Espelhos esféricos 03

ESPELHOS ESFÉRCIOS

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Espelho EsféricoEspelho EsféricoEspelho EsféricoEspelho Esférico

CalotaCalotaCalotaCalota

Superfície Esférica

Superfície Esférica

Plano de Plano de cortecorte

Plano de Plano de cortecorte

Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico


CC

Superfície Superfície RefletoraRefletora


1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo

Tipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos Esféricos


CC



2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo


Eixo PrincipalEixo Principal

VV

Espelho CôncavoEspelho Côncavo

RR

RR

RR :raio de curvatura

CC

:ângulo de abertura

C: centro de curvatura

V: vértice

Elementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CôncavoCôncavoElementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CôncavoCôncavo


Eixo Principal VV

Espelho ConvexoEspelho Convexo

RR

RR

CC

:ângulo de aberturaRR :raio de curvatura

Elementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CônvexoCônvexoElementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CônvexoCônvexo


As leis da refração são as mesmas para todos os tipos de espelhos.

Numa superfície esférica, a reta normal é a reta que vai do ponto de incidência ao centro de curvatura da esfera.

normal

normal


R

R

Rf

2

Foco de um espelho côncavoFoco de um espelho côncavo Foco de um espelho côncavoFoco de um espelho côncavo

O foco de um espelho côncavo é O foco de um espelho côncavo é real: f>0real: f>0


Condições de Gauss

• Para que não ocorram aberrações com as imagens é necessário que:

• O ângulo de abertura do espelho não seja superior a 10°

• Os raios incidentes sejam pouco inclinados e estejam próximos ao eixo principal.

Os raios refletidos não se concentram num único ponto.

Aberração Aberração esféricaesférica

Aberração Aberração esféricaesférica


Espelho esférico( α > 10 0) Espelho

parabólico

Pela Teoria de Gauss, lembramos que, um sistema óptico é dito estigmático, quando a um ponto objeto ele conjuga um único ponto imagem, como é o caso do espelho plano. A parte realmente útil no espelho esférico de Gauss é uma pequena região da calota esférica em torno do vértice, ou seja, um espelho esférico de abertura bastante reduzida (a < 10o). Os espelhos parabólicos fazem convergir para o foco todos os raios incidentes paralelos.


As antenas parabólicas são espelhos. Elas são construídas para refletir ondas de radiofrequências, que têm comprimento de onda muito maior que o da luz, com valores que variam de algumas centenas de metros até o mínimo de cerca de 0,3 m. Para esses comprimentos de onda, quase todas as superfícies são espelhos, mesmo que sejam cheias de buracos, como uma tela de arame. Para um refletor esférico refletir as ondas para um ponto, o foco terá que se localizar a uma distância muito grande do refletor, o que torna sua construção inviável. Se as ondas eletromagnéticas emitidas por um satélite, atingirem a antena parabólica, ocorrera a reflexão desses raios a um ponto chamado foco da parábola, onde está um aparelho receptor que convertera as ondas eletromagnéticas em um sinal que a TV transformara em ondas, que serão os programas que passam e as pessoas assistem diariamente.


Um exemplo de aplicação de espelhos parabólicos é o forno solarde Odeillo, nos Pirineus franceses, um colossal espelho parabólico (formadopor 9.500 espelhos planos individuais), com a altura de um edifício de seteandares, focaliza os raios solares em um forno dentro da torre do coletor,fazendo-o alcançar temperaturas de até 3.800 ºC, o suficiente para abrir um furode 30 cm de diâmetro numa chapa de aço de 3/8 de polegada de espessura, emapenas 60 segundos. A potência é de 1 MW.

heliostatosTorre do coletor

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9a/Font_Romeu_France.jpg

Sessenta e três espelhos planos (heliostatos), instalados em oito terraços, refletem a radiação solar sobre os sete andares do refletor parabólico. Cada posição dos heliostáticos é calculada de modo que a luz refletida seja paralela ao eixo de simetria do parabolóide. O refletor em seguida, concentra a energia na zona focal de cerca de 18 metros na frente do parabolóide ( torre de coleta)

Torre de coleta

heliostatoswww.fisicaatual.com.br

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9a/Font_Romeu_France.jpg

Foco de um espelho Foco de um espelho convexoconvexo

Foco de um espelho Foco de um espelho convexoconvexo

VV CCFF

O foco de um espelho convexo é virtual:

F < 0

Foco Principal Virtual


1) Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo

Raios principais de um espelho côncavo

Raios principais de um espelho côncavo


2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco.


