1. Controlador PID Paolla C. Normando Isabela M. Bacelar Elan Tarsis Ticiane Cutrim

2. Conceito uma tcnica de controle de processos que une as aes derivativa,integral e proporcional, fazendo assim com que o sinal de erro seja minimizado pela ao proporcional, zerado pela ao integral e obtido com uma velocidade antecipativa pela ao derivativa. baseado na resposta da modelagem matemtica de uma malha de processo a ser controlada. Na prtica os PID so encontrados no interior de controladores eletrnicos chamados "single-loop", muitas vezes com microprocessadores, e tambm atravs de software em Controladores programveis e outros equipamentos de controle. A ideia bsica por trs de um controlador PID ler um sensor, calcular a resposta de sada do atuador atravs do clculo proporcional, integral e derivativo e ento somar os trs componentes para calcular a sada 3. Controle de luminosidade utilizando controlador PID (proporcional Integral Derivativo) 4. Vantagens Largamente utilizado na indstria devido : Facilmente Implementvel Baixo Custo Capacidade de alterar os comportamentos transitrios e de regime permanente dos processos sob controle Atualmente a maioria dos processos automatizados que utilizam Controladores Lgicos Programveis CLPs, possuem em suas malhas de controle algoritmos PID. 5. Estrutura do Controlador A tarefa do controlador PID, a de com base no sinal dediferena existente entre o sinal de referncia r(t) e o sinal y(t) , gerar em sua sada um sinal de controle u(t) que seja capaz de corrigir e se possvel anular tal diferena.Equao 1:Lei de controle 6. Cada um dos termos a direita da equao 1esto associados a cada um dos tipos de aes do controlador; O bloco superior ,constante K, responsvel pela ao proporcional. O sinal de sada do bloco dado Pela seguinte equao: 7. De modo anlogo, pode se escrever os sinais de sadarelativos aos blocos integral e derivativo, apresentados nas equaes 3 e 4:Equao 3Equao 4 8. Efeito da Ao Proporcional Em processos que requerem um controle mais suave que aquele fornecido pelo controlador ON-OFF, pode ser empregado o controle proporcional (P).O controle proporcional fornece uma relao linear fixa entre o valor da varivel controlada e o valor que o atuador de controle pode fornecer 9. Efeito da Ao Proporcional Para ilustrar a ao de um controle proporcional. Usamos um processo em que a temperatura de operao pode variar de 50C a 550C. O elemento controlador tem um raio de ao que fornece ao processo uma faixa de temperatura que vai de 150C a 450C. O ponto central 300C com uma faixa de controle de 150C. Quando a temperatura est em 150C ou menos, o elemento controlador todo aberto 10. Efeito da Ao Proporcional Quando a temperatura est entre 150C e 450C, o elemento controlador movimenta-se para uma posio que proporcional ao valor da grandeza controlada. A 225C o elemento controlador est 75% aberto, a 300C est 50% aberto, a 375C est 25% aberto e a 450C ou mais o elemento controlador est 0% aberto, isto , completamente fechado. 11. Efeito da Ao Proporcional Com isso temos que a faixa de valores de 300C, porm, esse nmero expressa uma porcentagem da faixa total de excurso da temperatura, que de 500C (50C at 550C), portanto temos que a faixa proporcional expressa 300C/500C, ou 60% de todo o alcance da escala. 12. Efeito da Ao Proporcional Outra maneira de explicarmos o comportamento desse controlador atravs do seu Ganho, que a relao entre a porcentagem de variao do elemento controlador pela variao proporcional da grandeza. Assim temos: Ganho = (% de variao do elemento controlador) / (% de variao da grandeza controlada) No nosso exemplo, o ganho seria de: (100% no elemento controlador) / (60% de variao na grandeza) = 1,66.Podemos dizer ento, que: Faixa proporcional = (100/Ganho) % aberto, isto , completamente fechado. 13. Efeito da Ao Proporcional No geral, aumentando o ganho proporcional ir aumentar a velocidadeda resposta do sistema de controle. No entanto, se o ganho proporcional muito grande, a varivel deprocesso comear a oscilar. Se Kc(ganho proporcional) aumentado ainda mais, as oscilaesficaro maior e o sistema ficar instvel e poder oscilar at mesmo fora de controle. 