Ampops circuitos lineares

Electrónica Analógica: Amplificadores Operacionais – Circuitos Lineares

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 103-05-2023 Por : Luís Timóteo 1

Amplificadores

Não concordo com o acordo ortográfico

Operacionais


03-05-2023 Por : Luís Timóteo 2

Objectivo: Manejar e extrair informação presente num valor eléctrico

Sinal com informaçãoSensor, Antena,

CircuitoAnalógico

Amplificar Filtrar isolar Normalizar Conversões (v/v, V/i, i/v, v/f, f/v,....) Detecção de pico .....

V

t EXEMPLO:

TratamentoAnalógico

Sinal AM(Débil, antena)

VinVout

Altifalante(Sinal Forte)

ELEMENTO CHAVE EM ELECTRÓNICA ANALÓGICA:

AMPLIFICADOR ELECTRÓNICO

Introdução



V

tContínuo

V

t

Sinusoidal

V

tArbitrário

A tensão (Vin) ou a corrente (Iin) de entrada de um amplificador pode ter uma forma qualquer.

REPRESENTAÇÃO NO TEMPO

O Teorema de Fourier indica que : "Qualquer sinal eléctrico pode ser decomposto em níveis contínuos, mas resultante da soma de sinais sinusoidais…

Introdução

Se podemos determinar como se comporta um amplificador perante um sinal continuo em sinusoidais de qualquer frequência, podemos determinar como se comporta ante qualquer sinal.



V

tContínuo

V

t

Sinusoidal

V

tArbitrário

REPRESENTAÇÃO NO TEMPO

REPRESENTAÇÃO EM FREQUÊNCIA

(ESPECTRO)

V

f

ContínuoDC

V

f

Sinusoidalf1

V

fArbitrário

f1 f2DC

No mundo da Electrónica Analógica, as representações em frequência são muito mais cómodas (p.e. Música, comunicações, etc).

Introdução

Numa primeira aproximação suporemos que a entrada do amplificador é um sinal sinusoidal de uma frequência genérica.



IDEIAS BÁSICAS DE AMPLIFICAÇÃO

¿O que é um amplificador? Dispositivo capaz de elevar o nível de potência de um sinal.(No nosso caso eléctrica: V ou I)

AMPLIFICADOR+

-Vout

+

-Vin

Fonte de sinal(Informação)

Carga

RL

Objectivo ideal

Pin = 0Pout = ∞ (Entenda-se como a que se queira)

A informação na fonte de sinal pode estar presente em forma de tensão (Vin) ou em forma de corrente (Iin).

Introdução

Á saída (na carga), a informação pode ser entregue com maior potência, mas em forma de tensão (Vout) ou de corrente (Iout).



Informação de Entrada

Informação de Saída

Tensão (Vin) Amplificador de tensão (V/V) Tensão (Vout)

Tensão (Vin) Amplificador de Transcondutância (I/V)

Corrente (Iout)

Corrente (Iin) Amplificador de Transresistência (V/I)

Tensão (Vout)

Corrente (Iin) Amplificador de Corrente (I/I) Corrente (Iout)

TIPOS DE AMPLIFICADORES

Introdução



IinAI Iin

RL

CargaRin = 0 Rout = ∞ AI = ganho de corrente

AMPLIFICADOR IDEAL DE CORRENTE

IoutVin

+

-

Vout

+

-

+A Vin

RL

CargaRin = ∞ Rout = 0 A = ganho em tensão

AMPLIFICADOR IDEAL DE TENSÃO

Vin

+

-

+G Vin

RL

CargaRin = ∞ Rout = ∞ G = ganho de transcondutância

AMPLIFICADOR IDEAL DE TRANSCONDUTÂNCIA

Iout Iin

Rin = 0 Rout = 0 R = ganho de transresistência

AMPLIFICADOR IDEAL DE TRANSRESISTÊNCIA

Vout

+

-

+R Iin

RL

Carga

TIPOS DE AMPLIFICADORESIntrodução



AMPLIFICADOR IDEAL DE TENSÃO

Vin

+

-

Vout

+

-

+

A Vin

RL

Carga

A = ganho de tensão

Características do amplificador ideal de tensão:Não consome corrente na entrada.A tensão de saída não depende da carga.O ganho ou amplificação de tensão A, é constante e independente da

frequência.

Introdução



Equivalente de Thevenin de um amplificador real

Admitindo excitação sinusoidal, e ainda que o amplificador seja um circuito complexo (transistores, diodos, resistências, condensadores, etc) podemos caracterizar o amplificador com a ajuda de três elementos:

Duas impedâncias (Impedância de entrada e de saída). Um ganho (de tensão em vazio ou de corrente em curtocircuito).

O conjunto de estes parâmetros permite obter um equivalente eléctrico simples do amplificador (EQUIVALENTE THEVENIN).

