Métrologie source de profits

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LA METROLOGIE …LA METROLOGIE …Hier,Hier,

Aujourd’hui,Aujourd’hui,

LA METROLOGIE …LA METROLOGIE …Hier,Hier,

Aujourd’hui,Aujourd’hui,

Jean-Michel POUJean-Michel POU

Dirigeant-Fondateur de la société DELTA MU ConseilDirigeant-Fondateur de la société DELTA MU Conseil

Président du G.I.E QUANTUM METWORKPrésident du G.I.E QUANTUM METWORK

Demain ?

Un historique du Mètre par Denis FEVRIER

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Deux mots d’histoireEn 1789, la plupart des cahiers de

doléances demandent l'uniformisation des poids et mesures : l'incohérence et la

multiplicité des anciens systèmes sont l'oeuvre de la féodalité.

« Un roi, une loi,un poids et une mesure ! »

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Deux mots d’histoireLa métrologie légale est l’intervention de l’Etat pour garantir la

qualité des instruments de mesure ou des opérations de mesurage touchant l’intérêt public : sécurité des personnes, protection de

l’environnement et de la santé, loyauté des transactions.En France, le Service des Poids et Mesures est constitué par la loi du 4 juillet 1837. Ce service deviendra le Service des Instruments de Mesures en 1946, le Service de la Métrologie en 1984, puis la

Sous Direction de la Métrologie en 1987.Ce sont sur la Sous Direction de la Métrologie (SDM) et sur les

Directions Régionales de l’Industrie, de la Recherche et de l’Environnement (DRIRE) que reposent les missions d’élaborer

les différents textes réglementaires qui régissent le contrôle des instruments de mesure, d’approuver les

nouveaux modèles d’instruments de mesure réglementés, et de coordonner les contrôles métrologiques.

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Notre culture actuelleAu 10ème Congrès International de

Métrologie (Saint-Louis 2001),M. GIACOMO, ancien Président du

B.I.P.M disait :« Les enfants apprennent la mesure

dans la cour de l’école, comme ils apprennent la vis et l’écrou »

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Notre culture actuelleLe concept même

d’ Incertitude de Mesurene nous est pas facilement

accessible.

Notre culture a tout fait, légitimement, pour nous faire

oublier qu’aucune mesure ne peut, par nature, être juste !

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Mais les objectifs de la Mais les objectifs de la Métrologie Légale et de Métrologie Légale et de

la Métrologie la Métrologie Industrielle sont-ils les Industrielle sont-ils les

mêmes ?mêmes ?

Mais les objectifs de la Mais les objectifs de la Métrologie Légale et de Métrologie Légale et de

la Métrologie la Métrologie Industrielle sont-ils les Industrielle sont-ils les

mêmes ?mêmes ?

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La Métrologie IndustrielleSi la Métrologie Légale vise à

obtenir l’honnêteté et l’égalité,la Métrologie Industrielle

doit garantir :

LA FONCTIONNALITE !

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La Métrologie IndustrielleLa fonctionnalité d’un produit est

bien évidemment assuréepar sa valeur vraie :

C’est la valeur vraie du diamètre intérieur du bouchon du stylo qui fait que le bouchon assure sa fonction !

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La Métrologie Industrielle

Contrairement à ce que notre société nous a inculqué de façon implicite :

La valeur mesurée ≠ La valeur vraie

Pourquoi

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Pour réaliser une mesure, il faut :

Mesurande

Étalon Instrument

Opérateur

Environnement

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Cas N°1 Cas N°2

Moyen MilieuMatière MéthodeMain d'œuvre

L’incertitude de mesure trouve son origine dans tous les facteurs du processus :

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Spécification

Incertitude de mesure Incertitude de mesure

Zone de conformité

Zone de doute

Zone de non conformité

Zone de non conformité

Norme ISO 14 253-1 : Déclaration de conformité

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Spécification

XValeur mesurée

CONFORME

XValeur mesurée

CONFORME

XValeur mesurée

Dérogation ?

= Zone de conformité ?

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Les perspectives de la Métrologie

En intégrant le concept d’incertitude de mesure, et en maîtrisant les facteurs les plus influant des processus de mesure, la

Métrologie pourra se présenter en véritable outil de la productivité industrielle

Spécification = Zone de conformité

Besoin fonctionnel

Incertitude Incertitude

Besoin fonctionnel ?

