Rout deste elemento out
teria de ser muito pequena pois:
fffac
íd VVVR
V ≈== arg 1fontefonte
ac
saídafonte
saídaacsaída VV
RRV
RRV
++arg
arg 1g
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
• Portanto:– Não dá para ser um resistor em série, p ,
pois aumenta a resistência de saída– Não dá para ser um resistor em paraleloNão dá para ser um resistor em paralelo,
pois diminui a resistência de entradaE i it Δ Y?• E um circuito em Δ ou Y?
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Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do
• Qual a solução?– Uma fonte de tensão controlada!
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais• Parâmetros• Modelo matemático• O amplificador operacional ideal• O amplificador operacional idealCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão
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OperacionaisOperacionaisHistóriaHistórias ó as ó a
• 1ª Geração: desenvolvidos na década de 40 c/ válvulas;2ª G ã i ã d t i t bi l (1948)• 2ª Geração: invenção do transistor bipolar (1948): melhorias de características, consumo, espaço ocupado, etc;etc;
• 3ª Geração: 1963, primeiro AOP em CI, μA702 (Fairchild): baixa resistência de entrada, baixo ganho, ( a c d) ba a es s ê c a de e ada, ba o ga o,alta sensibilidade a ruídos, etc;– 1965: μA709, primeiro AOP confiável;– 1968: μA741, utilizado, com o 709, até hoje;
• 4ª Geração: 1975, BIFET= BIPOLAR c/ JFET , LF351 (NATIONAL) CA3140 (RCA)
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(NATIONAL), CA3140 (RCA).
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador operacionalO amplificador operacionalO a p cado ope ac o aO a p cado ope ac o a
A lifi d Dif i l i S id d E i
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Amplificador Diferencialde Ganho Elevado
maisGanho
Seguidor de EmissorPush-Pull
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• Características esperadas:– alto ganho (~ 20.000)g ( )– Alta resistência de entrada (~ 2 MΩ)
Resistencia de saída 75 Ω– Resistencia de saída ~ 75 Ω.• Função:
– Amplificar a diferença entre dois sinais.• Aplicações:• Aplicações:
– Sistemas de controle e regulação, i t t ã t ã d
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instrumentação, processamento e geração de sinais, filtros ativos, entre outras…
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Amp OPAmp OPCaracterísticas ideaisCaracterísticas ideaisCaracterísticas ideaisCaracterísticas ideais
• Ganho de malha aberta, Ad: infinito• Ganho de modo comum Ac: zeroGanho de modo comum, Ac: zero• Impedância de entrada: infinita• Impedância de saída: zero• Tempo de resposta: zero• Tempo de resposta: zero• Offset: zero• Defasagem = 180°
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICAAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais
Alimentação
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O amplificador operacionalO amplificador operacional
• Como é a cara do lifi damplificador
operacional– Normalmente é
encapsulado em um “dual in line package”dual-in-line-package (DIP)
– Ele tem cinco pinos que– Ele tem cinco pinos que são utilizados
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais• Parâmetros• Modelo matemático• O amplificador operacional ideal• O amplificador operacional idealCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão
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Amp OPAmp OPParâmetrosParâmetrosa â e osa â e os
• Os amp-ops tem alguns parâmetros importantes– Tensão de alimentação - geralmente simétrica
(chamadas +Vcc e -Vee) geralmente de 15 V– Dissipação de potência (tipicamente 50 mW)– Corrente de alimentação (tipicamente 1.7 mA)– Corrente máxima de saída (25 mA)– Tensão de saída máxima (14 V)
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais• Parâmetros• Modelo matemático• O amplificador operacional ideal• O amplificador operacional idealCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OPAmp OPpp
Modelo MatemáticoModelo Matemático
• O modelo de segunda d d lifi dordem do amplificador
operacional mostra que do mesmo pode ser
considerado como uma f t d t ãfonte de tensão controlada a tensão
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OPp
Modelo Matemático
• Em um circuito mais l d lcomplexo o modelo
pode ser utilizado sem d li õgrandes complicações
e analisado através da áli d l danálise nodal ou dos
laços
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Amp OPAmp OPModelo MatemáticoModelo Matemáticoode o a e á coode o a e á co
• Pelo método dos laços temos três equações e três incógnitas;q ç g ;
• Pela análise nodal temos:3 ó d 1 d f ê i– 3 nós, sendo 1 de referência
– Portanto 2 equações e duas incógnitas
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OPAmp OPpp
Modelo MatemáticoModelo Matemático
0321 =++ iii
00 2111
321
=−+−+−R
vvR
vR
vv in
v1 v2( ) ( )0)(02111 =−++−
GGGGGvvGvGvvG
RRR
Finin
Fin
-βv1
0)( 21 =−−++ vGvGvGGG inFFin
Referência( ) ( ) 0
0543
=−++++−=++
vGvGGGvGiii
β
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( ) ( ) 0121 =++++ vGvGGGvG outLoutFF β
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Amp OPAmp OPModelo MatemáticoModelo Matemáticoode o a e á coode o a e á co
• Rearranjando as equações, calcula-se o ganho de tensão:
( )( )( )( ) ( )( ) FLiLF
outF
i GGGGGGGGGGG
vv
ββ
++++++−−=
12
• Para Gin= 0 e o ganho β = infinito, têm-se:
( )( ) ( )( ) FoutLinLoutFin GGGGGGGGv β++++++ 1
Para Gin 0 e o ganho β infinito, têm se:
RGv F2
v1 v2
RGvF
Fin
−=−=2
-βv1
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais• Parâmetros• Modelo matemático• O amplificador operacional ideal• O amplificador operacional idealCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão
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O amplificador operacional O amplificador operacional idealidealdeadea
• Este mesmo resultado pode ser obtido de forma bem mais simples– Supõe-se algumas premissas:
• O ganho é tão elevado que pode ser considerado g q pinfinito;
• A resistência de entrada e tão grande que pode ser considerada infinita
– Se esta resistência é infinita então não há fluxo de corrente para dentro do amplificador operacionalcorrente para dentro do amplificador operacional (iinversora=inao inversora =0
• A tensão na porta inversora é igual a tensão na
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p gporta não inversora
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O amplificador operacional O amplificador operacional idealidealdeadea
v1 v2 Aplicando:-βv1 _= inversoranaoinversora vv
p
Referência0_ == inversoranaoinversora ii
0=+−− inversorainoutF iGvvG0)( __ =++ opampsaidaoutFL
inversorainoutF
ivGG
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O amplificador operacional O amplificador operacional idealidealdeadea
• Resolvendo, temos:GGG )( in
FFLopampsaida v
GGGGi +−= )(__
inF
out vGGv −=
• Observe que esse é o mesmo resultado FG
obtido anteriormente.