Vin

+

-

Vout

+

-

+

A Vin

Rin

Rout

Introdução



IMPEDÂNCIA DE ENTRADA (Rin)

Vin

+

-

Rin

Iin

in

inin I

VR

Se á entrada é uma tensão o que nos interessa:

Rin = ∞ (A máxima possível)

Se á entrada é a corrente, o que nos interessa:

Iin= 0 (A mínima possível)


Introdução



GANHO DE TENSÃO EM VAZIO

(Vout)VAZIO

+

-

+A Vin

Tensão em vazio proporcional á entrada.

A = Ganho de tensão em vazio


Introdução



IMPEDÂNCIA DE SAÍDA

(Vout)VAZIO

+

-

(Iout)CURTO

CURTOout

VAZIOoutout I

VR)()(

Mede a capacidade de entrega da potência do amplificador.

Se a saída é em tensão, nos interessará Rout = 0 (pequena)

Vout

+

-

+

A Vin

Zout Representação para um circuito equivalente de saída em tensão.


Introdução



Resposta em frequência de um amplificador

Em todos os amplificadores aparecem elementos reactivos (condensadores, indutâncias, etc.). Uns introduzidos por nós para realizarem uma determinada função (p.e. eliminar sinal contínuo, filtrar, etc.) e outros muito parasitas (indutância de cabos, capacidades parasitas de uniões PN, etc.)

É conhecido como DIAGRAMA DE BODE - a representação da variação do ganho de um amplificador com a frequência (módulo e argumento)

A = MÓDULO = Relação de amplitudes.

= ARGUMENTO = Desfasamento.

Vin

Vout

Relação de amplitudes(MÓDULO)

Desfasamento(ARGUMENTO)

A

Introdução




10

1

Ganho

f

90º

0º

Desfase

f

-90º

DIAGRAMAS DE BODENormalmente a escala de frequências é logarítmica

-2 -1 0 1 2 3 4 [log f]

[f]0.01 0.1 1 10 100 1K 10K

Notar que a frequência 0 (DC - contínua) numa escala logarítmica é -∞

DÉCADA

O Ganho se representa também habitualmente numa escala logaritmica especial - (dB = Decibéis)

Alog20VVlog20dB

in

out

Introdução




Se a potência se aplica sobre cargas iguais:

B = Ponto referência do circuito.A = Ponto onde se mede o ganho em relação a

B.

Definição de ganho de potência em decibéis (dB’s) :

B

A10P P

Plog10dBA

B

A10 V

Vlog202

B

A10 V

Vlog10

carga

B

carga

A

10

RV

RV

log10 2

2

B

A10P P

Plog10dBA

Definição de ganho de tensão em dB’s:

B

A10v V

Vlog20dBA

Comentários a respeito da definição de decibel

Introdução



O Amplificador ideal de tensão:

AVin Vout = A·Vin

O amplificador diferencial de tensão

AdVout = Ad · (Vnon – Vinv)

Vnon

VoutVinv

+

-

iin = 0 iout

Impedância de entrada infinita:

iin = 0

Introdução

Vout



Amplificador diferencial de tensão:

Vnon

VoutVinv

+

-Ad↓

+

-

Amplificador operacional ideal

¿Para que serve um amplificador que para qualquer entrada não nula tem na saída, - infinito?

inon = 0

iinv = 0

Amplificador Operacional Ideal



Aplicações lineares dos amplificadores operacionais

Uma coisa é analisar os circuitos considerando o Ampop com um comportamento ideal …..

¿Mas!... O que se passa quando se usa um amplificador operacional Real?

Características do A.O. real

Introdução



Características do amplificador operacional real

Impedância de entrada não infinita.Impedância de saída não nula.Corrente máxima de saída limitada.Ganho não infinito.Largura de banda limitada.Erros em tensão continua.Tensões de entrada limitadas pela alimentaçãoExcursão da tensão de saída limitada pela alimentação

Introdução



Características do amplificador operacional realImpedância de entrada não infinita

-

+

Idealmente: Zi = ∞Na prática : Zi = 105 ~ 108

Impedância de saída no nula

+

-Zo Idealmente: Zo = 0

Na prática : Zo = 20 ~ 100

Introdução

Zi

Zi



Corrente máxima de saída limitadaOs amplificadores operacionais comerciais incluem uma protecção de sobrecorrente que limita a corrente de saída máxima.

Iout max = 20 ~ 100mA

Ganho não infinito

+

-

Vout = Ad·Vd

VdIdealmente: Ad = ∞Na prática : Ad = 20000 ~ 500000

Características do amplificador operacional realIntrodução



V-

Largura de banda limitada

• Os amplificadores operacionais amplificam contínua.• A partir de certa frequência o ganho/Amplificação cai.

Erros em Tensão contínua

Idealmente: Vout = 0

Na prática : Vout ≠ 0

100Hz

80dBAd

+

-VS

R2

R1

Normalmente Vout toma um valor muito pequeno. Se for necessário compensá-lo, usam-se as entradas de offset-null.




