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2º Trabalho da disciplina Processamento de Sinais Digitais, com o Prof. David Sergio Adaes De Gouvea, na graduação em Engenharia Elétrica, da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF). Por Jean Soares Choucair, Jennyson De Medeiros & Marco Aurélio Lopes Mattos.
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1
CORRELAÇÃO ENTRE SINAIS
Equipe:
Jean Soares Choucair 200125052Jenysson de Medeiros 200250014Marco Aurélio Lopes Mattos 200150025
2
Introdução
Nível de relacionamento linear entre sinais investigado por Correlação Linear (r), -1 ≤ r ≤ 1;
Pode-se investigar relacionamento por Coeficiente de Determinação (r²) que mostra a porcentagem de amostras possíveis de justificação por Reta de Regressão;
3
Metodologia
Sinais originais simulado como:
1. Duas Retas com Ruído Branco;
2. Duas Ondas Triangulares;
3. Senóide & Cossenóide;
4. Senóide & Cossenóide com Ruído Branco;
5. Dois Ruídos Coloridos;
4
Equações
Covariância de X e Y:
Variância de X:
( ) 22 1
1
n
ii
X
x xS
n=
−=
−
∑
( )( ) ( )
1cov ,1
n
i ii
x x y yx y
n=
− × −=
−
∑
5
Equações
Ruido Colorido:
( ) ( )n
k
RC n RBG k=
= ∑ Coeficiente de Correlação:
( )cov ,
X Y
x yr
S S=
×
6
Programação 1
7
Programação 1
8
Resultados 1
1,000 0,999
0,999 1,000r
=
2 1,000 0,998
0,998 1,000r
=
5 0,832 1,668cov 10
1,668 3,352
= ×
2 41 8,320 10SS = × 2 5
2 3,352 10SS = ×Re 35,220Sinal
Ruidol = Re 35,039SinalRuidol =
1 210 10S SS S= ∴ =
9
Programação 2
10
Programação 2
11
Programação 2
12
Resultados 2
1,000 0,146
0,146 1,000r
=
2 1,000 0,021
0,021 1,000r
=
0,963 0,083
cov0,083 0,334
=
21 0,963SS = 2
2 0,334SS =
1 2
1 2
0,00375 0,0025
1,7 1S S
S S
f f
a a
= ∴ == ∴ =
13
Programação 3a
14
Programação 3a
15
Programação 3a
16
Resultados 3a
1,000 0,000
0,000 1,000r
=
2 1,000 0,000
0,000 1,000r
=
1,446 0,000
cov0,000 0,501
=
21 1,446SS = 2
2 0,501SS =
1 2
1 2
1 1
1,7 1S S
S S
f f
a a
= ∴ == ∴ =
17
Programação 3b
18
Programação 3b
19
Programação 3b
20
Resultados 3b
1,000 0,000
0,000 1,000r
=
2 1,000 0,000
0,000 1,000r
=
1,126 0,000
cov0,000 0,501
=
21 1,126SS = 2
2 0,501SS =
1 2
1 2
2 3
1,5 1S S
S S
f f
a a
= ∴ == ∴ =
21
Programação 4a
22
Programação 4a
23
Programação 4a
24
Resultados 4a
1,000 -0,029
-0,029 1,000r
=
2 1,000 0,000
0,000 1,000r
=
13,963 -0,129
cov-0,129 1,449
=
21 13,963SS = 2
2 1,449SS =
1 2
1 2
1 2
1 1
5 3
1 1
S S
S S
S S
f f
a a
S S
= ∴ == ∴ == ∴ =
Re 11,452SinalRuidol = Re 1,440Sinal
Ruidol =
25
Programação 4b
26
Programação 4b
27
Programação 4b
28
Resultados 4b
1,000 0,022
0,022 1,000r
=
2 1,000 0,000
0,000 1,000r
=
21,945 0,122
cov0,122 1,472
=
21 21,945SS = 2
2 1,472SS =
1 2
1 2
1 2
3 2
5 6
3 1
S S
S S
S S
f f
a a
S S
= ∴ == ∴ == ∴ =
Re 3,735SinalRuidol = Re 1,855Sinal
Ruidol =
29
Programação 5
30
Programação 5
31
Programação 5
32
Resultados 5
1,000 -0,477
-0,477 1,000r
=
2 1,000 0,200
0,200 1,000r
=
2 3,263 -0,913
cov 10-0,913 1,276
=
2 21 3,263 10SS = × 2 2
2 1,276 10SS = ×
1 21 1S SS S= ∴ =
33
FIM!!!
http://www.jeanchoucair.cjb.net
http://www.slideshare.net/jeanchoucair/correlao-entre-sinais