Semicondutores: - Junção pn

Semicondutores- Juno PN

Semicondutores

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Semicondutores: Juno P-N01-08-2013Por : Lus Timteon

n = 1n = 2n = 3n = 4sspspdspdftomo Quntico

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+Nveis de Energia OrbitaisNcleoNo centro do tomo, Protes e Neutres formam o pequeno mas pesado ncleo.Protes tm carga positiva;Neutres no tm carga, isto , so neutros;Protes e neutres tm a mesma massa;Electres so carregados negativamente e quase que no tm massa;Electres ocupam muito do espao vazio do tomo.

Um orbital uma regio, dentro de um nvel de energia, em que existe maior probabilidade de encontrar um electro. Os electres da nuvem electrnica dos tomos no tm todos a mesma energia. Os electres distribuem-se por nveis de energia


2

Movimento de ElectresO nmero de electres disponveis depende dos nveis electrnicos de um dado material e de como estes nveis so ocupados. (Princpio de Excluso de Pauli)Corrente elctrica todo o movimento ordenado de partculas electrizadas (electres). Para que esse movimento ocorra necessrio haver tais partculas ies ou electres livres no interior dos corposA condutividade depende do nmero de electres disponveis.A condutividade :Capacidade dos materiais de conduzirem ou transmitirem corrente elctrica. Quanto condutividade, os materiais podem ser classificados em condutores (os metais so os melhores condutores), semicondutores e isolantes (ou dieltricos).Resistividade elctrica (tambm resistncia elctrica especfica) uma medida da oposio de um material ao fluxo de corrente elctrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elctrica. A unidade SI da resistividade o ohm metro (m).


Movimento de ElectresCondutividade ElctricaMetais 107 (m)-1Isolantes 10-10 10-20 (m)-1Semicondutores 10-6 104 (m)-1 = resistividade. (ohm.cm). = condutividade eltrica (ohm-1.cm-1).q = carga carregada pelo portador (coulombs) [q do eltron= 1,6x10-19 coulombs]. = mobilidade dos portadores de carga (cm2/V.s).n = nmero de portadores de carga por cm3.

Capacidade dos materiais de conduzirem ou transmitirem corrente eltrica. Quanto condutividade, os materiais podem ser classificados em condutores (os metais so os melhores condutores), semicondutores e isolantes (ou dieltricos).

Ela simplesmente o recproco da resistividade, ou seja, inversamente proporcionais e indicativa da facilidade com a qual um material capaz de conduzir uma corrente elctrica. A unidade a recproca de ohm-metro, isto , [(-m)-1].


Movimento de ElectresResistividade ElctricaResistividade elctrica - Como varia a resistividade com a temperatura?A concentrao de portadores de carga (n), aumenta rapidamente com a temperatura (electres e lacunas).

O tempo de relaxao tem uma variao pequena comparada com o aumento de (n).CONCLUSO: a resistividade (), diminui com a temperatura.

Coeficiente de temperatura da Resistividade () NEGATIVO

A

L = resistividade.A = rea da seco.L = comprimento.R = a resistncia elctrica do material( ohms, ).


Resistividade dos semicondutores:A concentrao de portadores, e portanto a condutividade, exponencialmente dominada pela sua dependncia da temperatura.

Para semicondutores intrnsecos:

Para semicondutores dopados:

EF inicialmente entre o nvel de impureza e o limite de banda, e ento com a temperatura aproxima-se de Eg / 2, aps a maior parte das impurezas estarem ionizadas. = Condutividade elctrica =Resistividade elctrica e = Carga do electrop = Mobilidade das lacunasn = Mobilidade dos electresp = Concentrao de lacunasn = Concentrao de electresK=constante de BoltzmannE = Intensidade do campo elctricoEg= Energia da banda proibidaEf= Nvel de Fermi= Emisso espontneaT- Temperatura Kelvinm* =massa efectiva2kT- energia Trmica do elect, na BCMovimento de ElectresResistividade Elctrica


Cristal simples, policristalinos e amorfos, so os trs tipos gerais de slidos.SemicondutoresTeoria - Slidos:- Cristalografia elementar


Slido cristalino a forma de uma substncia slida em que os tomos ou molculas so dispostas num padro definido, com repetio em trs dimenses.

O Germnio e o Silcio possuem uma estrutura cristalina cbica como mostrado na seguinte figuraQuando os tomos se unem para formarem as molculas de uma substncia, a distribuio e disposio desses tomos pode ser ordenada e organizada e designa-se por estrutura cristalina.tomo de silcio

SemicondutoresTeoria - Slidos:- Cristalografia elementar


Policristal um material constitudo por um agregado de muitos pequenos cristais simples (tambm chamados de cristalitos ou gros). Material policristalino tem um elevado grau de ordem ao longo de muitas dimenses atmicas ou moleculares.Estrutura cristal

Policristalinoforma de pirite(Gros)

SemicondutoresTeoria - Slidos:- Cristalografia elementar


Amorfo-Slido (no cristalino) constitudo por tomos orientados aleatoriamente, ies, ou molculas que no formam padres definidos ou estruturas reticulares. Os materiais amorfos tm ordem apenas em poucas dimenses atmicas ou moleculares. Os materiais amorfos no tm qualquer ordem de longo alcance, mas eles tm diferentes graus de ordem de curto alcance. Exemplos para os materiais amorfos incluem silcio amorfo, plsticos e vidros. O silcio amorfo pode ser usado em clulas solares e nos transistores de pelcula fina.