Zona linear

• Tensões de entrada limitadas pela alimentação

A tensão das entradas não pode sair do intervalo limitado pela tensão de alimentação.+

-Vout

VCC

-VCC

Vnon

Vinv

VCC-VCC 0

Zonaproibida

Zonaproibida

Características do amplificador operacional real

Introdução



• Excursão da tensão de saída limitada pela alimentação

A tensão da saída não pode superar a tensão de alimentação positiva nem baixar abaixo da alimentação negativa.

+

-Vout

VCC

-VCC

VdVd

Vout

VCC

-VCC≈2V

≈2V




As montagens em malha aberta, só são utilizáveis para amplificação linear quando a amplitude do sinal de entrada é extremamente pequena: (v+-v-)<|VCC|/A, porque, em geral, |VCC|<20 V e A>>1.

Tipicamente, (v+-v-) máxima é da ordem de dezenas de microvolt. A aplicação do amplificador operacional em malha aberta seria muito maior se o respectivo ganho fosse bastante menor.

O amplificador operacional é projectado para reagir à diferença entre os sinais aplicados às entradas inversora (-) e não-inversora (+), produzindo uma tensão de saída, Vout dada por:

V - é a tensão aplicada à entrada inversora.

Vout = A(V+ − V−)

Onde A é um número positivo que representa o ganho do Ampop sem realimentação.V + é a tensão aplicada à entrada não-inversora;

O amplificador operacional como comparador :- Malha Aberta



Vout = A(V+ − V−)

(Common Mode Rejection Ratio)

Idealmente, o Ampop apenas amplifica a diferença entre os dois sinais presentes nas suas entradas (v+-v-), ignorando qualquer sinal que seja comum às entradas v+ e v-. Assim, se a tensão presente em v+ for igual à tensão presente em v-, a saída, Vout, será, idealmente, nula.

Esta característica é designada por rejeição em modo-comum, e o ganho A é designado por ganho diferencial, uma vez que se refere à amplificação da diferença entre os sinais presentes nas entradas do Ampop. CMRR




d) V+ para V-=-3,6V e Vout=-3,6 V.

Considere um amplificador operacional (ampop) ideal, excepto quanto ao ganho em malha aberta que tem o valor de A=103. O ampop é usado de acordo com o circuito representado na figura, sendo medidas as tensões V-, V+ e Vout. Determine:

a) V- para V+=0 e Vout=2V;b) V- para V+=5V e Vout=-10 V;c) Vout para V-=1,002V e V+=0,998 V;

Soluções: a) V-=-0,002 V; b) v-=5,01 V; c) Vout= -4 V; d) V+=-3,6036 V.

Exercício

Ampop Malha Aberta (Open loop)



Como o ganho é muito elevado em Malha aberta, um pequeno sinal sinusoidal pode ser usado para “Clock” depois de transformado em onda quadrada!...

A aplicação mais simples do AMPOP é na realização de um circuito detector de zero como o apresentado na figura ao lado. Consiste em ligar um dos terminais ao comum do circuito e o sinal a analisar ao outro terminal de entrada. Neste exemplo o terminal V- do AMPOP é ligado à massa e o terminal V+ a uma fonte de sinal sinusoidal. Como acontece nos demais circuitos não-realimentados, o AMPOP opera na zona não-linear (saturação).

Comparador




Neste caso, para valores de Vin inferiores a 0 V a diferença de potencial (V+-V-) é negativa, pelo que o dispositivo satura negativamente, i.e., Vout=80% de -VCC.

Reciprocamente, para valores de Vin superiores a 0 V, a ddp à entrada (V+-V-) é positiva e o dispositivo satura positivamente, i.e., Vout= 80% de +VCC.


Comparador -Passagem por Zero



Não há realimentação, a tensão diferencial não é nula.

invnoncc

invnoncc

out

VVV

VVVV

Vinv

+

-

Vnon

Vout

VCC

-VCC

Comparador com voltagem de referência

Vin

+

-Vout

VCC

-VCC

Vcomp

Vcc

-Vcc

Vcomp

Vin

Vout




Comparador

Vin

+

-Vout

VCC

-VCC

Vcomp

Vcc

-Vcc

Ressaltos

Vcomp

Vin

Vout

E se houver ruido no sinal de entrada ? ¿Cómo evitar os ressaltos?




http://www.wisc-online.com/Objects/ViewObject.aspx?ID=SSE4603

Aplicações lineares dos Amplificadores Operacionais

Ampop Comparador




1Af

βA1AAf

OL

OL

·

Ganho em malha fechada:Amplificador

AOL

Vin Vout

Se o ganho em malha aberta é muito grande 1/AOL≈0

·OL

OL

AAAf

O ganho dum sistema REALIMENTADO é INDEPENDENTE do ganho

do amplificador, dependendo quase exclusivamente do factor .

