1

Chuỗi số tăng dần lớn nhất

- Gọi mảng ban đầu là M[] chứa các phần tử cần tìm chuỗi tăng dần lớn nhất trong mảng

- Khởi tạo 2 mảng: rỗng

+ Mảng chiso[] chứa chỉ số của các số tăng dần lớn nhất trong mảng M

+ Mảng giatri[] chứa các phần tử của chuỗi tăng dần lớn nhất trong mảng M

- Cho chỉ số i chạy từ đầu đến cuối mảng M

+ Nếu mảng giatri rỗng hoặc M[i] lớn hơn hoặc bằng giá trị cuối cùng của mảng giatri thì

thêm: M[i] vào cuối cùng của mảng giatri, thêm chỉ số i vào cuối cùng của mảng chiso.

+ Ngược lại: nếu M[i] nhỏ hơn phần tử cuối cùng của mảng giatri thì: tìm phần tử nhỏ

nhất trong các phần tử lớn hơn hoặc bằng M[i](tìm các phần tử lớn hơn hoặc bằng M[i]

trong mảng giatri, sau đó lấy phần tử nhỏ nhất).

- Duyệt lại mảng chiso tìm chuỗi tăng dần lớn nhất:

+ Cho i chạy từ vị trí cuối về đầu tìm những vị trí chỉ số không đúng: mảng chỉ số đúng

của dãy tăng đần lớn nhất là giảm dần từ cuối về đầu

i = số phần tử của mảng chiso – 1;

while(i > 0)

{

if(chiso[i] < chiso[i-1])

{

+ Tìm trên mảng M chỉ số của phần tử lớn nhất trong những phần tử nhỏ

hơn M[chiso[i]] trong khoảng [i; chiso[i]), thay chiso[i-1] = bằng chỉ số

của phần tử tìm được.

}

i--;

}

- Ví dụ: tìm chuỗi tăng dần lớn nhất của dãy số sau: 3, 7, 5, 2, 6, 8, 1, 4, 9

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8

M 3 7 5 2 6 8 1 4 9

2

i = 0; M[0] = 3; chiso[] = {0}; giatri[] = {3};

i = 1; M[1] = 7;

chiso[] = {0, 1}; giatri[] = {3, 7};

i = 2; M[2] = 5; chiso[] = {2, 1};

giatri[] = {5, 7};

i = 3; M[3] = 2; chiso[] = {3, 1}; giatri[] = {2, 7};

i = 4; M[4] = 6;

chiso[] = {3, 4}; giatri[] = {2, 6};

i = 5; M[5] = 8; chiso[] = {3, 4, 5};

giatri[] = {2, 6, 8};

i = 6; M[6] = 1; chiso[] = {6, 4, 5}; giatri[] = {1, 6, 8};

i = 7; M[7] = 4;

chiso[] = {7, 4, 5}; giatri[] = {4, 6, 8};

i = 8; M[8] = 9; chiso[] = {7, 4, 5, 8};

giatri[] = {4, 6, 8, 9};

+ Kết quả bước 1:

chiso[] = {7, 4, 5, 8};

giatri[] = {4, 6, 8, 9};

+ Duyệt lại mảng chỉ số: trong mảng chỉ số ta thấy 7 không đúng thứ tự giảm dần tại

chiso[0]. Từ vị trí chiso[4-1] trong khoảng (0, chiso[4-1]] ở mảng M tìm số lớn nhất

trong những số nhỏ hơn M[chiso[4]] ta được số 5 tại chỉ số 2. Thay chỉ số 7 là 2 trong

mảng chiso, giá trị 4 là 5 trong mảng giá trị

Chuỗi tăng dần lớn nhất là: 5, 6, 8 , 9

- Code:

int* LongestIncrement(int *mang, int n)

{

if(n < 2) return mang;

int chiso[100], i_chiso, i, j;

int giatri[100], i_giatri;

i_chiso = 0;

i_giatri = 0;

//khoi tao

giatri[i_giatri] = mang[0];

chiso[i_chiso] = 0;

for(i = 1; i < n; i++)

{

if(mang[i] > giatri[i_giatri])

{

i_giatri++;

giatri[i_giatri] = mang[i];

i_chiso++;

chiso[i_chiso] = i;

}

else

{

j = i_giatri;

while(j > -1)

{

3

if(giatri[j] >= mang[i]) j--;

else break;

}

j++;

giatri[j] = mang[i];

chiso[j] = i;

}

}

for(i = 0; i <= i_chiso; i++) cout<<chiso[i]<<" ";

//duyệt tìm kết quả

int *ketqua = new int[100];

int min, tam;

i = i_chiso;

ketqua[0] = i_chiso + 2;

while(i > 0)

{

if(chiso[i] < chiso[i -1])

{

j = chiso[i];

tam = mang[j];

while(j > 0 && tam < mang[j-1]) j--;

j--;

min = mang[j];

i_chiso = j;

while(j > -1)

{

if(mang[j] < tam && min < mang[j])

{

min = mang[j];

i_chiso = j;

}

j--;

}

chiso[i-1] = i_chiso;

ketqua[i+1] = tam;

}

else ketqua[i+1] = mang[chiso[i]];

i--;

}

ketqua[1] = mang[chiso[0]];

return ketqua;

}