Teoria -Slidos:- Cristalografia elementar: Amorfo (no-cristalino)

Semicondutores


Teoria -Slidos:- Condutores, isoladores e semicondutoresTodos os elementos que no so considerados condutores ou isolantes so categorizados como semicondutores.A estabilidade dos electres no nvel externo, determina se um material feito de um elemento, um condutor, isolante ou semicondutor.Elementos cujos electres so instveis e podem facilmente passar de um tomo para outro fazer bons condutores.Elementos cujos electres so estveis e no podem facilmente passar de um tomo para outro fazer bons isolantes.CondutoresQuando a camada externa de um tomo de um elemento est incompleta ou no completa de electres, os seus electres podem se mover mais livremente de um tomo para outro tomo. Elementos cujos electres podem se mover mais livremente fazem bons condutores. Em geral, a maioria dos metais so bons condutores porque eles s tm um ou dois electres na sua faixa exterior.Prata e ouro so os melhores condutores. O cobre o segundo melhor condutor. O maior uso vai para o fio de cobre, porque um bom condutor e menos dispendioso do que os outros metais.Semicondutores


Teoria - Condutores

Nos condutores, os electres tm ligao fraca, com a camada mais externa.Estes electres requerem uma pequena quantidade de energia para se libertarem para a conduo.Ao aplicarmos uma diferena de potencial entre o condutor acima ...CondutorA fora em cada electro suficiente para livr-lo de sua rbita e poder saltar de um tomo para outro - o condutor conduz! por isso que se diz que os condutores tm uma baixa resistividade / resistnciaSemicondutores


Os Electres de valncia (os da ltima camada) esto fracamente ligados ao ncleo e, por conseguinte, que se movem livremente atravs do metal e esto espalhados entre os tomos na forma de uma nuvem de electres de baixa densidade.

+++++++++

A ligao metlica resulta da partilha de um nmero varivel de electres por um nmero varivel de tomos. O metal pode ser descrito como uma nuvem de electres livres.Portanto, os metais tm elevada condutividade elctrica e trmica.Teoria Condutores ligaes MetlicasSemicondutores


14

8

2

18

18

1

8

2

18

1Ncleo

Nmero de Electres em rbitaPrata(Ag)Cobre(Cu)Este fluxo de electres livres o que faz da prata e do cobre, bons condutores.Teoria -Metais:- Exemplo de Condutores Prata e CobrePorque a camada mais externa da banda est incompleta, o nico electro instvel e fracamente ligado ao tomo. Assim, pode facilmente mover-se para o exterior da camada, para um outro tomo adjacenteSemicondutores


Basic Electron TheoryDigital Electronics TM 1.2 Introduction to AnalogProject Lead The Way, Inc.Copyright 200914

2Neon(Ne)

8

2

8Argon(Ar)Teoria - Exemplo de Isoladores Non e rgonA rbita mais externa do Non e do rgon, pode ter no mximo 8 (oito) electres. exactamente o que estes elementos tm. Isso faz com que os electres da camada mais exterior, e na maioria das outras, sejam estveis.Esta estrutura electrnica estvel, o que faz do Non e do rgon, bons isolantes.Semicondutores

8


Basic Electron TheoryDigital Electronics TM 1.2 Introduction to AnalogProject Lead The Way, Inc.Copyright 200915

IsoladorOs Isoladores tm os electres da sua camada externa, fortemente ligados ao ncleo.Estes electres exigem uma quantidade muito grande de energia para se libertarem para a conduoAo aplicarmos uma diferena de potencial entre o condutor acima ...A fora em cada electro no suficiente para livr-lo da sua rbita, e poder saltar de um tomo para outro Por isso, o isolador no conduz! por isso que se diz que os isoladores tm uma alta resistividade / resistnciaTeoria - Isoladores Semicondutores


Quando a camada exterior de um elemento no est completa nem incompleta, o elemento considerado um semicondutor. Os exemplos de bons materiais semicondutores so. Por exemplo o Carbono (utilizado para fazer resistncias) o Silcio e o Germnio (usados para fazer transistores).

4

2

8

2

4Esta estrutura de electres o que faz do Carbono, do Silcio e do Germnio, bons semicondutores4 electres na ltima camada. (valncia)Carbono - 1s2 2s2 2p2 (C)Silcio - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2(Si)A rbita mais externa de carbono e silcio cada uma pode conter no mximo 8 (oito) electres. Porque ambos contm quatro (4), estes electres no so nem estvel nem instvel.Germnio - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2 (Ge)

So materiais de condutividade intermdia, entre a dos metais e a dos isoladores, que se modificam, em grande medida pela temperatura, pela excitao ptica e com a adio das impurezasTeoria - Semicondutores Semicondutores


Distncia interatmica

Orbitais

SEMICONDUTORBanda de Conduo6eV

ISOLANTE

CONDUTOR

Banda de ValnciaElementoque se comporta comocondutorou comoisolante,dependendo docampo elctricoem que se encontre. Os elementos qumicos semicondutores databela peridicase indicam na tabela seguinte.ElementoGrupoElectres naltima camadaCd12 (II A)2 e-Al,Ga,B,In13 (III A)3 e-Si,Ge14 (IV A)4 e-P,As,Sb15 (V A)5 e-Se,Te, (S)16 (VI A)6 e-