Então:

=

A Realimentação Negativa diminui o ganho e a positiva aumenta o ganho…Mas esta linguagem é enganadora…

OL

OL

OL AA

A

Af · 1 1

Dividindo por A

Dividindo por AOL

Realimentação Negativa

Realimentação

Vin

Vr

+

-

-Vr



Realimentação negativa: A · b > 0

Por exemplo:A > 0 e > 0

Se por qualquer perturbação a saída se aumenta:Vout ↑ VR ↑ Vin -VR ↓ Vout ↓

A realimentação tende a compensar as perturbações da saída.

Realimentação Negativa

Vin Vout

VR

-

Vin-VR

AOL



• i(+), i(-) : correntes de entrada do Amplificador das entradas Inversora e não Inversora ,respectivamente.

• vid : A Voltagem de entrada da entrada inversora para a não inversora.• +Vcc , -Vcc: Alimentação DC, geralmente +15V e –15V• Rin : Resistência de Entrada, idealmente infinito.• A : O ganho do Amplificador. Idealmente muito alto, na ordem de 1x1010 .• ROut: Resistência de saída, idealmente zero• vOut: Voltagem de saída; vOut = AOLvid onde AOL é o ganho em malha aberta.

vid

Inversorai(-)

Não Inversorai(+) vout = Advid

_

+

Ampop Real

-VCC

+VCC

SaídaRin

ROut

A



Considere-se o ampop (ideal). com realimentação negativa ilustrado na figura.

O ganho de malha fechada, Af, é definido por:

A ≡vf

voutv

in

A tensão vout tem um valor finito, e como:

=Af non inv )(vout v v

=Af

non inv )( vov v → ∞A

non inv )(v v → 0 isto é, as tensões presentes em V (+) e V (-) são praticamente iguais.

inv in= vve

Então: dado que, idealmente,

então,

non = 0vNeste caso

Amplificador Inversor



Diz-se, então, que existe um curto-circuito virtual entre as entradas não inversora, Vnon(+), e a inversora, Vinv(-).

O termo curto-circuito virtual significa que qualquer que seja a tensão presente em V(+), ela está também presente em V(-), devido ao ganho A ser muito elevado (tender para infinito).

Quando V(+) está ligado à massa, diz-se que V(-)é uma massa virtual (figura em cima),

dado que, embora V(-) esteja ao potencial zero, devido ao curto-circuito virtual, ela não está fisicamente ligada à massa.

Assim:




A resistência de entrada da montagem inversora (do ponto de vista do sinal), da figura é dada por:

A figura ilustra a montagem inversora do amplificador operacional.

A =fR2

R1

=Ri R (Devido ao curto circuito virtual entre a entrada V(+) e a

V(-), a entrada V(-) também está á massa.1

Ganho da Montagem Inversora

Se a relação R2/R1 for maior que 1, a montagem diz-se Multiplicadora.

Se a relação R2/R1 for menor que 1, a montagem diz-se Divisora. Característica de transferência da montagem inversora.




+

-Vout

Vin

R1

Vnon

Vinv

R2

V+ = 0

V- = V+Vout = -Vin ·

R1

R2

i

i

i =Vin - Vout

R1 + R2

Vinv = Vout + i · R2

Vinv = Vout + R1 ·Vin - Vout

R1 + R2

R2

R1 + R2

Vinv = Vout · + Vin ·R1

R1 + R2


i=0

i=0




Funcionamento




RL

+

-+_

+

-

VoutVin

R1

Vnon

Vinv

RF

i1

iF

i=0

i=0

Resumo


1F1

in1 iiR

Vi

1

FinFFout R

RVRiV F

1

1

Fvf R

RR

RA

Equações Gerais:



Resistência de Entrada e de Saída


Idealmente a resistência de entrada para esta configuração, é equivalente a R1. No entanto, para ser mais preciso, o valor da resistência de entrada é dado pela seguinte fórmula:

OL

F1inF A1

RRR

Idealmente a resistência de saída é zero, mas a fórmula seguinte dá um valor mais preciso:

OL

OOF A1

RR.

Nota: F1

1

RRR



Calcular: vo , iF , Av , , RinF e RoF

RL

+

-+_

+

-

VoutVin

R1

Vnon

Vinv

RF

i1

iF

i=0

i=0

Dados: vin = 0.6 V, RF = 20 k R1 = 2 k , AOL = 400 k Rin = 8 M , Ro = 60

Soluçãovout = -iFRF = -vinRF/R1 = -(0,6*20.000)/2.000 = 12 V

iF = i1 = vin/R1 = 1 / 2.000 = 0,5 mA

Av = RF/R1 = 20.000 / 2.000 = 10 = R1/RF = 2000 / 20.000 = 0,1

Rin = R1 + RF = 2.000 + 20.000 = 2.000,05 1 + AOL 1 + 400.000

RoF = Ro = 60 = 1,67 m 1 + AOL 1 + 0,09*400.000

Exercício


Solução?



