Mat Cau Va Mat Tron Xoay (Rat Hay)

  • View
    1.721

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Mat Cau Va Mat Tron Xoay (Rat Hay)

  • 1. MT CU V MT TRN XOAY Chng VI GV THC HIN: TRN MINH V B MN: TON

2. Pht biu nh l trung tuyn trong tam gic ? A B M C Tp hp cc im trong mt phng cch u mt im c nh l g?AM 2=AB 2 +AC 2 BC 2 2 4 3. BI 1: MT CU 1/. NH NGHA Cho mt im O c nh v mt s thc dng R .Tp hp tt c nhng im M trong khng gian cch im O mt khong bng R c gi l mt cu tm O bn knh R . K hiu:S ( O ; R ) hay vit tt l ( S ) Nh vy ta c:S ( O ; R ) = { M/OM=R} . O M R 4. A 3 A 2 A 1 B O Nu OA=R th im A nm trn mt cu S ( O ; R ) Nu OAR th im A nm ngoi mt cu S ( O ; R ) 5. 2/Bn knh ,ng knh ca mt cu : A B O *Nu im A nm trn mt cu S ( O ; R )th on thng OA c gi l bn knh mt cu( S ). *B i xng vi A qua tm O th AB c gi l ng knh ca mt cu( S ). Tm tp hp tt c nhng im M trong khng gian sao cho tng bnh phng cc khong cch t M ti hai im c nh A v B bng mt hng s k 2 . V d1: 6. A B O M Gii : Gi O l trung im ca on thng AB ,vi M bt k ta c : OM 2=MA 2 + MB 2 AB 2 2 4 = k 2 2 AB 2 4 * Nu k 2 2 AB 2 4 > th t Ta c : { M /MA 2 + MB 2 =k 2 } = { M /OM=R }= S ( O ; R ). Khi qu tch im M l mt cu tm O bn knh { M /MA 2 + MB 2 =k 2 }=??? 2 AB 2 4 k 2 R=2 AB 2 4 k 2 R= 7. k 2 2 AB 2 4 = th OM= 0hay M 0 Khi qu tch im M l mt im O . * Nu th qu tch l tp rng . * Nu k 2 2 AB 2 4 < 8. V d2: Cho tam gic ABC vung ti B ,DA ( ABC ) a /Xc nh mt cu i qua bn im A ,B ,C ,D b /Cho AB= 3 a ,BC= 4 a ,AD= 5 a .Tnh bn knh mt cu ni trn . D A B C Gii : a /Ta c :DA ( ABC ) DA BC Li c :AB BC nn BC DB . Suy ra :DAC=DBC= 90 0 Vy A , B , C , D nm trn mt cu tm O l trung im DC I b/R =5a2 2 A D B C O 9. 10. 11. Bi2 : V TR TNG I CA MT MT CU VI MT PHNG V NG THNG I .V tr tng i ca mt mt cu v mt mt phng : Cho mt mt cu S ( O ; R )v mp ( P )bt k . Gi H=hc O/ mp ( P ) Khi OH=d O ,mp ( P ) H R Ta xt cc trng hp sau: Khi mi im M ( P )th OM > OH .Vy mi im ca( P )u nm ngoi mt cu( S )Vy ( S )( P ) = M Nu OH>R : P O 12. Bi2 : V TR TNG I CA MT MT CU VI MT PHNG V NG THNG I .V tr tng i ca mt mt cu v mt mt phng : Cho mt mt cu S ( O ; R )v mp ( P )bt k .Gi H=hc O/mp ( P ) Khi OH=d O ,mp ( P ) H R Ta xt cc trng hp sau: Khi im H ( S ). M ( P ),M H.th OM>OH=R. Vy ( S )( P ) =H M im H gi l tip im ca( S )v( P ) Mt phng( P )gi l tip din ca mt cu( S ) P Nu OH=R : O 13. Bi2 : V TR TNG I CA MT MT CU VI MT PHNG V NG THNG H R Khi mp ( P )s ct mt cu( S )theo mt trn C (H ,r)vi r= R 2 d 2 I .V tr tng i ca mt mt cu v mt mt phng : Cho mt mt cu S ( O ; R )v mp ( P )bt k .Gi H=hc O/mp ( P ) Khi OH=d O ,mp ( P ) Ta xt cc trng hp sau: M Khi d =0th ( S ) ( P ) =C( O ; R ) C ( O ; R )gi l ng trn ln ca mt cu S ( O ; R ). Vy( S ) ( P ) =C ( H , r ) P Nu OHR : (C) H d Nu d khng i qua O th :( O , d ) (S)= C(O;R) Khi :d (C)= Nu d i qua O th d ct mt cu ti2im A , B vi AB l ng knh ca mt cu O 15. Bi2 : V TR TNG I CA MT MT CU VI MT PHNG V NG THNG II .V tr tng i ca mt mt cu v mt ng thng :Cho mt mt cu S ( O ; R )v ng thng( d )bt k .Gi H=hc O/( d ) Khi OH=d O , ( d ) Ta xt cc trng hp sau: Vy d ( S ) = { H } P Nu d =R : (C) H d Nu d khng i qua O th :( O , d ) (S)= C(O;R) Khi :d (C) = {H} Ta ni rng d tip xc vi mt cu S ( O ; R )ti im H ,im H gi l tip im ca d v( S )ng thng d gi l tip tuyn ca mt cu( S ) O 16. Bi2 : V TR TNG I CA MT MT CU VI MT PHNG V NG THNG II .V tr tng i ca mt mt cu v mt ng thng :Cho mt mt cu S ( O ; R )v ng thng( d )bt k .Gi H=hc O/( d ) Khi OH=d O , ( d ) Ta xt cc trng hp sau: Vy d ct( S )ti2im P Nu d