Teoria Semicondutores Bandas de Energia Semicondutores

SEMICONDUTORBanda de Conduo


Embora os electres sejam utilizados na banda de valncia em que "quase todos os estados de energia da banda de valncia so preenchidos com electres", devemos supor que o termo geralmente significa electres da banda de conduo. Lacunas ou Buracos so os vazios de electres na banda de valncia. Electres e buracos transportam carga negativa e positiva ( q), respectivamente. O mnimo de energia de electres da Banda de conduo Ec. Qualquer energia acima de Ec a energia cintica de electres. Os Electres podem ganhar energia por acelerao atravs de um campo eltrico e perder energia atravs de colises com as imperfeies no cristal. Na localizao inferior no diagrama de energia encontra-se o nvel mais elevado de energia para as lacunas ou buracos chamada banda de valncia e, requerida energia para mover um buraco "para baixo", porque que equivalente a mover um electro para cima. Ev a energia mnima buraco.

Banda de valnciaBanda de valncia

-

Electres

BuracosAmbos os electres e buracos tendem a ocupar posies de mais baixa de energia.Teoria Semicondutores Bandas de Energia SemicondutoresElectres VS Buracos (Lacunas)


Quando lhes aplicado um campo elctrico, um electro ou um buraco vo acelerar segundo:

Electres

Buracos Teoria Semicondutores Bandas de Energia SemicondutoresElectres VS Buracos (Lacunas) Massa Efectiva

Massas efectivas para electres e Buracos ou lacunasNum cristal, os electres e as lacunas interagem com um campo coulmbico peridico do cristal. Eles surfam sobre o potencial peridico do cristal e, por conseguinte, mn e mp no so a mesma coisa que a massa do electro livre.Uma descrio completa dos electres num cristal deve ser baseada nas suas caractersticas de onda, e no apenas nas caractersticas de partculas. A funo de onda dos electres a soluo da equao de onda de Schrdinger tridimensional.

Onde =h/2 a constante reduzida de Planck, m0 a massa dum electro livre, V(r) o potencial de energia do campo que o cristal apresenta num espao tridimensional, e E a energia do electro.


Teoria Semicondutores Bandas de Energia SemicondutoresElectres VS Buracos (Lacunas) Massa Efectiva A soluo da forma: exp(k.r), que representa uma onda do electro k, chamada de vector onda, que igual a 2/comprimento de onda, e uma funo de E.Assumindo que Ek , como uma relao esfrica simtrica, um campo elctrico, aceleraria um electro como uma onda, numa relao:

Para interpretar a acelerao na forma de F / m, conveniente introduzir o conceito da massa efectiva:

Cada material semicondutor tem uma relao E-k nica (devido ao nico V(r)) para a sua banda de conduo e um outro relacionamento E-k exclusivo para a sua banda de valncia. Portanto, cada material semicondutor tem a sua nica mn e mp. Os valores listados na Tabela anterior so os valores medidos experimentalmente. Estes valores concordam bem com as massas efetivas obtidas, resolvendo a equao de onda de Schrdinger com computadores. Os valores tambm podem ser medidos com o uso de Ciclotron ressonncia .


Carbono1 Nvel (N1- 1s2)

64,2 Carbono12.01072-4[He] 2s22p2 Nmero Atmico

Massa Atmica

Smbolo Qumico

Nome

Distribuio Electrnica por nveis de Energia

Configurao Cerne

Estados de Oxidao

tomo de Carbono

2 Nvel (N2- 2s2, 2p2)

-Electro de valncia1s22s22p2

C

+

+

+

+

+

+Ncleo

+ProtoNeutro

Teoria Semicondutores - Carbono Semicondutores


Distncia interatmica

Estados discretos(tomos isolados)Carbono: gasoso (6 electres) 1s2, 2s2, 2p2 - ltima camada, nvel 2, tem 4 electres, pode ir at 8, logo tem 4 estados vazios

-

2s2

-

Banda de estados

2p24 estados vazios

-

-

1s2

_

_

4 Electres de valnciaTeoria Semicondutores - Carbono Semicondutores


Reduo da distncia interatmica do Carbono.

Distncia interatmicaEnergia

-

-

-

-

-

-Grafite:Hexagonal, negro, brando e condutor

-

-

-

-Diamante:Cbico, transparente, duro e isolante

-

-

-

-



Banda proibida

Eg=6eVBanda de valncia

4 electres/tomo

-

-

-

-Banda de conduo

4 estados/tomo

Energia

Diagrama de Bandas do Carbono: - DiamanteSe um electro da banda de valncia alcanar a energia necessria para saltar para a banda de conduo, poderia mover-se para um estado vazio da banda de conduo de outro tomo vizinho, gerando corrente elctrica. temperatura ambiente quase nenhum electro tem essa energia. um isolanteTeoria Semicondutores - Carbono Semicondutores


Banda de valncia

4 electres/tomoBanda de conduo

4 estados/tomo

-

-

-

-

Energia

Diagrama de Bandas do Carbono: - GrafiteNo h banda proibida. Os electres da banda de valncia tm a mesma energia que os estados vazios da banda de conduo, pelo que podem mover-se gerando corrente elctrica. temperatura ambiente um bom condutor.Nvel de Fermi



+4GGermnio72.61002-8-18-4[Ar] 3d104s24p2 e

32

1 Nvel (N1)

Massa Atmica

Smbolo Qumico

Nome


Configurao Cerne

Estados de Oxidao

tomo do Germnio3 Nvel (N3)

