Resolução de Problemas Matemáticos

Educação Matemática: É uma atividade interdisciplinar, constituindo-se de pesquisas e trabalhos nas mais diferentes tendências.

Sua finalidade é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia.

As tendências da Educação Matemática

As Tendências da Educação Matemática

• Tem como Objetivos :• 1- Desenvolver, testar e divulgar métodos de

ensino.• 2- Elaborar e implementar mudanças

curriculares.• 3- Desenvolver e testar materiais de apoio.• 4- Delinear e, quando necessário, provocar

mudanças de atividades de professores e alunos.• 5- Tornar o ensino de matemática mais eficaz e

prazeroso.

Ser Professor no SSer Professor no Sééculo XXIculo XXI

O professor do século XXI está sempre em constantes O professor do século XXI está sempre em constantes transformações que a tecnologia lhe proporciona. Ter transformações que a tecnologia lhe proporciona. Ter conhecimentoconhecimento de mídia. É estar em constante de mídia. É estar em constante atualização. É ser atualização. É ser orientadororientador e exercer com e exercer com autenticidadeautenticidade e e capacitaçãocapacitação..

A heurística de resolução de problemas de George Polya

“Resolver problemas é uma habilidade prática, como nadar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de imitação e prática.(...) se você quer aprender a nadar você tem de ir à água e se você quer se tornar um bom ‘resolvedor de problemas’, tem que resolver problemas”

Como se resolve um problema??

Aprenderemos a seguir...

Passo à passo

• Primeiro passo: Entender o problema.

a) O que se pede no problema?b) Quais são os dados e as condições do

problema?c) É possível fazer uma figura, um esquema

ou um diagrama?d) É possível estimar a resposta?

• Segundo passo: Construir uma estratégia de resolução.

a) Qual é o seu plano para resolver um problema?

b) Que estratégia você tentará desenvolver?

c) Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a resolver este?

d) Tente organizar os dados em tabelas e gráficos.

e) Tente resolver o problema por partes.

Terceiro passo: Executar a estratégia

a) Execute o plano elaborado, verificando-o passo à passo.

b) Efetue todos os cálculos indicados no plano.c) Execute todas as estratégias pensadas,

obtendo várias maneiras de resolver o mesmo problema.

Quarto passo: Revise

• Examine se a solução está correta.• Existe outra maneira de resolver o

problema?• É possível usar o método empregado para

resolver problemas semelhantes?

TIPOS DE PROBLEMAS

• Problemas de reconhecimento

Ex: Qual é o maior número natural ímpar,de três algarismos distintos.

• Problemas de algoritmo

Ex: Qual o valor da expressão (3 + 4)/7 – 5.3

• Problemas padrão SIMPLES

Ex: Uma hora tem 60 minutos.Quantos minutos sete horas e meia tem?

COMPOSTO

Ex: Luan, Carla e Felipe juntos tem 170 reais ,sabendo que Carla possui 40 reais e que os outros dois tem quantia iguais quanto tem Luan e Felipe cada um?

• Problemas-processo ou heurísticos

Ex: No torneio de futsal têm 43 equipes sendo que cada uma pode ter 12 jogadores.Quantos jogadores tem no campeonato todo?

COLOCANDO EM PRÁTICA

• No mês de outubro na cidade de Belém do Pará, acontece a maior festa religiosa do Brasil que reúne milhares de fiéis em busca de benção e demonstração de fé.Na rua fica vários ambulantes vendendo a fita do Círio, onde pela tradição dizem que ao colocar no braço tem o direito de pedir três pedidos para Nossa Senhora.Cinco fiéis compram 5 fitas, sendo que as 5 fitas custam R$ 8,50.Pergunta-se?

a)Quanta vai custa uma fita para cada fiel?

b)Se dois fiéis não comprarem mais suas fitas.Quanto vai custar as 3 fitas?

c)Um fiel vai comprar uma fita, e uma camisa que custa 9 reais.Quanto ele vai gastar?

d)Um ambulante vendeu 90 fitas nessa noite.Quanto ele ganhou?

Interpretação

O que se pede no problema ?

a)Quanto vai custa uma fita para cada fiel?b)Se dois fiéis não comprarem mais suas fitas.Quanto vai custar as 3 fitas?c)Um fiel vai comprar uma fita, e uma camisa que custa 9 reais.Quanto ele vai gastar?d)Um ambulante vendeu 90 fitas nessa noite.Quanto ele ganhou?

Quais são os dados e as condições do problema?

Nº de fiéis= 5Nº de fitas= 5

Custo de 5 fitas= 8,50

É possível estimar a resposta?

Executandoa) Quanto vai custar uma fita para cada fiel?

É uma questão que pode ser resolvida por regra de três.

5 fitas 8,50 reais 1 fita x reais

Para acharmos o valor de uma 1 fita fazemos produto dos meios pelos extremos.

Resposta: 1,70 reais vai ser o custo de uma fita.

b) Se dois fiéis não comprarem mais suas fitas.Quanto vai custar as 3 fitas?

É uma questão que pode ser resolvida por regra de três.

1 fita 8,50 reais 3 fitas x reais

Para acharmos o valor de 3 fitas fazemos produto dos meios pelos extremos.

Resposta: 5,10 reais vai ser o custo de 3 fitas.

c) Um fiel vai comprar uma fita, e uma camisa que custa 9 reais. Quanto ele vai gastar?

Como uma fita custa 1,70 reais.Uma camisa custa 9,00 reais.

1,70 + 9,00 = 10,70 reais

Resposta : 10,70 reais é o preço que um fiel irá gastar na compra deste dois produtos

d) Um ambulante vendeu 90 fitas nessa noite. Quanto ele ganhou?

É uma questão que pode ser resolvida por regra de

três.

1 fita 1,70 reais 90 fitas x reais

Para acharmos o valor de 90 fitas fazemos produto dos meios pelos extremos.

Resposta: O ambulante faturou 153,00 reais nesta noite.

FIM

FIQUEM COM DEUS

DEUS É FIEL