3) Todo raio que incide pelo foco, reflete paralelamente ao eixo principal


1) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura reflete sobre si mesmo

Raios principais de um espelho convexo

Raios principais de um espelho convexo


2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete na direção do foco


3) Todo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo


Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens

Posição do Objeto: Antes do ponto C

Posição da ImagemPosição da Imagem

Entre F e C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Menor que o objeto• Invertida

VVCC FF

Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos CôncavosCôncavos Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos CôncavosCôncavos


Posição do Objeto: No ponto C


No ponto C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Mesmo tamanho que o objeto• Invertida

VVFFCC


Posição do Objeto: Entre C e F


Antes do ponto C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• MAIOR que o objeto• Invertida

VVCC FF


Posição do Objeto: Coincidente com F

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Imagem Imprópria ( se forma no infinito)

VVCC FF


Posição do Objeto: Entre F e V


Atrás do espelho

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem

VVCC FF

• Virtual • MAIOR que o objeto• Direita


frente atrás

frente atrás

Imagem real formada por espelho côncavo

Imagem virtual formada por espelho côncavo

Posição do Objeto: Qualquer posição

Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho

(Entre V e F)

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Virtual• menor que o objeto• Direita

VV CCFF

Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos ConvexosConvexos Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos ConvexosConvexos

Imagem virtual formada por espelho convexo

frente atrás


ESPELHOS RETROVISORES

Os automóveis de fabricação nacional são equipados, na sua maioria, com espelhos retrovisores planos do lado esquerdo e convexos do lado direito.No caso do espelho do lado direito, a distância deste para o observador - o motorista - é maior, quando comparada com o espelho do lado esquerdo. Daí a necessidade de se ter, pelo menos do lado direito, espelho convexo. Prevê-se que num futuro próximo todos os automóveis nacionais estejam equipados com espelhos convexos, também do lado esquerdo, a exemplo do que ocorre com a maioria dos importados. O problema que se apresenta é que, com a convexidade, tem-se a ilusão de que o objeto refletido no espelho esteja em distância superior à real. E é ainda mais grave quando sabe-se que para cada modelo de automóvel, - devido à ergonomia e às diferentes medidas de carrocerias existentes - tem-se espelhos com convexidades específicas. Com isso, objetos posicionados na mesma distância com relação ao espelho retrovisor externo apresentam imagens de tamanhos diferentes para cada modelo de veículo.


GeneralizaçõGeneralizaçõeses GeneralizaçõGeneralizaçõeses

Toda imagem real é invertida; Toda imagem virtual é direta; Apenas o espelho côncavo forma imagem real, embora ele também possa formar imagem virtual; A imagem virtual pode ser formada por qualquer espelho. Se for ampliada, o espelho é côncavo; se for reduzida, o espelho é convexo; e se for do mesmo tamanho que o objeto o espelho é plano.


1 1 1

f i od d

f = distância focal do espelho

di= distância da imagem ao espelho

do= distância do objeto ao espelho

EquaçõeEquaçõess EquaçõeEquaçõess


• f > 0 côncavo• f < convexo

• di > 0 imagem real• di < 0 imagem virtual

Convenção de SinalConvenção de SinalConvenção de SinalConvenção de Sinal


• A= aumento linear• Hi = altura da imagem

• Ho= altura do objeto

Aumento Aumento linearlinear

Aumento Aumento linearlinear


Technology

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