Upload
matematicasec29
View
3.890
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
EcuacionesEcuaciones completas completas
Una ecuación de segundo grado completa Una ecuación de segundo grado completa puede expresarse en la forma puede expresarse en la forma axax2 2 + bx+ bx + + c c = 0, donde = 0, donde aa, , b b y y c c son números son números distintos de cero. distintos de cero.
La ecuaciónLa ecuación: ax2+bx+c=0: ax2+bx+c=0, donde, donde a, b a, b yy c c son números reales y son números reales y a ¹ a ¹ 0, se llama 0, se llama ecuación cuadráticaecuación cuadrática o o ecuación de ecuación de segundo gradosegundo grado en la variable en la variable xx . .
SiSi b b y y cc son distintos de cero, la son distintos de cero, la ecuación se llamaecuación se llama completa o afectada completa o afectada; ; incompletaincompleta, en caso contrario. , en caso contrario.
x -11x+24=0 x -11x+24=0 dos numeros que multiplicados den dos numeros que multiplicados den
24 sumados o restados den 11 24 sumados o restados den 11
88 33 (x-8) (x-3)(x-8) (x-3) x=0-8 x=0-3x=0-8 x=0-3 x=8 x=3 x=8 x=3
2
x -7x-30=0x -7x-30=0 33 1010 (x+3) (x-10)(x+3) (x-10) x=0+3 x=0-10x=0+3 x=0-10 x=-3 x=10 x=-3 x=10
2
w+8w-20=0w+8w-20=0
c)c) ww11=-2=-2 b) wb) w11=2=2
ww22=10=10 w w22=-10=-10
f)f) ww11=3 =3 d) wd) w11=-10 =-10 ww22=-2=-2 w w22= -3= -3
2
d) sd) s11= 10 s= 10 s22= 5= 5
c) s1=-5c) s1=-5 s2= 10 s2= 10
s1=10s1=10 s2=10 s2=10
ss22+s20+100=0+s20+100=0
s1=-10 s2=-10
d-8d+15=0d-8d+15=0
c)c) dd11=-3=-3 c) dc) d11=-3=-3dd22=-5=-5 d d22=5=5
g)g) dd11=3=3 d) dd) d11=3=3 dd22=-5 =-5 d d22=5=5
2
d)d) mm11=-4=-4 c) mc) m11=4=4 mm22=-4=-4 m m22=4=4
b) mb) m11=4=4 d) md) m11=-4=-4 mm22=-4 =-4 m m22= 4 = 4
2m+8m+16=0m+8m+16=0
y-6y+9=0y-6y+9=0 a) ya) y11=3=3 yy22=3 =3
b) yb) y11=-3 =-3 yy22=-3 =-3
c) yc) y11=3 =3 yy22=4=4
d) yd) y11=4=4 yy22=-4=-4