Acceptance sampling

Pengendalian Kualitas ©M.Darsin Sampling Penerimaan 1

ACCEPTANCE SAMPLING (SAMPEL PENERIMAAN)

Sampel penerimaan adalah proses penentuan mampu terima alas mutu suatu item berdasar

atas sample (contoh dari item tersebut). AS biasanya untuk produk lot deskrit, misalnya

produksi batch namun bisa juga digunakan untuk produksi kontinyu. Misalnya: pengusaha

fried chicken, menentukan bahwa daging ayam potong yang dikirim harus 98% fresh, diuji

dengan cara ditekan masih lembut. Setiap pagi pada pengiriman pengusaha memeriksa

beberapa potong dari satu lot (partai) kiriman dengan cara menekan. Kemudian ditentukan

apakah keseluruhan lot (partai).kiriman diterima atau ditolak.

Namun ketika lot tersebuf 'ditolak' ternyata tidak sesederhana itu, biasanya ada altematif:

1. menginspeksi beberapa sample lagi

2. Monerima dengan harga lebih murah

3. Memeriksa satu persatu (screening)

PRO DAN KONTRA TERHADAP AS

AS diperlukan bila:

1. ongkos inspeksi relatif sangat besar dibanding penerimaan item yang cacat

2. inspeksi dengan cara merusak item

3. prosedur inspeksi agak panjang dan screening (pemeriksaan satu per satu)

menghasilkan akurasi rendah

4. proses tidak stabil, dan SPC (Statistical Process Control) tidak diterapkan

Kelamahan AS

1. Sample belum menjamin mewakili keseluruhan mutu partai

2. Resiko ambil keputusan yang salah, menerima produk jelek dan sebaliknya

3. Tidak menyajikan informasi tentang sumber masalah, sehingga tidak menaikkan mutu

produk

4. memerlukan perencanaan dan dokumentasi tentang prosedur pemeriksaan

Dalam pengambilan sample penerimaan tunggal, satu sample diambil dari suatu partai dan

keputusan apakah menerima atau menolak partai tersebut diambil setelah sample diperiksa.

Secara formal, adalah:

n = besarnya sample


c = jumlah penerimaan

x = jumlah unit rusak yang ditemukan dalam sample

bagi pengambil sample tunggal, aturan keputusan apakah menerima atau menolak parlai itu

setelah pemeriksaan sample adalah sebagai berikut:

Jika x ≤ c, terima partai itu

Jika x > c, tolak [artai itu.

Contoh; Andaikan kita memiliki suatu partai yang terdiri atas 10000 jenis barang (N =

10000) dan kita memutuskan untuk melakukan sample acak dari 100 jenis barang (n

= 100). Kita memeriksa 100 jenis barang tersebut dan menemukan 3 yang rusak (x

= 3). Asumsikan angka penerimaan adalah dua (c = 2). Dengan demikian partai

yang terdiri atas 10000 barang itu akan ditolak, karena jumlah unit yang rusak

dalam sample melebihi angka Penerimaan (x > c),

Hubungan yang tepat antara mutu partai yang masuk dengan kemungkinan untuk menerirna

(Pa) partai tertentu ditunjukkan dengan kurva karakteristik operasi (Operation Characteristic,

OC). Sumbu Y dari kurva OC menunjukkan kemungkinan untuk menerima suatu partai (atau

presentase dari partai yang diterima untuk banyak partai), sedangkan sumbu X menunjukkan

persentase unit rusak di dalam partai yang masuk.

Kegunaan kurva OC:

1. menggambarkan kineria rencana pengambilan sample tertentu (n dan c tertentu)

2. membantu mengevaluasi rencana pengambilan sample altemalif dan untuk memilih

rencana yang lebih disukai.

Ada dua jenis kesalahan pada AS, yaitu

1. menolak suatu partai yang dianggap bermutu baik (kesalahan tipe I); probalitas

kesalahannya disebut alpha (α)

2. menerima suatu partai yang dianggap bermutu jelek (kesalahan tipe II); probabilitas

kesalahannya disebut beta (β).

Kesalahan ini dapat dirumuskan secara kuantitatif dengan rnemilih tingkat mutu yang dapat

diterima (acceptable quality level = AQL) dan persentase toleransi kerusakan partai (lot

tolerance percent defective = LTPD). Apabila partai yang masuk memiliki tingkat kerusakan

kurang dari atau sama dengan AQL, maka partai harus diterima. $emua partai dengan mutu

masukan kurang dari atau sama dengan AQL, yang ditolak oleh prosedur pengambilan


sample dianggap sebagai kesalahan tipe I. Kesalahan ini dianggap sebagai resiko produsen,

karena suatu partai yang bagus harus ditolak. Jadi:

α = probabilitas menolak suatu partai apabila tingkat kerusakan = AQL

Apabila partai yang masuk memiliki tingkat kerusakan' sama dengan atau:lebih tinggi dari

LTPD, maka partai harus ditolak. Menerima partai dengan mutu ≥ LTPD merupakan

kesalahan tipe II, yang merupakan resiko konsumen, karena suatu partai dengan mutu jelek

diterima. Jadi:

β = probabilitas menerima suatu partai apabila tingkat kerusakan = LTPD

Kedua pasangan α, AQL dan β, LTPD menetukan dua titik pada kurva OC. Apabila kedua

titik ini ditentukan, maka kedua jenis titik ini telah menentukan keseluruhan kurrva OC dan

juga nilai yang dicari untuk n dan c.