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O amplificador operacional O amplificador operacional idealidealdeadea
P t t l i it• Portanto para resolver circuito com o amplificador operacional podemos seguir os seguintes passos:– Montar as equações nodais (complicado para
fazer por laço....)– Fazer as correntes nas portas do amp-op
iguais a zero– Fazer a tensão na conexão da porta inversora
igual a da porta não inversora
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O amplificador operacional O amplificador operacional idealidealdeadea
O lt d ti álid i i• O resultado continua válido para a maioria das aplicações– É necessario ter cuidado pois a corrente que
saída do amp-op NÃO é necessariamente i l ligual a zero, como o exemplo provou
• Portanto aplique analise nodal e monte as equações assumindo que não há corrente nas portas inversora e não inversora do pamp-op
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Amp OPAmp OPG hG hGanhoGanho
Recapitulando do caso ideal:Recapitulando do caso ideal:• Ganho de malha aberta, Ad: infinito• Ganho de modo comum, Ac: zero
⎞⎛ + vv( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−=
221
21vvAvvAv ddsaída
Razão de Rejeição de Modo Comum:A A
v1
c
d
AARRMC =
c
d
AAlog20ou v2
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c c
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Amp OP
8 4
Tensão de OFFSET
8 4
Sem Offset
-2
36751/351
+3Offset
1 5 7-Vcc
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OperacionaisOperacionaisMalha AbertaMalha AbertaMalha AbertaMalha Aberta
Fonte carga
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OperacionaisOperacionaisMalha FechadaMalha FechadaMalha FechadaMalha Fechada
Resist. realimentaçãoResist. entrada
LoopRealimentação
Tensão
Realimentação
PontoSomatório
Tensão
entrada
Resist. opcional
Linha com m
Tensãosaídade estabilização
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Linha comum
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OperacionaisOperacionaisRealimentaçãoRealimentaçãoRealimentaçãoRealimentação
• Realimentação Positiva:– Instabilidade– Circuitos osciladores
R li t ã N ti• Realimentação Negativa:– A impedância de entrada
Zif, aumenta)1( diif BARZ +=
– A impedância de saídaZ f diminui
diif
Rfator de realimentação
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Zof, diminui
dof BA
RoZ+
=1
ç
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores OperacionaisCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão• Circuitos Básicos• Circuitos Básicos
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA S id d T ãS id d T ãSeguidor de TensãoSeguidor de Tensão
M t õ• Monta-se as equações:
0+ iGG0
00
2
1
=+−=+−
inversoranaoopampsaidaL
inversorasins
iivGivGvG
0
• Mas v1=v2 logo v2=v0
___2 inversoranaoopampsaidaL
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Mas v1 v2 logo v2 v0– Vantagem? v2=v0 independente de RL e RS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA S id d T ãS id d T ãSeguidor de TensãoSeguidor de Tensão
• Note que este amplificador resolve o nosso problema anteriorp– Entregar uma tensão a uma carga
independente do valor da cargaindependente do valor da carga
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores OperacionaisCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão• Circuitos Básicos• Circuitos Básicos
11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 39
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Malha FechadaMalha FechadaCircuitos básicosCircuitos básicosCircuitos básicosCircuitos básicos
• Inversor • Não Inversor
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Amp OpAmp OpCircuito SomadorCircuito SomadorCircuito SomadorCircuito Somador
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Amp OpAmp OpCircuito Integrador InversorCircuito Integrador InversorCircuito Integrador InversorCircuito Integrador Inversor
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Amp OpAmp OpCircuito Diferenciador InversorCircuito Diferenciador InversorCircuito Diferenciador InversorCircuito Diferenciador Inversor
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Amp OpAmp OpSaturaçãoSaturaçãoSaturaçãoSaturação
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Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações
Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores OperacionaisCircuitos PráticosAplicações
11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 45
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Exemplo de UtilizaçãoExemplo de UtilizaçãoCompensadorCompensadorCompensadorCompensador
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Exercício 05:
Trata-se de um problema muito comum: medir o valor de um componente sem removê-lodo circuito, isto é, obter a medida do resistor R1, como mostrado nas duas figuras baixo. Oengenheiro usou inicialmente o método M1 que, conforme mostra a primeira figura,consiste em simplesmente medir com um ohmímetro a resistência nos terminais de R1,mas concluiu que a medida obtida era falsa. Ele optou, então, pelo método M2 que consisteem usar um amplificador operacional, um resistor Rf conhecido e uma fonte de sinal Vicompatível com o circuito.
Explique por que o método M1 pode gerar uma medida falsa, por que o método M2 é correto e, para este método, determine a expressão para o resistor R1.
11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 47
correto e, para este método, determine a expressão para o resistor R1.