Germnio

2 Nvel (N2)

-Electro de valncia4 Nvel (N4)

Nmero Atmico

1s22s22p63s23p64s23d104p2

Teoria Semicondutores - Germnio Semicondutores


Eg=0,67eVBanda proibida

Banda de valncia

4 electres/tomo

-

-

-

-Banda de conduo

4 estados/tomo

Energia

Diagrama de Bandas do Germnio:Se um electro da banda de valncia alcanar a energia necessria para saltar para a banda de conduo, pode mover-se para um estado vazio da banda de conduo de outro tomo vizinho, gerando corrente elctrica. temperatura ambiente alguns electres tm essa energia. um semicondutor.Teoria Semicondutores - Germnio Semicondutores


Silcio1 Nvel (N1)

2 Nvel (N2)

+

+

+

+

+

+

+

+

144 Silcio28.08552-8-4[Ne] 3s 3p22Nmero Atmico

Massa Atmica

Smbolo Qumico

Nome


Configurao Cerne

Estados de Oxidao

Ncleo

+ProtoNeutro

tomo de Silcio

3 Nvel (N3)

-Electro de valncia1s22s22p63s23p2

SiTeoria Semicondutores - Silcio Semicondutores


Eg=1,09eVBanda proibida

Banda de valncia

4 electres/tomo

-

-

-

-Banda de conduo

4 estados/tomo

Energia

Diagrama de Bandas do Silcio: Tal como no Germnio, se um electro da banda de valncia alcanar a energia necessria para saltar para a banda de conduo, (maior do que no germnio) pode mover-se para um estado vazio da banda de conduo de outro tomo vizinho, gerando corrente elctrica. temperatura ambiente alguns electres tm essa energia. um semicondutor.Teoria Semicondutores - Silcio Semicondutores


Nvel de Fermi

EgBanda de valnciaBanda de conduoIsolanteEg=5-10eVSemicondutorEg=0,5-2eV

EgBanda de valnciaBanda de conduo

Banda de valnciaCondutorNo h EgBanda de conduoDiagrama de Bandas:A 0K, tanto os isolantes como os semicondutores no conduzem, j que nenhum electro tem energia suficiente para passar da banda de valncia para a banda de conduo. A 300K, alguns electres dos semiconductores alcanam esse nvel. Ao aumento da temperatura, aumenta a conduo nos semicondutores (ao contrrio que nos metais).Nvel de Fermi

Nvel de Fermi

Teoria Semicondutores - Materiais Semicondutores


Os Semicondutores tm uma resistividade/resistncia entre a dos condutores e os isoladores.Os seus electres da ltima camada ( electres de valncia), no so livres para se mover, mas um pouco de energia vai libert-los para a conduoOs dois semicondutores mais comuns so os de silcio e de germnio

O silcio tem uma valncia de quatro ou seja, quatro electres na sua camada externa.Cada tomo de silcio, partilha os seus quatro electres externos, com os quatro tomos vizinhos!...Estes electres compartilhados de ligao - so mostrados como linhas horizontais e verticais entre os tomosTeoria Semicondutores Silcio Intrnseco Semicondutores


Por outro lado, um semicondutor dopado possui, intencionalmente, cerca de um tomo de elemento qumico desejado (ao contrrio do estranho) para cada um milho de tomos do material escolhido. O teor da impureza , no semicondutor dopado, 1 ppm, ou uma parte por milho.O conceito de semicondutor intrnseco est relacionado ao cristal que, no-intencionalmente, no possui mais de um tomo de elemento qumico estranho, para cada um bilio de tomos do material escolhido. Ou seja, um semicondutor no estado puroO teor de impureza, neste caso, chamado 1 ppb, ou uma parte por bilho. A interferncia da impureza no suficiente par interferir na estabilidade do material, sendo o cristal, portanto, estvel.Os semicondutores dopados (Extrnsecos) possuem, aproximadamente, mil vezes mais impurezas do que os semicondutores intrnsecos.Trs elementos comuns na dopagem electrnica so o Carbono, o Silcio e o Germnio. Todos possuem quatro electres na camada de valncia, o que possibilita que formem cristais j que compartilham seus electres com os tomos vizinhos, formando estruturas reticuladas ou cristalinas.Teoria Semicondutores Silcio Intrnseco Semicondutores


Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

0KSi: silcioEfeitos da temperatura Nesta estrutura cristalina, cada tomo (representado por Si) une-se a outros quatro tomos vizinhos, por meio de ligaes covalentes, e cada um dos quatro electres de valncia de um tomo compartilhado com um electro do tomo vizinho, de modo que dois tomos adjacentes compartilham os dois electres.Na prtica, a estrutura cristalina ilustrada, s conseguida quando o cristal de silcio submetido temperatura de zero graus Kelvin (ou -273C). A essa temperatura, todas as ligaes covalentes esto completas, e os tomos tm oito electres de valncia o que faz com que o tomo tenha estabilidade qumica e molecular, logo no h electres livres e, consequentemente o material comporta-se como um isolanteTeoria Semicondutores Silcio Intrnseco Semicondutores


Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

300K (27oC)+

ElectroLacuna

0oKSi: silcioEfeitos da temperatura temperatura de zero graus absolutos (Kelvin) (-273oC) comporta-se como um isolante, mas temperatura ambiente (25oC) j se torna um condutor porque o calor fornece a energia trmica necessria para que alguns dos electres de valncia deixem a ligao covalente (deixando no seu lugar uma lacuna) passando a existir alguns electres livres no semicondutor.

