名古屋市営地下鉄 最小距離完乗

H.Hiro (@h_hiro_)

わんくま同盟 名古屋勉強会 #39 ライトニングトーク

某所で研究の仕事

（情報系）をしている

H.Hiroと申します

よろしくお願いします

やったこと

名古屋市営地下鉄

一日で全線

乗り尽くしました

それだけじゃ

大したこと

ないのですが

最小の乗車距離で

乗り尽くしました

名古屋市営地下鉄の路線は

全部で93.3kmある

乗り尽くすにも

あまり余計な

乗車はしたくない

なので

最小乗車距離で

乗り尽くす

ルール： 「乗り尽くして、出発駅に戻る までの乗車距離」を最小にする

「出発駅に戻るまで」

が重要

（計算が楽になる）

93.3kmの路線網を

142.9kmで乗り尽くす。

これが最小です。

なお、142.9kmって

名古屋～京都の

片道くらいはある ※東海道新幹線経由での実際の距離

（営業キロではない）が約134km

14時間かけて乗り尽くしました

（駅周辺散策の時間含む）

レポート

ルール：

終点駅と

地下鉄同士の接続駅は

駅周辺をレポートする

1. 中村区役所駅

（累計0.0km 9:20ごろ着）

言うまでもなく

中村区役所の目の前

七宝・津島へ向かうバスが

通っている

2. 名古屋駅

（累計0.9km 9:55ごろ着）

単に駅の中を見ても面白く ないので、KITTE名古屋へ。

まだ空きが多い

3. 高畑駅

（累計7.5km 10:40ごろ着）

飲み物を買うのに、スーパーが 近くにあることを期待したのだが なかった（コンビニで買った）

4. 藤が丘駅

（累計28.1km 11:35ごろ着）

地下鉄は上の高架です。 下に行くとリニモです。

5. 本山駅

（累計34.5km 12:15ごろ着）

周辺は学習塾が多かった。 名大が近い土地柄？

オムライスおいしかった （近くの店）

6. 今池駅

（累計37.0km 13:10ごろ着）

近くに 「ダイエー通り」ってあるけど

イオンに変わってしまった

7. 丸の内駅

（累計40.9km 13:50ごろ着）

交差する道がとても広い （伏見通・桜通）

→歩道橋もとても長い

8. 上小田井駅

（累計47.2km 14:20ごろ着）

高架の上を 二つの高架が跨ぐ （城北線・名二環）

9. 名古屋港駅

（累計63.6km 15:35ごろ着）

この日は名古屋みなと祭 だったので、ちょっとだけ 見て混まないうちに退散

10. 金山駅

（累計69.6km 16:30ごろ着）

これでようやく

乗車距離

半分くらい

この写真の中に 山ちゃんが3店あります

11. 八事駅

（累計78.8km 17:25ごろ着）

西側だけ下り坂、他が上り坂 という山の途中

山と言われる喫茶店もそんなに遠くない

12. 赤池駅

（累計84.2km 18:10ごろ着）

ここは日進市です。 日進市のバスが来ます。

12. 上前津駅

（累計95.8km 19:00ごろ着）

あまり説明しなくていいかな…

初めて万松寺の中に入って みたけど、改装中で、入れる スペースが限定されてた

13. 栄駅

（14. 久屋大通駅）

（累計97.2km 19:35ごろ着）

オアシス21のこの壁画 なぜに円周率…

15. 平安通駅

（累計102.4km 20:15ごろ着）

そろそろ

疲れてきた

でもここだと

夕食取りやすい

雰囲気が

ないので移動

16. 上飯田駅

（累計103.2km 20:30ごろ着）

かつての終点駅だったからか 店も多い

駅ビルが駅がなくなっても そのまま使われたり バスターミナルが

市営住宅と一体化していたり

17. 新瑞橋駅

（累計116.5km 21:45ごろ着）

名城線

半周は長い！

ここも、バスターミナルが 広かったり、店が多かったり。 なお、ここもかつての終点駅

18. 徳重駅

（累計123.8km 22:20ごろ着）

駅周辺から、最近整備されたと いう雰囲気が伝わってくる （道路のきれいさとか）

19. 御器所駅

（累計134.5km 23:05ごろ着）

家に帰る電車が

なくなるかもという

懸念発生！

なので駅前の写真を 数枚撮って終わり！

1. 中村区役所駅 （142.9km 23:30ごろ）

ゴール！

→

あ、家には 無事帰れました

結論：

乗り尽くすの案外大変だよ！

ところで

一駅忘れてた

伏見駅

（´・ω・｀）

ここから

アルゴリズムの話

計算のポイント(1)

「出発駅に戻る」には

「行き止まりは必ず折り返す」

必要がある

なので、行き止まりの区間は

2回乗ることが確定

（緑の線）

計算のポイント(2)

「出発駅に戻る」には 「どの駅も、到着回数と 離脱回数が同じ」必要

1回通るだけでは 「到着＋離脱」が奇数回になる

駅を集め、偶数回にする

丸の内 本山

八事

新瑞橋

解：これらの駅を2つずつ 組にし、距離の合計が最小に

なるようにすればよい

丸の内 本山

八事

新瑞橋

解：これらの駅を2つずつ 組にし、距離の合計が最小に

なるようにすればよい

丸の内 本山

八事

新瑞橋

解：これらの駅を2つずつ 組にし、距離の合計が最小に

なるようにすればよい

丸の内 本山

八事

新瑞橋

答え ペア1 ペア2 合計距離

パターン1 丸の内-新瑞橋

9.0km 本山-八事

3.1km 12.1km

パターン2 丸の内-八事

8.7km 本山-新瑞橋

6.6km 15.3km

パターン3 丸の内-本山

6.4km 八事-新瑞橋

3.5km 9.9km

解：これらの駅を2つずつ 組にし、距離の合計が最小に

なるようにすればよい

丸の内 本山

八事

新瑞橋

解：これらの駅を2つずつ 組にし、距離の合計が最小に

なるようにすればよい

丸の内 本山

八事

新瑞橋

太線を2回ずつ それ以外を1回ずつ

通るルートが最短です。

駅数が増えても

解き方は同じ （本当に多くなると

コンピュータに解かせないと

大変ですけどね）

詳しくはこのあたりを

中国人郵便配達問題 – Wikipedia

（私も編集を加えてます）

https://ja.wikipedia.org/wiki/中国人郵便配達問題

Boost.GraphでJR全線乗り尽くしプランを立てる

（プログラミング生放送+CLR/H+Sapporo.cpp 勉強会＠札幌）

http://www.slideshare.net/maraigue/chinese-postman