¿Qué es la Mecánica?¿Qué es la Mecánica?La mecánica se define como La mecánica se define como aquella ciencia que describe y aquella ciencia que describe y predice las condiciones de reposo predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.la acción de fuerzas.

¿Qué puede ocurrir si la mecánica ¿Qué puede ocurrir si la mecánica no es aplicada correctamente?no es aplicada correctamente?

Se divide en tres partes:Se divide en tres partes:

S ta tic s D yn am ics

R ig id B od ies(Th in g s th a t d o n o t ch an g e sh ap e)

D efo rm ab le B od ies(Th in g s th a t d o ch an g e sh ap e)

In com p ress ib le C om p ress ib le

F lu id s

M ech an ics

La Mecánica de cuerpos Rígidos se La Mecánica de cuerpos Rígidos se subdivide en Estática y Dinámica.subdivide en Estática y Dinámica.

La primera trata sobre los cuerpos en La primera trata sobre los cuerpos en reposo y la segunda sobre los cuerpos en reposo y la segunda sobre los cuerpos en movimiento.movimiento.

Se hace el supuesto que los cuerpos son Se hace el supuesto que los cuerpos son perfectamente rígidos. Las estructuras perfectamente rígidos. Las estructuras reales y máquinas nunca son reales y máquinas nunca son perfectamente rígidos y se deforman bajo perfectamente rígidos y se deforman bajo la acción de las cargas a las cuales están la acción de las cargas a las cuales están sometidas.sometidas.

Principios Fundamentales de la Principios Fundamentales de la MecánicaMecánica

Estudio de la Mecánica se remonta aEstudio de la Mecánica se remonta aArquímedes (287-212 A.C.) estudios de las Arquímedes (287-212 A.C.) estudios de las Palancas.Palancas.

Formulación de sus principios.Formulación de sus principios.Sir Isaac Newton (1642-1727)Sir Isaac Newton (1642-1727)tres leyes fundamentales del movimiento y la tres leyes fundamentales del movimiento y la observación de la caida de los cuerpos.observación de la caida de los cuerpos.

La validez de los mismos permaneció inalterada La validez de los mismos permaneció inalterada hasta que Einstein formuló su Teoría de la hasta que Einstein formuló su Teoría de la Relatividad (1905).Relatividad (1905).

Los conceptos básicos usados en la Mecánica son espacio, tiempo, masa y fuerza.

Estos conceptos no pueden ser definidos realmente y deben ser utilizados como un marco elemental de referencia para el estudio de la mecánica.

El concepto de espacio está asociado con la noción de la posición de un punto P. La posición de P puede ser definida por medio de tres medidas de longitudlongitud a partir de un cierto punto de referencia u origen. (Coordenadas).

El tiempo se concibe como una sucesión de El tiempo se concibe como una sucesión de eventos. Los principios de la estática son eventos. Los principios de la estática son independientes de tiempo.independientes de tiempo.

La masa es una propiedad de la materia por la La masa es una propiedad de la materia por la cual podemos comparar la acción de un cuerpo cual podemos comparar la acción de un cuerpo con la de otro. Esta propiedad se manifiesta como con la de otro. Esta propiedad se manifiesta como una atracción gravitacional entre los dos cuerpos una atracción gravitacional entre los dos cuerpos y proporciona una medidad cuantitativa de la y proporciona una medidad cuantitativa de la resistencia que presenta la materia al cambio de resistencia que presenta la materia al cambio de velocidad.velocidad.

Una fuerza representa la acción de un cuerpo Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Ésta puede ser ejercida a través de un sobre otro. Ésta puede ser ejercida a través de un contacto directo o a distancia, como en el caso de contacto directo o a distancia, como en el caso de las fuerzas gravitacionales y las fuerzas las fuerzas gravitacionales y las fuerzas magnéticas.magnéticas.

Idealizaciones: permiten simplificar la Idealizaciones: permiten simplificar la aplicación de la teoría.aplicación de la teoría.

• Partícula: Se entiende por partícula una Partícula: Se entiende por partícula una pequeña cantidad de materia, la cual se puede pequeña cantidad de materia, la cual se puede suponer que ocupa un solo punto en el suponer que ocupa un solo punto en el espacio.espacio.

• Cuerpo Rígido: Un CR puede ser considerado Cuerpo Rígido: Un CR puede ser considerado como un conjunto formado por un gran número como un conjunto formado por un gran número de partículas que permanecen separadas entre de partículas que permanecen separadas entre si por una distancia fija antes y después de si por una distancia fija antes y después de aplicar la carga.aplicar la carga.

El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis principios fundamentales basados en evidencias principios fundamentales basados en evidencias experimentales.experimentales.

1. La 1. La ley del paralelogramoley del paralelogramo para la suma de fuerzas. para la suma de fuerzas.dos fuerzas que actúan dos fuerzas que actúan sobre una partícula puedensobre una partícula puedenser reemplazadas por unaser reemplazadas por unasola fuerza, llamada lasola fuerza, llamada laRESULTANTERESULTANTE

2. El principio de transmisibilidad.

3. 3. Primera Ley de NewtonPrimera Ley de Newton: Si la fuerza : Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en es cero, la partícula permanecerá en reposo o se moverá con velocidad reposo o se moverá con velocidad constante en una línea recta.constante en una línea recta.