Si

Teoria Semicondutores Silcio Intrnseco Semicondutores


Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

+

+

+

+

+

+

+-

-

-

-

-

-

+

Aco de um campo elctricoConcluses: A corrente num semicondutor devida a dois tipos de portadores de carga: Lacunas (ou buracos) e Electres. A temperatura afecta fortemente as propriedades elctricas dos semicondutores: Maior temperatura mais portadores de carga menor resistncia Teoria Semicondutores Silcio Intrnseco Semicondutores


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Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-0KEfeitos da temperatura No h ligaes covalentes abertas a 0oK. Isto equivale a que os electres da banda de valncia no podem saltar para a banda de conduo. Ge: GermnioTeoria Semicondutores Germnio Intrnseco Semicondutores


0K

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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+

300 K H 1 ligao em aberto por cada 1,7109 tomos.1 electro livre e uma carga + por cada ligao em aberto.

Efeitos da temperatura Ge: GermnioTeoria Semicondutores Germnio Intrnseco Semicondutores


Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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+

Gerao

-

-

+

RecombinaoGeraoGe: Germnio300 K H sempre ligaes que se esto abrindo (gerao) e reconstruindo (recombinao). A vida mdia de um electro pode ser da ordem de milissegundos ou microssegundos.+

-

RecombinaoGerao

-Efeitos da temperatura Teoria Semicondutores Germnio Intrnseco Semicondutoresg- Taxa de gerao de pares electro buraco (ou lacuna) e-b (cm-3s-1).r- Taxa de recombinao de pares electro buraco (ou lacuna) e-b (cm-3s-1).g=rEquilibrado


+-+ + + + + ----

-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-+

-

-

-

-

O electro livre, move-se por aco do campo. E a carga + (lacuna)?.Ge: Germnio300 K Teoria Semicondutores Germnio Intrnseco SemicondutoresEfeitos da temperatura


+-+ + + + + ----

-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

-+

-

-

-

-

Ge: Germnio300 K

+

-

-E a carga + move-se tambm. o novo portador de carga, chamado Lacuna ou buraco.Teoria Semicondutores Germnio Intrnseco SemicondutoresEfeitos da temperatura


jp

jn

E+ + + + +- - - - -

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

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+

+

-

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+

+

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+

+

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+

+

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+

+

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+

+

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+

+Movimento de Cargas , num campo elctrico 300 K Existe corrente elctrica devida aos dois portadores de carga:jp=eppE a densidade de corrente de lacunas.Jn=ennE a densidade da corrente de electres.Considerando que os electres se movem numa direco oposta ao campo eltrico aplicado, as lacunas movem-se na direco do campo elctrico..Teoria Semicondutores Intrnsecos SemicondutoresEfeitos do Campo Elctrico


jp=eppE jn=ennEe = Carga do electrop = Mobilidade das lacunasn = Mobilidade dos electresp = Concentrao de lacunasn = Concentrao de electresE = Intensidade do campo elctricoGe: ni = 21013 portadores/cm3 Si: ni = 1010 portadores/cm3 AsGa: ni = 2106 portadores/cm3 ( temperatura ambiente) Teoria Semicondutores Intrnsecos SemicondutoresMovimento de Cargas num campo elctrico


Quando so adicionadas impurezas a um semicondutor puro (intrnseco) este passa a denominar-se por semicondutor extrnseco.Teoria Semicondutores Extrnsecos SemicondutoresH diversas formas de se provocar o aparecimento de pares electro-lacuna livres no interior de um cristal semicondutor. Um deles atravs da energia trmica (ou calor). Outra maneira, consiste em fazer com que um feixe de luz incida sobre o material semicondutor.Na prtica, contudo, necessitamos de um cristal semicondutor em que o nmero de electres livres seja bem superior ao nmero de lacunas, ou de um cristal onde o nmero de lacunas seja bem superior ao nmero de electres livres. Isto conseguido tomando-se um cristal semicondutor puro (intrnseco) e adicionando-se a ele (dopagem), por meio de tcnicas especiais, uma determinada quantidade de outros tipos de tomos, aos quais chamamos de impurezas.


44

A finalidade dotar os semicondutores de propriedades de semiconduo controlada especfica (presena maioritria de portadores de carga do tipo P, as lacunas, ou do tipo N, os electres, para aplicao em circuitos de dispositivos electrnicos..Quando so adicionadas impurezas a um semicondutor puro (intrnseco) este passa a denominar-se por semicondutor extrnseco.Na prtica, contudo, necessitamos de um semicondutor em que o nmero de electres livres seja bem superior ao nmero de lacunas, ou onde o nmero de lacunas seja bem superior ao nmero de electres livres. Isto conseguido tomando-se um cristal semicondutor puro (intrnseco) e adicionando-se a ele (dopagem), por meio de tcnicas especiais, uma determinada quantidade de outros tipos de tomos, aos quais chamamos de impurezas.As impurezas usadas na dopagem de um semicondutor intrnseco podem ser de dois tipos: impurezas ou tomos dadores (Pentavalentes - Arsnio (AS), Fsforo (P) ou Antimnio (Sb), Teoria Semicondutores Extrnsecos - Dopagem SemicondutoresSb

Al

e impurezas ou tomos aceitadores (Trivalentes - ndio (In), Glio (Ga), Boro (B) ou Alumnio (Al).


Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Impurezas do grupo V da tabela peridica: Sb AntimnioSb

TIPO N necessria muito pouca energia para ionizar o tomo de Sb.+ temperatura ambiente todos os tomos de impurezas se encontram ionizados.A introduo de tomos pentavalentes (como o Arsnio) num semicondutor puro (intrnseco) faz com que apaream electres livres no seu interior. Como esses tomos fornecem (doam) electres ao cristal semicondutor eles recebem o nome de impurezas dadoras ou tomos dadores. Todo o cristal de Silcio ou Germnio, dopado com impurezas dadoras designado por semicondutor do tipo N (N de negativo, referindo-se carga do electro).

+SiTeoria Semicondutores Extrnsecos SilcioSemicondutores


SbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbImpurezas grupo V

300K++++++++++++++++

Electres livres Carga mvel

tomos de impurezas Ionizados Carga esttica

Os portadores maioritrios de carga num semicondutor tipo N so os electres livres. Actuam como portadores de carga negativa.

Os portadores minoritrios de carga num semicondutor tipo N so as Lacunas ou buracos. Actuam como portadores de carga positiva.Lacunas livresCarga mvel

TIPO NTeoria Semicondutores Extrnsecos SilcioSemicondutoresA energia necessria para ionizar um tomo doador (isto , para libertar o electro adicional e deixar para trs um io positivo), pode ser estimada atravs da modificao da teoria de energia de ionizao de um tomo de hidrognio.

A modificao consiste em substituir 0 com 120 (onde 12 o permissividade relativa de silcio) e recolocar m0 com a massa efectiva do electro, mn


-Energia

Eg=0,67eV4 electr./atm.4 est./atm.0 electr./atm.

ESb=0,039eV

-

-

-

-

0KInterpretao no diagrama de bandas de um semicondutor extrnseco Tipo N 3 est./atm.1 electr./atm.

-

+ 300KO Sb gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de conduo. A energia necessria para alcanar a banda de conduo consegue-se temperatura ambiente. TIPO NTeoria Semicondutores Extrnsecos SilcioSemicondutores


Si

Si

Si

Si

TIPO PImpurezas do grupo III da tabela peridica: Al Alumnio necessria muito pouca energia para ionizar o tomo de Al. temperatura ambiente todos os tomos de impurezas se encontram ionizados.A introduo de tomos trivalentes (como o Alumnio) num semicondutor puro (intrnseco) faz com que apaream lacunas livres no seu interior. Como esses tomos recebem (ou aceitam) electres eles so denominados impurezas aceitadoras ou tomos aceitadores. Todo o cristal puro de Silcio ou Germnio, dopado com impurezas aceitadoras designado por semicondutor do tipo P (P de positivo, referindo-se falta da carga negativa do electro).Teoria Semicondutores Extrnsecos SilcioSemicondutoresSi

Si

Si

Si

Si

+

Al-


AlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlImpurezas grupo III

300K----------------

Lacunas livres Carga mvel

tomos de impurezas ionizados Carga esttica

Electres livres Carga mvel

TIPO PTeoria Semicondutores Extrnsecos SilcioSemicondutoresOs portadores maioritrios de carga num semicondutor tipo P so as Lacunas livres. Actuam como portadores de carga positiva.Os portadores minoritrios de carga num semicondutor tipo P so os electres. Actuam como portadores de carga negativa.


Energia

Eg=0,67eV4 electr./atom.0 huecos/atom.4 est./atom.

EAl=0,067eV

-

-

-

-

0K

+

-3 electr./atom.1 lacuna/atom. 300KO Al gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de valncia. A energia necessria para que um electro alcance este estado permitido, consegue-se temperatura ambiente, gerando uma lacuna na banda de valncia. Interpretao no diagrama de bandas de um semicondutor extrnseco Tipo P TIPO PTeoria Semicondutores Extrnsecos SilcioSemicondutores


A 0oK, h um electro adicional ligado ao tomo de Sb.

-

-

-

-

-

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-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

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-

-

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Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

-

-

-

-

Sb

-

-

-12345 0KSemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO N

Tem 5 electres de valncia na ltima camada.Introduzimos pequenas quantidades de impurezas do grupo V


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Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

-

-

-

-

Sb

-

-

-12345 0K

300K

Sb+5

-

A 300K, todos os electres adicionais dos tomos de Sb esto desligados do seu tomo (podem deslocar-se e originar corrente elctrica). O Sb um dador e no Ge h mais electres que lacunas. um semicondutor tipo N. SemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO N


Crista\l.swfGermnio dopado com Arsnio

SbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSbSb300K++++++++++++++++

Electres livres

tomos de impurezas ionizados

Os portadores maioritrios de carga num semicondutor tipo N so electres livres.SemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO N


-Energia

Eg=0,67eV4 electr./atm.4 est./atm.0 electr./atm.

ESb=0,039eV

-

-

-

-

0oKO Sb gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de conduo. A energia necessria para alcanar a banda de conduo, consegue se temperatura ambiente. 3 est./atm.1 electr./atm.

-

+ 300oKTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO NInterpretao em diagrama de bandas de um semicondutor extrnseco Tipo N Semicondutores


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-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

-

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-

Al

-123 0oK

SemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO PIntroduzimos pequenas quantidades de impurezas do grupo III

Tem 3 electres de valncia na ltima camada.A 0oK, h uma falta de electro ligado ao tomo de Al.