Verificar conhecimentos










Sistema realimentado:

Vin Vout

VR

A

-

+

-Vout

Vin

VR

Vout = Vin ·A

1 + A ·

R2

R1

Vout = Vin ·1

= R1

R2 + R2

Vout = Vin ·R1

R2 + R1

Amplificador operacional realimentado:

A →

Vout = Vin·(1 + )R1

R2


Amplificador Não Inversor

R2

R1

Vout

Vinv= Vin



AvF é o Ganho do Amplificador com realimentação.

Amplificador Não InversorEquações

O ganho de voltagem em malha fechada, simbolicamente Avf é calculado da seguinte forma:

1

F

in

outvf R

R1VVA

A equação original do ganho em malha fechada é:

.OL

OLvf A1

AA

Idealmente AOL = ∞ , no entanto Av = 1

Nota: O valor de AOL é um dado específico para cada Ampop e actualmente é na ordem de valores de 50k a 500k.

é o factor de realimentação e assumindo que o ganho em malha aberta é infinito:

21

1

RRR



Como β é determinado pelo projeto, podemos aumentá-lo para aumentar a impedância de entrada Zif.

A impedância de saída (Zof) diminui quando aumentamos β:

A impedância de entrada (Zif) é aumentada pois:



)A(1RZ OLinif .

OL

outof A1

RZ.

Impedâncias de Entrada e de Saída



A resistência de entrada da montagem Não inversora da figura é dada por:

A figura ilustra a montagem Não inversora do amplificador operacional.

=Ri

Característica de transferência da Montagem não Inversora.

(ausência de resistência física e característica ideal do AmpOp)

(Curto Circuito virtual)Ganho da Montagem Não Inversora

Amplificador Não Inversorinnoninv VVV

1

in1 R

Vi

Iii 21

1in RIV

2inout RIVV

1

21

in

out

RRR

VV

211

inout RR

RVV

in1

2out V

RR1V

1R2R

1fA Af 1

ininin ZlogoR0i



Correcção dos efeitos de Ib

Logo, a forma de anular o efeito de IB, será colocar a resistência Rs, numa das entradas, de tal forma que Rs=R1//Rf.



+

-Vout

Vin

RF

R1

Corrente de Polarização “Input Bias Currente IIb “

RS Se Rs=0Vout=Ib.RF sendo Avf=10….

Anular o efeito de Ib, introduzindo Rs .

R1=1MΩ e RF=10MΩ .

Ib= 100nAVout=10MΩx.100nA=1V

…o que é um erro muito grande….

Outra solução para reduzir o erro, é baixar os valores de R1 e RF, mantendo o ganho Avf

Rs=R1//RF

Se RF = 1MΩ e R1=100KΩ… Vem Vout=0,1V para o mesmp Ib de 100 nA.



vid = vout/AOL

Assumimdo AOL ∞

vid =0Assumindo também, Rin = ∞i(+) = i(-) = 0

Aplicando KVL, as seguintes equações são encontradas:

Isto significa que, iF = i1No entanto: iF = vin/R1

Usando a equação da esquerda, vem para a voltagem de saída:

vid

vF

+

_vL

+

_RF

+

-+_

+

-VoutVin

Vnon

Vinv

i(+)

i(-)

R1

RL

iF

iLiOut

v1

+

_i1

Amplificador Não InversorEquações

FFinF1out

in1

R i V V V V V V

1

Fin

1

Fininout R

R1 V R.RV V V



Dados: vin = 0.6V, RF = 200 k R1 = 2 k , AOL = 400kRin = 8 M , Ro = 60

Solução:vout = vin + vinRF = 0,6 + 0.6*2x105 = 60,6 V iF = vin = 0.6 = 0,3 mA

R1 2.000 R1 2000

Avf = 1 + RF = 2x105 + 1 = 101 = 1 = 1 = 9,9x10-3

R1 2.000 Avf 101

RinF = Rin (1 + AOL) = 8x106 (1 + 9,9x10-3*4x105) = 3,1688x1010 RoF = Ro = 60 = 0,015

AOL + 1 9,9x10-3*4x105 + 1

vid

vF

+

_vL

+

_RF

+

-+_

+

-VoutVin

Vnon

Vinv

i(+)

i(-)

R1

RL

iF

iLiOut

v1

+

_i1

ExercícioAmplificador Inversor

Calcular: vo , iF , Av , , RinF e RoF

Solução?



Funcionamento














A saída, que é igual á entrada Vinv, que acompanha a tensão no terminal Vnon desde que não sejam atingidas as tensões de alimentação do Ampop (caso em que o dispositivo entra na zona de saturação):

O circuito seguidor representado na figura ao lado é um circuito tão simples quanto prático sendo não inversor.

É composto apenas por um Ampop em que a saída está ligada ao terminal Vinv sem resistência de

Realimentação, isto é RF=0

V0ut=V-=V+=Vin, isto é Af 1≅ . RfGf = 1+ R1 Rf=0e

Vem: Gf =1A montagem seguidora comporta-se como um amplificador de corrente.