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Incertitudeet déclaration de conformité

En prenant conscience des incertitudes de mesure qui entachent tous les résultats de mesure, les industriels trouveront des axes d’amélioration et des possibilités de gain de productivité : • Tolérancement (Tolérancement quadratique)

• Réglage (Cas des presses à injecter par exemple)

• Recherche / Développement (Temps de mise au point)

• Formulation

• Etc …

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Métrologie et Statistique

La multitude des facteurs intervenants dans l’incertitude de mesure impose au métrologue de découvrir l’outil statistique …

La statistique : une autre façon de penser !

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A la découverte des phénomènes aléatoires …

En lançant 1 dé un grand nombre de fois,on obtient :

1 2 3 4 5 ou 6

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Le premier réflexe, lorsqu’on a une série de données, c’est d’en faire la moyenne :

3,5La moyenne ne nous donne pas

d’information sur l’ensemble des valeurs possibles, ni sur leur probabilité de se

présenter !

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Pour avoir des informations sur l’ensemble des valeurs possibles, il est nécessaire de connaître également …

3,5

L’écart type de la distribution noté : σ

σ σ

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En connaissant la loi de distribution (Loi uniforme dans le cas d’un dé) et l’écart type, on connaît la probabilité qu’une valeur de se présente :

Dans ce cas, en lançant un dé, on a 57,74 % de chance que la valeur soit comprise dans l’intervalle : Valeur

Moyenne Ecart type

σ σ

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Avec 3 dès maintenant, on obtient :

3, 4, 5 …………………………….18

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Il s’agit d’un effet démontrer par un théorème mathématique (Théorème Central Limite) : une loi normale !

1σ : 68% des valeurs

2σ : 95% des valeurs

3σ : 99,7% des valeurs …Mais jamais 100% !

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En ne lançant 3 dès que quelques fois, on a peu de chance de trouver les valeurs limites du phénomène (3 et 18).

Avec l’écart type et la moyenne, on peutles estimer sans les avoir vues !

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Ainsi, quand on « mélange » des phénomènes aléatoires indépendants, on obtient une loi normale !

L’objet mesuréLa méthode

utilisée

L’opérateur Le moyen

L’environnement

L’incertitude de mesure a les propriétés d’une loi normale !

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L’évaluation de l’incertitude de mesure correspond à la recherche de l’écart type résultant du « mélange » des écart types le constituant :

L’objet mesuré : σ1

La méthode utilisée : σ3

L’opérateur : σ2Le moyen : σ4

L’environnement : σ5

σTotal² = σ1²+ σ2²+…+ σn²

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Les erreurs d’aujourd’hui …

La recherche des erreurs maximales, dans le cas de l’étalonnage par exemple, conduit a des erreurs :

Tous les instruments de mesure peuvent être représentés par le schéma suivant :

Erreur de la graduation i

Erreur de la graduation j

Erreur de la graduation kErreur de la graduation l

En réalité :

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En effet, il est impossible de mesurer toutes les graduations, donc impossible de trouver l’erreur la plus grande.

D’autre part, les informations données aujourd’hui ne permettent pas de savoir si le comportement de l’instrument est plutôt de type systématique (pas d’écart type, une correction uniquement) ou plutôt de type aléatoire (pas de correction possible, chaque graduation a une erreur indépendante des autres) ou un « mix » des deux cas précédents.


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De plus, la norme NF X 07-001 (V.I.M) s’est probablement trompé :

Définition 3.10 : Erreur de mesure

Résultat d’un mesurage moins une valeur vraie du mesurande

Définition 5.20 : Erreur d’indication d’un instrument de mesure

Indication d’un instrument de mesure moins une valeur vraie de la grandeur d’entrée correspondante.


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Qu’elle est la différence entre le résultat d’un mesurage (la valeur mesurée) et l’indication d’un

instrument de mesure ???

Ainsi, à l’étalonnage, on ne mesure pas les erreurs de l’instrument mais on estime les erreurs de mesure d’un processus particulier dont on connaît 4 des variances et dont on cherche à extraire la part provenant de l’instrument !