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Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

-

-

-

-

Al

-123 0oK

300oK

Al-

+

-4 (extra)SemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO PA 300K, todos a faltas electres (lacunas) dos tomos de Al esto cobertas por electres procedentes de tomos de Ge, nos quais geraram lacunas. O Al um aceitador e no Ge h mais lacunas que electres. um semicondutor tipo P.


Energia

Eg=0,67eV4 electr./atom.0 huecos/atom.4 est./atom.

EAl=0,067eV

-

-

-

-

0oK

+

-3 electr./atom.1 lacuna/atom. 300oKInterpretao em diagrama de bandas de um semicondutor extrnseco Tipo N SemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos GermnioTIPO PO Al gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de valncia. A energia necessria para que um electro alcance este estado permitido, consegue se temperatura ambiente, gerando uma lacuna na banda de valncia.


Semicondutores intrnsecos:Igual nmero de lacunas e de electresSemiconductores extrnsecos:Tipo P:Mais lacunas (maioritrios) que electres (minoritrios).Impurezas do grupo III (aceitadores).Todos os tomos de aceitador ionizados -.Tipo N:Mais electres (maioritrios) que lacunas (minoritrios)Impurezas do grupo V (dadores).Todos os tomos de dador ionizados +.SemicondutoresTeoria Semicondutores Extrnsecos Resumo


Banda de ConduoBanda de valncia

4m electres

4m estadosEnergia

-

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-

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-

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-

-

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-

-

-

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-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-0oK

- 300oK

-

+

+Como que a distribuio dos electres, das lacunas e dos estados, na realidade?SemicondutoresTeoria Semicondutores Cristal de Ge com m tomos Diagramas de bandas do cristal


E10,50f(E)EcEv

Banda de ConduoBanda de ValnciaDc(E)Dv(E)Zona proibida

0oK No h electres acima da banda de valncia a 0oK, uma vez que nenhum tem energia acima do nvel de Fermi e no h estados vazios na zona proibida (Bandgap)

300oK temperatura ambiente alguns electres tm energia acima do nvelde Fermi

Altas temperaturas Alguns electres podem alcanar a Banda de conduo e originarem corrente elctrica.

O Nvel de Fermi" o termo utilizado para descrever a parte superior do conjunto de nveis de energia dos electres temperatura do zero absoluto. Este conceito vem da estatstica de Fermi-Dirac. Os electres, pelo princpio de excluso de Pauli, no podem ter estados de energia idnticos. Assim, a zero absoluto, ficam empilhados nos estados mais baixos de energia disponveis, e criar um "mar de Fermi" de estados de energia. O nvel de Fermi a superfcie desse mar temperatura de zero absoluto, onde nenhum electro ter energia suficiente para elevar-se acima dessa superfcie. O conceito de energia de Fermi um conceito extremamente importante para a compreenso das propriedades elctricas e trmicas de slidos.SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi:

EF Intrnseco


.

A funo de Fermi f(E) d a probabilidade de um determinado estado de energia disponvel, ser ocupado por um electro a determinada temperatura. A funo de Fermi vem de estatsticas de Fermi-Dirac e tem a formaSemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: temperatura de zero absoluto, os fermies ocuparo os estados de energia abaixo do nvel EF , chamado de nvel de Fermi, com uma (e s uma) partcula (electres), estando limitados pelo principio de excluso de Pauli. A altas temperaturas, algumas partculas podem elevar-se acima do nvel de Fermi. Probabilidade de que uma partcula ter o nvel de energia E.Ver a distribuio Maxwell-Boltzmann, para discusso do termo exponencial

Para baixas temperaturas, os estados de energia abaixo do nvel de Fermi EF, tero a probabilidade 1 e os acima a probabilidade de zero.A diferena quntica que surge do fato de que as partculas so indistinguveis.e + 1 (E-EF)/kTf(E) =1

Fermi - DiracPara E > EF :

Para E < EF :


T=500oK

T=0oK

T=300oK

f(E) a probabilidade de um estado de energia E, seja ocupado por um electro, em condio de equilbrio.EF= Nvel de Fermik= Constante de Boltzmann = 1.38 1023 J/K = 8.6 105 eV/KT= Temperatura absoluta

00,510f(E)

EFESemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi:1 + e (E-EF)/kTf(E) =1


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: temperatura de T= 0oKA esta temperatura, na natureza, as partculas procuram ocupar o estado de energia menor possvel. Portanto, os electres num slido, tendem a preencher os estados mais baixos de energia, em primeiro lugar. Os electres preenchem os estados disponveis, como a gua enche uma panela de ferver gua, de baixo para cima. temperatura de 0oK, todos os estados de baixa energia esto ocupados, at o nvel de Fermi, mas nenhum estado de energia maior que o nvel de Fermi (EF) est ocupado.


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: temperatura de T 0oK

Para T> 0, alguns electres podem ser excitados em estados de maior energia. Isto semelhante a uma panela de gua quente. A maioria das molculas de gua ficam junto ao fundo da panela. O nvel de Fermi como a linha de gua. Uma frao de molculas de gua esto excitadas e deslocam-se para cima da linha de gua, na forma de vapor, assim como os electres podem, por vezes, mover-se acima do nvel de Fermi.A Funo de Fermi para temperaturas acima de zero. Alguns electres flutuando acima do nvel de Fermi. A sua densidade, a energias mais altas, proporcional funo de Fermi.