Ganho da Montagem Seguidora


Montagem Seguidora



Esta montagem tem como principal função tirar partido da elevada impedância de entrada e da pequena impedância de saída do Ampop de modo a isolar electricamente dois blocos de circuitos independentes ligados em cascata.

É muitas vezes usada como bloco de saída de variados circuitos electrónicos ou como circuito tampão/interface entre dois circuitos.

O circuito é conhecido como "seguidor" pois a saída é uma réplica em fase, com ganho unitário, da tensão de entrada. A impedância de entrada é também infinita.

Vout é exactamente igual a Vin. Visto que a saída está directamente liga á entrada [Curto circuito virtual entre V(+) e V(-)].

Aplicações lineares dos Amplificadores OperacionaisMontagem Seguidora



Vout = A [Vnon - Vinv]Vnon - Vinv = Vout/A

A = , Vout /A = 0• A menos que Vout =

Vnon = Vinv

e Vout = Vinv

Vout =Vnon


Montagem Seguidora

Vnon

Vinv



V+ = V- Vout = Vin

+

-VoutV+

V-

Vin

Este circuito usa-se para adaptar impedâncias.

Equip.de

medida

Sinal muito fraco (corrente máxima 50A)

Vout

+

-iE = 0


Montagem Seguidora: Aplicações

Vin

Seguidor de emissor:



Aplicações lineares dos Amplificadores OperacionaisMontagens não Inversoras

vF

+

_RF

+-

+_

+

- VoutVin

Vnon

Vinv

R1

iF

v1

+

_i1

Vin

in1

Fout V

RR1 V

vF

+

_RF

+-

+

- Vout+_ Vin

Vnon

Vinv

R1

iF

v1

+

_i1

R2

R3

iin iin

iF = i1

in32

3Fout )V

RRR)(

R1R(1V

Vout

Vnon

RF

+-

+_

+

-Vin

Vinv

Vin

iF

inout VV

RF

+-

+

- Vout+_ Vin

Vnon

Vinv

R2

R3

iin iin

in32

3out )V

RRR(V

Seguidor de emissor: Ganho = 1 Ganho <1

Amplificdor ñ Inv,: Ganho ˃1 Amplificdor ñ Inv,: c/Div.Tensão



V- = V+

V- = 0

iA = i1 + i2

i2

i1 iA

Vout = - iA · RF i1 =V1

R1

i2 =V2

R2


Amplificador Somador Inversor

Vout

+

-V+

V-

RFR1V1

R2

V2

Se: R1=R2=Rn

Vout = -RF · ( + … + )V1

R1

V2

R2

Vn

Rn

Vout = · ( + + …+ )V1R1

V2Vn

-RF Vem




Vout

+

-

V2

10 KΩV1

V4

V3

10 KΩ

5 KΩ

2,5 KΩ

1,25 KΩ

1 KΩ-15V

+15VR1

R2

R3

R4

RF

R5

EXEMPLO


iF

i1

i2

i3

i4

Conversor D/A de 4 Bits

i1 =V1

R1

= 110KΩ

= 0,1 mA

i2 =V2

R2

= 05KΩ

= 0 mA

i3 =V3

R3

= 12,5KΩ

= 0,4 mA

i4 =V4

R4

=1

1,25KΩ = 0,8 mA

iF = i1 + i2+ i3 + i4

Vout = - iF · RF

iF = i1 + i2+ i3 + i4 = 1,3 mA

Vout = - iF · RF=(-1,3x10-3x103)= -13V

13V = 1 1 0 1 em Binário

0V



R-2R Ladder DAC

Circuito Equivalente

São necessários apenas dois valores de resistências.






Aplicações lineares dos Amplificadores OperacionaisAmplificador Somador Inversor












V+ = V-

V+ =

V1

R1

V2

R2+

1R1

1R2

+1R3

+


V- = Vout ·RA

RA + RF= Vout ( 1+

RA

RF

)

Vout =RA

RF ·

V1

R1

V2

R2+

1R1

1R2

+1R3

+

1 +

+

-Vout

V1

R1

RA

V+

V-

V2

RF

R2

R3

Ganho Amplificador não Inversor

i1i2

i1

i2

Amplificador Somador Não Inversor



RF

+

-Vout

V2

RN

RA

V+

V-

VN

RN

R3

V1RN


i1

iN

Amplificador Somador Não Inversor

i2

Se RA=RF Então o ganho é:

O ganho de uma montagem não inversora é:

A =fRF

RA+1

A =f +1 1 = 2

Se RA=RF e todas as entradas tiverem o mesma R = RN Vem:



V- = V+

V+ = V1 ·RF

R1 + RF

V- =

V2

R1

Vout

RF+

1R1

1R2

++

-VoutV1

R1 V+

V-V2

RF

RF

R1

V- =V2·RF + Vout·R1

R1 + RF


Amplificador da DiferençaMontagem Diferencial

Vout=RF

R1· (V1 – V2)

Resistências iguais duas a duas!...