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La recherche des Erreurs Maximales conduit à un autre type d’erreur :

Erreur de justesse

totale

Dans le cas des instruments à « zéro flottant », l’erreur maximale de justesse est définie comme étant la

différence entre les ordonnées max et min de la courbe !


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Pour ramener cette valeur sous la forme d’un écart type, il convient de connaître la probabilité que cette erreur se produise (un yam de 6 puis un yam de 1 !)

Avec une approche statistique, on peut directement évaluer l’écart type, sans passer par l’erreur maximale :En notant e1, e2, …., en les n écarts obtenus sur chacun des n points d’étalonnage, on peut déterminer les erreurs (ei – ej) possibles en utilisant cet instrument à zéro flottant. L’écart type de tous ces écarts correspond au paramètre recherché !


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Sans outils statistiques, comment savoir si deux valeurs sont différentes ?

D’une façon formelle, 11 et 13 sont différents …

Mais, en tenant compte des incertitudes sur ces valeurs, est-ce si évident ?

Pour savoir si ces 2 valeurs sont différentes, il suffit d’évaluer « leur distance » en terme d’écart type (Ecart Normalisé) :

(11 – 13) / σ


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L’évaluation de l’homogénéité d’une enceinte, d’un bain, d’une étuve, … passe par la mesure de différents points dans l’espace puis la recherche de la température Max et de la température Min.

Là encore, tous les points de l’espace défini ne sont pas mesurés … et l’incertitude sur la différence entre TMax et TMin est influencée par la covariance entre les incertitudes sur TMAX et sur TMin !

Exemple d’application :


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En ayant une approche statistique, les résultats pourraient être les suivants :

En prenant en compte toutes les valeurs mesurées, sans tenir compte du capteur, on peut calculer un écart type combiné qui peut s’écrire :

σ²c = σ²Homogénéité + σ²Capteur + …

Sous réserve qu’aucun des capteurs ne donne des valeurs aberrantes, l’écart type des valeurs

mesurées se présente comme un majorant de l’homogénéité de l’espace analysé !


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Pour détecter d’éventuelles valeurs aberrantes au moment de la mesure, il suffit de vérifier l’écart normalisé des valeurs moyennes obtenues pour chaque capteur avec la valeur moyenne, tous capteurs confondus !

Capteur 1 : 1Moyen ENCapteur1 = (1Moyen - Moyen) / σc

Capteur 2 : 2Moyen ENCapteur2 = (2Moyen - Moyen) / σc…

Capteur n : nMoyen ENCapteurn = (nMoyen - Moyen) / σc


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Et pourtant, ça marche !!!!

POURQUOI ?

COMMENT ?

Combien cela coûte-t-il aux industriels de croire qu’ils mesurent juste ?


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Demain ?

Dans l’industrie, on n’a pas besoin de tolérances mais d’un résultat, d’une fonction !

Ces recettes se sont écrites dans le temps, par confrontation aux résultats obtenus … un peu comme une vinaigrette que l’on goûte en la faisant !

On peut voir aujourd’hui les spécifications, consignes et autres exigences comme autant de recettes qui permettent d’atteindre le résultat souhaité.

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Par exemple, pour obtenir la fonction « BOUCHON » pour un stylo, la recette est :

Tolérance du bouchon

Tolérance du stylo

Cette recette donne satisfaction …ça marche !

Le producteur choisit un Process

(Production + Contrôle)

Le producteur choisit un Process

(Production + Contrôle)

Demain ?

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En raisonnant statistique, on peut changer la « recette » en se disant qu’on n’a pas besoin d’avoir tous les bouchons plus grands que tous les stylos mais seulement d’avoir un bouchon compatible avec un stylo en tirant l’un et l’autre au hasard :

Dispersion des bouchons

Dispersion des stylos

En travaillant sur les moyennes et les écart types de ces 2 distributions, il est possible de déterminer le nombre de cas qui ne fonctionneront pas :

Le coût Produit devient ainsi associé au risque qu’il ne

fonctionne pas !

Demain ?

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MERCI POUR VOTRE ATTENTION

Coordonnées :

Jean-Michel POU – DELTA MU CONSEIL

• Tél : 04 73 15 13 00

• Fax : 04 73 15 13 09

• Mail : [email protected]

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