4. 4. Segunda ley de NewtonSegunda ley de Newton: Si la fuerza : Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la misma dirección que la resultante y en la misma dirección que esta última.esta última.

F am

5. 5. Tercera ley de newtonTercera ley de newton: Las fuerzas de : Las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la contacto tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos misma línea de acción y sentidos opuestos.opuestos.

6. 6. La ley de la gravitación de NewtonLa ley de la gravitación de Newton: Esta : Esta ley establece que dos partículas de masa ley establece que dos partículas de masa M M y y mm se atraen mutuamente con fuerzas se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas iguales y opuestas FF y – y –FF, cuya magnitud , cuya magnitud FF esta dada por la ecuación:esta dada por la ecuación:

G: constante de GravitaciónG: constante de Gravitación

2

MmF G

r

Caso Particular:Caso Particular: Atracción que ejerce la Tierra sobre una partícula Atracción que ejerce la Tierra sobre una partícula

localizada en su superficie.localizada en su superficie. La fuerza F que ejerce la tierra sobre la partícula se La fuerza F que ejerce la tierra sobre la partícula se

define como el peso W de la partícula.define como el peso W de la partícula. Si M es la masa de la tierra y m la masa de la Si M es la masa de la tierra y m la masa de la

partícula, y tomando R como el radio de la tierra, se partícula, y tomando R como el radio de la tierra, se define la constante:define la constante:

Luego la magnitud W del peso de la partícula de Luego la magnitud W del peso de la partícula de masa m se expresa:masa m se expresa:

2

GMg

R

W mg

El valor de R depende de la altitud El valor de R depende de la altitud del punto considerado. Además, del punto considerado. Además, depende de su latitud puesto que la depende de su latitud puesto que la tierra no es perfectamente esférica.tierra no es perfectamente esférica.

En la mayoría de los cálculos En la mayoría de los cálculos ingenieriles se obtiene una precisión ingenieriles se obtiene una precisión adecuada suponiendo que adecuada suponiendo que

2 29.81 32.2

m ftg o g

s s

Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades• 4 conceptos fundamentales 4 conceptos fundamentales Unidades Cinéticas Unidades Cinéticas

•Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI) Longitud (m), tiempo (s), masa (kg) y fuerza (N).Longitud (m), tiempo (s), masa (kg) y fuerza (N). 3 Unidades son independientes 3 Unidades son independientes la cuarta es dependiente. la cuarta es dependiente.

En el SI la unidad derivada es la fuerza, En el SI la unidad derivada es la fuerza, ésta recibe el nombre de ésta recibe el nombre de newton newton (N) y se (N) y se define como la fuerza que le proporciona define como la fuerza que le proporciona una aceleración de 1 m/suna aceleración de 1 m/s22 a una masa de a una masa de 1 kg.1 kg.

Se dice que las unidades del SI forman un Se dice que las unidades del SI forman un sistema absoluto de unidades. Esto sistema absoluto de unidades. Esto significa que las tres unidades básicas significa que las tres unidades básicas seleccionadas son independientes de la seleccionadas son independientes de la ubicación en que se lleven a cabo las ubicación en que se lleven a cabo las mediciones. El metro, el kilogramo y el mediciones. El metro, el kilogramo y el segundo pueden ser usados en cualquier segundo pueden ser usados en cualquier parte de la Tierra.parte de la Tierra.

El peso de un cuerpo, o la fuerza de El peso de un cuerpo, o la fuerza de gravedad ejercida sobre el mismo, como gravedad ejercida sobre el mismo, como cualquier otra fuerza, debe expresarse en cualquier otra fuerza, debe expresarse en newtons.newtons.

2(1 )(9.81 / )

9.81

W mg

kg m s

N

En USA se utiliza un sistema de unidades cuyas En USA se utiliza un sistema de unidades cuyas unidades básicas son la longitud (ft), fuerza (lb) y unidades básicas son la longitud (ft), fuerza (lb) y el tiempo (s). el tiempo (s).

La libra se define como peso de un patrón La libra se define como peso de un patrón estándar de platino, denominado libra estándar.estándar de platino, denominado libra estándar.

En virtud de que el peso de un cuerpo depende En virtud de que el peso de un cuerpo depende de la atracción gravitacional de la Tierra, la cual de la atracción gravitacional de la Tierra, la cual varía dependiendo de la ubicación, se ha varía dependiendo de la ubicación, se ha especificado que la libra estándar debe ser especificado que la libra estándar debe ser colocada al nivel del mar y a una latitud de 45 colocada al nivel del mar y a una latitud de 45 grados. Luego el sistema de unidades usado en grados. Luego el sistema de unidades usado en estados unidos es un sistema gravitacional.estados unidos es un sistema gravitacional.

La unidad de masa consistente con el pie, la libra y el La unidad de masa consistente con el pie, la libra y el segundo es la masa que recibe la aceleración de segundo es la masa que recibe la aceleración de gravedad, g=32.2 ft/sgravedad, g=32.2 ft/s22 . .

Conversión de un sistema de unidades a otroConversión de un sistema de unidades a otro

1 ft = 0.3048 m1 ft = 0.3048 m 1 lb = 4.4482 N1 lb = 4.4482 N 1 slug = 14.5938 kg1 slug = 14.5938 kg

Mecánica de la PartículaMecánica de la Partícula