Lanzamiento Horizontal

Un resultado de este análisis, que predijo Galileo, es que un objeto proyectado horizontalmente alcanza el suelo en el mismo tiempo que un objeto dejado caer verticalmente.

Lanzamiento HorizontalVi velocidad inicial

G gravedad

La sombraLa sombraHH recorre distancias iguales en tiempos iguales recorre distancias iguales en tiempos iguales

El movimiento horizontal de la bola es rectilínea y uniforme; es decir, no existe aceleración en el eje x.El movimiento vertical de la

bola es uniformemente acelerado, con aceleración igual a la aceleración de la gravedad.

XX

YY

Recuerda

1. La posición de la partida es siempre: (0 ; 0)(0 ; 0)

2. La posición esta dada por un par ordenado, donde la primera componente es x x y la segunda yy.

3. En la horizontal el movimiento es MRUMRU y en la vertical es MRUV o MRUV o caída librecaída libre, el valor de gg es 10 m/s2.

4. La altura (hh) es igual a yy

5. La distancia (d)(d) recorrida con MRUMRU en el eje horizontal es igual a xx

6. Para hallar la velocidad del cuerpo en un tiempo dado, se necesita la velocidad en el eje xeje x y la velocidad en el eje yeje y en ese mismo instante..

¿Cómo sería la trayectoria de la bola si la rapidez del lanzamiento horizontal fuera el doble?

Analizamos la experiencia:http://www.educaplus.org/movi/4_4thorizontal.html

http://www.profisica.cl/animaciones/index.php?id=24

http://www.walter-fendt.de/ph11s/projectile_s.htm

http://fisica.colegio.fcaq.k12.ec/jfborja/mp.html

• Las propiedades cinemáticas del cuerpo en cualquier instante (t) de su movimiento son:

MagnitudMagnitud En el eje x (MRU)En el eje x (MRU) En el eje y En el eje y (MRUV)(MRUV)

Para hallar la velocidad del cuerpo se necesita la velocidad en el eje x eje x (V(Vxx)) y en el eje y (Veje y (Vyy))

AceleraciónAceleración aaxx=0=0 aayy=10m/s=10m/s22

VelocidadVelocidad VVxx=V=V00

VVyy= g.t= g.t

Sin velocidad Sin velocidad inicialinicial

PosiciónPosición x = Vx = V00 . t . t y=(1/2)g.ty=(1/2)g.t22

Vf=V0 + g.t pero como V0 =0 queda así

h = V0.t + (1/2)g.t2

Problemas de aplicaciónProblema1

Desde lo alto de un acantilado de 80 m. sobre el nivel del mar, se dispara horizontalmente un proyectil con velocidad inicial de 50m/s. Determina:

a)La posición del proyectil dos segundos después del disparo.

b)La velocidad y la posición del proyectil al incidir en el agua.

(100m;-20m)

64m/s ; (200m;-80m)

Problema2Desde el borde de un acantilado, un muchacho lanza horizontalmente una piedra con una velocidad inicial de 20 m/s. El borde del acantilado está a 50m por encima del nivel del mar. Responde:a)¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al agua?

3,2 sb) ¿Cuál es el valor de la velocidad y cuál es la posición de la piedra un segundo después de haber sido lanzada? 22,4m/s ; (20m;-5m)c) ¿Qué desplazamiento horizontal experimenta la piedra mientras llega al agua? 64 m

Problema3

Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100 m de altura. Choca con el piso a 90 m de distancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada? 20 m/s

4,48 sRpta.

Problema4:

Una persona empuja una bola por una mesa de 50 cm. de alto y cae 80 cm. del borde de la mesa, ¿con qué velocidad horizontal salió la pelota de la mesa? 25 m/s

Problema5

De un avión en vuelo a 240m/s se suelta un paquete. ¿Qué velocidad llevará a los 24 s?

Problema6

De un avión en vuelo a 180 m/s se suelta una bomba a 2000m de altura. Hallar la velocidad de la bomba antes del impacto.

Problema 7

Si un proyectil es lanzado desde una altura de 320 m, con una velocidad de 100 m/s, ¿a qué distancia “x” cae el proyectil?

X=800 mX=800 m

Problema 8:

¿A qué altura volaba el avión si la bomba soltada en “A” llegó a 800m del pie de la vertical, marchando el avión a 100 m/s? h = 320 mh = 320 m

Problema 9:Problema 9:

Desde un avión que marcha a 200 m/s se suelta una bomba, ¿qué tiempo cayó si la velocidad en ese momento es m/s?

Problema 10:

En cierto instante, la distancia horizontal que separa un avión bombardero de su blanco es de 12 Km. Calcular el tiempo que debe esperar el piloto para soltar la bomba, si se sabe que el avión se desplaza a 605 m de altura a razón de 400 m/s. t = 19 st = 19 s

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