Kurva OC

Probabilitas

Penerimaan

(Pa)

Persen kerusakan

Konsumen tidak menginginkan partai dengan mutu ini diterima

Resiko produsen (α)

LTPD

Resiko konsumen (β)

AQL

Produsen tidak menginginkan partai dengan mutu ini ditotolak


Manajemen harus memilih nilai α, AQL dan β, LTPD berdasarkan situasi ekonomis. Jika

biaya penolakan partai yang baik (dengan mutu ≤ AQL) tinggi, maka harus dipilih nilai α

yang rendah untuk pengendalain kesalahan tipe I. Demikian pula halnya, jika biaya menerima

partai yang jelek tinggi, maka nilai β yang harus dipilih untuk mengendalikan kesalahan tipe

II.

Nomograf Distribusi Binomial Kumutatif

Perhitungan suatu rencana pengambilan sample dari probalitas kesalahan tertentu.

Contoh 1. Toko perangkat keras (hardware) ABC baru saja menerima kiriman sebanyak 1000

kunci inggris. Jika AQL adalah 20 unit kerusakan dalam kiriman (2%) dan LTPD

adalah 8 %, carilah rencana pengambilan sample (n dan c) yang akan

menghasilkan kesalahan tipe I sebesar 0.05 dan kesalahan tipe II sebesar 0.10.

Solusi. Dengan menggunakan nomograf, carilah proporsi kerusakan partai untuk AQL = 0.02

pada skala sebelah kiri dan probalitas penerimaan 1 - α = 0.95 pada skala sebelah

kanan. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus, sebagaimana digambarkan

pada pemetaan gambar. Kemudian cari nilai LTPD = 0.08 pada skala sebelah kiri

dan β = 0.10 pada skala sebelah kanan, yang juga digambarkan pada pemetaan

tersebut. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus kedua. Di tempat di

mana kedua titik tersebut berpotongan pada nomograf, bacakan nilai n dan c. Dalam

hal ini, n = 96 dan c = 4. Toko perangkat tersebut harus memeriksa 96 kunci enggris

dan menerima keseluruhan partai jika jumlah unii yang rusak di dalam sample

kurang dari atau sama dengan 4.

Perhitungan Kurva OC untuk rencana tertentu

Contoh 2. Andalkan toko perangkat keras ABC memutuskan untuk memperketat rencana

pemeriksaan yang dihitung dalam contoh 1 dengan membuat c = 2, sementara itu

mempertahankan n = 96. Berapa nilai terkait untuk kurva OC dalam rencana revisi

ini?

Solusi: untuk menghitung kur:va OC, cari titik n = 96 dan c = 2 pada nomograf. Putar garis

di sekitar titik ini dan bacakan pasangan nilai secara bergantian dari skala sebelah kiri dan

kanan. Sebagai contoh, jika proporsi kerusakan partai p = 0.01 pada skala sebelah kiri, maka

probabilitas penerimaan Pa= 0.93 pada skala sebelbh kanan. Dengan demikian table dari

pasangan nilai ini adalah:

p 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 Pa 0.93 0.72 0.48 0.28 0.16 0.08 0.04 0.02 0.01 0.004


Kurva OC ini dipetakan pada gambar di bawah ini. Dengan membandingkannya terhadap

contoh 1 perhatikan pada p = AQL = 0.02 kesalahan tipe I telah meningkat dengan

memperketat roncana menjadi 1 – Pa = 0.28. Pada saat yang sama, kesalahan jenis II pada titk

p = 0.08 telah berkurang menjadi Pa = 0.02.

Soal latihan

1. Rencanakan sampling yang mempunyai

Pa = 0.95 pada P = 0.02

Pa = 0.10 pada P = 0.08

2. Carilah perencanaan sampling tunggal dengan P1= 0.01, α = 0,02 P2 = 0.10 dan β =

0.10

3. Andaikan produk dikirim dalam partai berukuran N = 5000. Prosedur pemeriksaan

penerima yang digunakan adalah sampling tunggal dengan n = 50 dan c = 1,

gambarkan kurva OC-nya

4. Dalam memproduksi suku cadang yang jumlahnya kecil, pelanggan anda memutuskan

untuk membetuk rencana'pengambilan sample penerimaan dengan jumlah sarnple 100

dan menerinta partai jika terdapat 3 unit rusak atau kurang. Hitunglah kurva OC untuk

rencana ini. Apa resiko anda selaku konsumen apabila mutu partai itu 8 persen rusak?

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Prob

abili

tas P

ener

imaa

n

Persen cacat

Kurva OC untuk rencana tertentu

Pa


Nomograf Contoh Nomor 1


Nomograf Distribusi Binomial Kumutatif

Technology

Acceptance sampling