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jorge-santander
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OPTIMIZACIÓNCLÁSICA
Si observamos una gráfica vemos que en unos puntos la gráfica sube (Crecimiento), otros en los que baja (Decrecimiento) y otros en los que ni sube ni baja, es decir, permanece constante. Estos aumentos o disminuciones de la variable dependiente es lo que denominamos variación de la función.
VARIACIÓN DE FUNCIONES
INTERVALOS EN QUE LA FUNCIÓN ES CRECIENTE
En el intervalo en que la función es creciente los valores de f(x) aumentan a medida que aumentan los valores de x
La derivada es siempre positiva en el intervalo en que la función es creciente
GRAFICA FUNCIÓN CRECIENTE
INTERVALOS EN QUE LA FUNCIÓN ES DECRECIENTE
En el intervalo en que la función es decreciente los valores de f(x) disminuyen a medida que aumentan los valores de x, o viceversa
La derivada es siempre negativa en el intervalo en que la función es decreciente
GRAFICA DE LA FUNCION DECRECIENTE
Veamos esos intervalos de crecimiento y de decrecimiento
RECUERDE QUE:
La derivada de una función es positiva en el intervalo donde la función es creciente “Derivada (+) entonces es CRECIENTE”
La derivada de una función es negativa en el intervalo donde la función es decreciente “Derivada (--) entonces es DECRECIENTE”
OBSERVEMOS EL COMPORTAMIENTO DE LAS DERIVADA
Y SI LA DERIVADA ES CERO ?
Si la derivada es igual a cero entonces la función en ese intervalo no es ni creciente ni decrecienteSe tiene una función constante
Y MAS…..
MÍNIMOS Y MÁXIMOS DE UNA FUNCIÓN
VEAMOS EN FORMA CONJUNTA….
CONCAVIDAD
FINAL DE LA PRESENTACIÓN
POR: LIC JORGE SANTANDER