V1

V2

+

-VoutR1 V+

V-

R3

RF

R2


Amplificador DiferencialMontagem Diferencial

Para compreender o circuito, primeiro estudaremos os sinais de entrada em separado, e depois combinados.

Á tensão de saída devida a V1 chamaremos V01.

Á tensão de saída devida a V2 chamaremos V02.

Então a tensão de saída devido a V1 (supondo V2=0 será;

V02 =RFV2 R2

x

V01 =RFR3

R1 + R31 +

R2

V1 x

Divisor de tensão na entrada V+ Ganho da montagem não Inversora A tensão de saída devido a V2 (supondo V1=0) será;

Comportando-se com uma montagem inversora….

V01 + V02 Vout = R3Vout =

RFR3

R1 +1 +

R2

V1 xRFV2 R2

x



Circuitos de Diferença

Diferencial

Amplificador da DiferençaSubtractor

Aplicações lineares dos Amplificadores OperacionaisMontagem Diferencial



Primeiro passo: Um amplificador diferencial com suas entradas precedidas de um seguidor de tensão (buffer).

Vantagens:Aumentam a impedância de entrada para evitar o efeito de carregamento da fonte

(por exemplo, um sensor) e muito alto CMRR.Igualam ambas as impedâncias de entrada.Isolam as resistências que definem o ganho da configuração (Rf, Rg etc) da fonte de

sinal. Por outras palavras, pode-se projectar previamente o amplificador para que tenha um ganho especificado, independentemente do que será ligado aos seus terminais de entrada.

Aplicações lineares dos Amplificadores OperacionaisMontagem Diferencial: Amplificador de Instrumentação



Instrumentação

Buffers

Diferencial

21

2 VRR

1 )(

11

2 VRR

1 )( 1

1

RV

1

2

RV

Segundo passo: Incluir resistências adicionais para facilitar a variação do ganho da configuração e determinar o seu funcionamento.




3

4

1

2

12

outd R

RRR1

VVVA

123

4

1

2out VV

RR

RR1V

A eliminação do ponto x á massa vai aumentar em muito a performance do amplificador e do CMRR.


Instrumentação

Buffers

Diferencial

21

2 VRR1 )(

11

2 VRR1 )(

))(( VVR2R2

1 21

21



3

4

1

2

12

outd R

RRR1

VVVA

123

4

1

2out VV

RR

RR1V


Para fazer com que o ganho da montagem seja variável a resistência 2R1, pode ser desdobrada numa resistência fixa com uma variável em série, sendo que a fixa impõe o limite do máximo ganho.

Instrumentação

Buffers

Diferencial

21

2 VRR1 )(

11

2 VRR1 )(

))(( VVR2R2

1 21

21

1

12

2R)V(V



Amplificador Diferencial com alta impedância de Entrada e baixa impedância de saída. Dois Amplificadores não Inversores + um Amplificador Diferencial.

Buffers Diferencial

Não Inversor

Instrumentação

(HPF)>0,05 Hz

(LPF)<100 Hz

x ≈4 x 10 x 32

<0,2V

Max. CMRR




Com esta montagem, faz-se um amplificador inversor com a impedância de entrada de 1 M, com ganho A= -100 sem ter resistência maiores do que 1 M.

10,2kΩ98

1MΩ3R

3R1MΩ

1MΩ1MΩ1

1MΩ1MΩ100

As montagens inversoras são de concepção simples, mas têm um senão.

Então:

A resistência de entrada é determinante no Ganho da montagem, pelo que é normalmente baixa.

21

1 iR

Vi in

11

Ri

VR in

in inR

x VR

iR0V1

222 in

1x VRR

RRVi

31

2

33

in1in V

RRR

RV

iii31

2

1324 4inV

3R1

1R2R

1RinV

1

244out RV

RRiRVV inx

inout VRRV

3R4R

2R4R

1

1

2

3i2i

Aplicações lineares dos Amplificadores OperacionaisAmplificador Inversor com alta Impedância de Entrada



Montagem inversora amplificadora de corrente, de zero de impedância de entrada em que a corrente na carga é independente desta.

iniRRi

3

23

iniRR1i

3

24

R4 é a resistência de carga. A corrente que a percorre depende de R2 e R3.


Amplificador Inversor de corrente com controlo de corrente



iF = iinvout = -iFRF

Rm =1/GmRm = vout/iin = RF

Aplicações lineares dos Amplificadores Operacionais Conversor corrente(tensão (I/V)

Amplificador de Transresistência

+

_

iin

RF

vOut

+

-

iF

Equações Gerais:

Rm - Transcondutância Inversa.Gm - Transcondutância



Há transdutores, cujo modelo se aproxima de uma fonte de corrente, mas com baixa/variável resistência (Fotodiodo).