14. Efeito da ao Integral A componente integral soma o termo de erro ao longo dotempo. (e(k) tomadas em instantes discretos t = kT (k = 0,1, 2, ...), onde T o perodo de amostragem). O resultado que mesmo um pequeno erro far com que a componente integral aumente lentamente. 15. Efeito da ao Integral A resposta integral ir aumentandoao longo do tempo a menos que o erro seja zero, portanto, o efeito o de conduzir o erro de estado estacionrio para zero. Integrandose o valor do erro no tempo obtemos esse reajuste; na prtica o controle integral utilizado em conjunto com o controle proporcional formando o controle proporcional - integral, o PI, conforme mostra 16. Efeito da ao Integral O Steady-State de erro a diferena final entre as variveisdo processo e do set point. Um fenmeno chamado windup integral ocorre quando a ao integral satura um controlador, sem que o controlador ajuste o sinal d erro para zero. Este fato faz com que a malha de realimentao seja de certa forma quebrada, pois o atuador permanecer no seu limite mximo (ou mnimo) independentemente da sada do processo. Entretanto, se um controlador com ao integral utilizado, o erro continuar a ser integrado e o termo integral tende a se tornar muito grande, ou seja, tende a "carregar-se" demasiadamente 17. Efeito da ao Derivativa O ajuste derivativo aplica aosistema uma correo proporcional velocidade com que o desvio aumenta. A ao derivativa associada com a ao proporcional (PD) resulta em uma correo antecipada a um desvio que ainda no aconteceu, podemos chamar tambm de supercorreo. 18. Efeito da ao Derivativa Aps a grande correoinicial, o controlador comea a diminuir os seus efeitos deixando que as respostas proporcionais (com ou sem ao integral em conjunto) posicionem o elemento de controle final. Podemos verificar. 19. Implementao Cada vez mais os controladores de processos soimplementados digitalmente por meio de microcontroladores, DSPs, CLPs e computadores industriais. Em todos esses casos, a ao de controle realizada pela execuo de algumas linhas de programa presentes no software do dispositivo. A ao de controle PID dada por 20. Esse controlador, como mostra a Figura, dever ser realizadoa partir de amostras do erro e(k) tomadas em instantes discretos t = kT (k = 0,1, 2, ...), onde T o perodo de amostragem. 21. Ao DerivativaA expresso 13 pode ser aproximada, a partir das amostras, por Ao IntegrativaA partir de (14), nos instantes de amostragem tem-se: 22. O controlador PID DigitalA partir de (12), (15) e (17), chega-se ao Controlador PID digital dado pela expresso iterativa 23. O Programa de Controle PID Digital 24. Exemplos de Controlador PID na Industria Servomotor e o Controle do Controlador PIDOs servomotores podem ser controlados tendo como referncia o torque, velocidade, ou posio. Conforme a figura abaixo:Figura : Controlador em cascata de servomotores 25. A sequncia comea com a posio, que ser responsvel porgerar referncia para a velocidade que por sua vez, gerar a referncia do torque. Cada bloco, posio, velocidade e torque tem a sua prpria realimentao, o que torna o controle refinado e preciso, reduzindo atrasos em correo O sinal enviado ao servomotor ocorre pelo chaveamento dos transistores comandados por modulao de largura de pulso resultante dos clculos do projeto do controlador. 26. A seguir temos o diagrama de blocos levantado para o sistema, representado abaixo : Utilizando de um controlador PID, cujo mtodo de sintoniaaplicado baseado no lugar das razes incremental, submetendo o sistema de servomecanismo a um sinal de entrada do tipo degrau unitrio em malha aberta, para a coleta de dados em um ensaio preliminar realizado com um controlador proporcional. 27. A tcnica aplicada noservomecanismo baseada no cancelamento de plos, para garantir a estabilidade do sistema. Abaixo temos o ensaio preliminar do caso na figura: A seguir temos odesempenho temporal do caso, representado abaixo pela figura 28. Com ambos os grfico foi possvel a partir dos mesmos,comparar, como previsto, a resposta associada ao sinal de referencia que prxima a resposta do sistema de primeira ordem que nesse caso, exibe uma maior velocidade de reposta uma vez que o ganho proporcional associado ao PID da realimentao maior.