Respondem á necessidade de uma fonte de tensão constante, independente da carga e controlada por corrente.

Para se conseguir um valor aceitável de tensão há a necessidade de um amplificador de transresistência ou conversor corrente/tensão.

Em que A, é o factor de Amplificação de transresistência.

(-) Desfasamento de 180º devido a ser aplicado na entrada Inversora (-). Á medida que a luz aumenta a corrente iin aumenta (varia a resistência) aumentado Vout.

Vantagem: Ri=0

RL

+ VoutV+

V-

RF

-



iin

iin

+

-

FinFinout RAAiRiV


03-05-2023 Por : Luís Timóteo 80Kristin Ackerson, Virginia Tech EESpring 2002

Dados: iin = 10 mA RF = 200

Solução:

iF = iin = 10 mA

vout = -iFRF = 10 mA * 200 = 2 V

Rm = vout/iin = RF = 200

+

_

iin

RF

vOut

+

-

iFExercício

Conversor corrente/tensão (I/V)

Calcular: iF , vout e Rm

Solução?



Exemplo de aplicação

FotodiodoBPW21

lxLnAIR 102

Algo parecido pode fazer-se com um diodo normal para medir temperatura.

(Corrente de fuga de um diodo duplica em cada 10ºC)

Vo

-

+ +

-

IR

RF=1M

RL

lxLIRFmVV Rout

102RF

+ Vout

RF

-iR

+

-

1M


RL



Eis uma versão não inversora de amplificador de Transresistência (Fotodiodo).

Que para massa virtual (ponto quiescente estabelecido por R1)…

Em que Rm, é o Ganho de transcondutância inversa e é igual a -R1.



1

x1in R

VII

minout1inout1

outin RIVRIV

RVI











OU

iL = i1 = v1/R1

v1 = vin

Transcondutância, gm = iout/vin = 1/R1

No entanto: iL = i1 = vin/R1 = gmvin

A Resistência máxima de carga é determinada por:RL(max) = vout(max)/iL

R1

vin

+

_

Load

i1

iL

i1 R1

vin

+

_

Load

iL

vin

_

+

Equações Gerais:

Conversor Tensão/Corrente (V/I)




V- = V+

+

-

Vin

R1 V+

V-

R2

R2

R1

Rout

iA

iout

iin

iA

iA

v

v

iA =V-

R1

iin =Vin – V+

R1

iout = iin + iA

iout =Vin – V+

R1

+V-

R1

A corrente de saída não depende de Rout

Aplicações lineares dos Amplificadores Operacionais Conversor Tensão/Corrente

(V/I)

iout =Vin

R1



Existem dois circuitos básicos:

Massa normal:

Massa flutuante

Com RL á Terra. Com fonte e RL á Terra.

Massa flutuante

Se

Baseiam-se na necessidade em que a corrente de saída tem que ser em função da tensão de entrada, mas independente da resistência de carga.



Amplificador de Transcondutância

inL

Lout

L

in V2RR

RV2RR

Vi

Com fonte á Massa.




Massa Normal

Com RL á Terra.Com RL e Fonte á Terra.

Se

Conversor Tensão/Corrente (V/I)Amplificador de Transcondutância




2

21inout R

RRVV


LED modelador de luz. (Em fibra ópticas)Aplicações:

in212

2 IIRIRR

VinIR

21

outout RR

VI

2

inout R

VI

Amplificador de Transcondutância Conversor Tensão/Corrente

(V/I)




Exercício


RLoad

+

_

Vin

+

-

R1

iL

i1Dados: vin = 2 V, R1 = 2 k

vout(max) = 10 V

Calcular : iL , Gm e RL(max)

Solução:

iL = i1 = vin/R1 = 2 / 2000 = 1 mA

Gm = iout/vin = 1/R1 = 1 / 2000 = 0.5 mS

RL(max) = vout(max)/iL = 10 V / 1 mA

= 10 k

Solução?

Nota: • Se RL > RL(max) o Ampop irá á

Saturação• A corrente de saída, iL é

independente da resistência de Carga RL.



http://www.wisc-online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=SSE3303






+

_

Vout

+

R1 RF

RZ

VZ Z1

Vcc

+

_

Referenciador de Tensão


Com RF variável permite variar a tensão de referência pretendida na saída Vout ˃VZ.

Z1

Fout V

RR1V



Dúvidas?



Bibliografias

www.ate.uniovi.es/ribas/Docencia05_06/Electronica_y_automatismos_9047/Presentaciones/Amplificadores.pps

http://www.technologystudent.com/elec1/opamp3.htm

http://www.williamson-labs.com/480_xtor.htm#emitter-follower

http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletOpAmps/Appl_OpAmps2.html

http://educypedia.karadimov.info/electronics/javaopamps.htm

http://www.wisc-online.com/objects/ViewObject.aspx?






Technology

Ampops circuitos lineares