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Nos semicondutoresSuponha que existem N estados permitidos na energia E. Ento, a probabilidade de encontrar em estado na energia E, ocupado, N xF(E). Lembre-se que um nvel da energia "pode conter vrios subnveis, todos com a mesma energia. Cada subnvel chamado de "estado", e pode ser ocupado por um, e s um electro. Num semicondutor, nem todos os nveis de energia so permitidos. Por exemplo, no h nenhum estado permitido dentro da Zona Proibida (Bandgap). Para fazer-mos uso da funo de Fermi, ns precisamos de outra funo que tenha unidades de estados, por nvel de energia, por volume.Num slido com vrios tomos, um grande nmero de estados aparecem em nveis de energia muito prximos uns dos outros. Ns aproximados estados, como se fossem uma banda contnua, e imaginar que um "nvel de energia" o mais pequeno intervalo de energia de largura dE.Zona ProibidaA densidade de electres num semicondutor, mostrando como a funo de Fermi modulada pela densidade de estados permitidos (que igual a zero no interior da Zona proibida).


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Nos semicondutores Densidade de EstadosFuno de Fermi: Nos semicondutoresEnto, a funo de Fermi diz-nos a probabilidade de um estado estar ocupado. A densidade de estados complementa a funo de Fermi, dizendo-nos quantos estados existem realmente num material especfico. N (E) a fraco de todos os estados permitidos, dentro dos nveis de energia E, e E + dE. Esta uma funo de densidade, significando: 0N (E) =1. Podemos multiplicar N (E) e F (E) em conjunto, resultando em unidades de electres por nvel de energia, por unidade de volume:

Pela integrao de todos os nveis de energia, obtemos o nmero total de electres. Integrando somente sobre a banda de conduo EC, obtemos o nmero total de electres mveis (ou seja, os electres que podem participar na corrente eltrica). Seja n a concentrao total (por volume) de transportadores mveis na banda de conduo. Ento n dado por:

Zona Proibida


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Nos semicondutores Densidade de Estados (Cont.)

Na Banda de Conduo, a densidade de estados toma a frmula:Onde E0 , o topo da banda de conduo, chamado de nvel de vcuo. Um electro com energia maior que E0, j no est confinado ao slido, e pode viajar pelo espao. Em condies normais, para aproximaes das densidades de portadores de carga.

- Sendo NC:

Para Si = 12 , para GaAs, = 2 .Aproximao Parablica Dentro das bandas a energia, os estados de interesse podem ser expressos relativamente mnima (B.C.)/mxima (B.V.) energia:

(E na BC ):

(E na BV ):

m*C - a massa efetiva dos electres para efeitos de clculo da densidade de estados (NC)prximo do mnimo da B.C. (m*C m*e).m*V - a massa efetiva das lacunas para efeitos de clculo da densidade de estados (NV)prximo do mximo da B.V. (m*V m*d).Si. mc* = 1,10m0 mv* = 0,56 m0 Ge: mc* = 0,55m0 mv* = 0,31 m0 GaAs: mc* = 0,068 m0 mv* = 0,5 m0


Electres vs lacunas (buracos).Num semicondutor slido em equilbrio trmico, cada electro mvel, deixa para trs, um buraco ou lacuna na banda de valncia. Se no for ocupado por um electro, logo uma lacuna

SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Nos semicondutores Densidade de Estados (Cont.)Uma vez que as lacunas tambm so mveis, precisamos de explicar a densidade de "estados de lacunas" que ficam na Banda de Valncia. Porque uma lacuna um estado no ocupado, a probabilidade de uma lacuna mvel, existir no nvel de energia E, dada por:


Electres vs lacunas (buracos).

SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Nos semicondutores Densidade de Estados (Cont.)A densidade de electres mveis na banda de conduo, e a densidade correspondente de lacunas mveis na banda de valncia.Porque as lacunas tambm so mveis, devemos cont-las quando se considera a concentrao total de cargas mveis.Seja p a concentrao total de cargas mveis na banda de valncia:

Na banda de conduo, a densidade de estados de buracos :

- Sendo NV:


EcEv

Estados possveisEstados possveisDc(E)Dv(E)

1-f(E)Lacunas

Electres

E10,50EF

f(E)O nvel de Fermi, tem que ser tal, que as reas que representam lacunas e electres, sejam idnticas (sem. intrnseco)

SemicondutoresTeoria Semicondutores

-p = Dv (E)(1-f(E))dE = nEv

Funo de Fermi: Semicondutor Intrnseco em equilbrio


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Semicondutor Intrnseco em equilbrio Nos semicondutores intrnsecos o Nvel de Fermi situa-se prximo do meio da Banda proibida (gap) e os estados considerados tm energias E muito distantes desse nvel de energia.NOTA: kBT 0,026 (eV), temperatura ambiente (T = 300o K). Portanto, nos materiais semicondutores (Eg1 eV):

..

Densidade de Estados prximos do mnimo da Banda de Conduo/Mximo da Banda de Valncia:


SemicondutoresTeoria Semicondutores Funo de Fermi: Semicondutor Intrnseco em equilbrio Independentemente de se tratar de um semicondutor puro (intrnseco) ou de um material dopado (extrnseco), desde que se tenha [E EF] >> kBT de modo que a Distribuio de Fermi f(E), possa ser aproximada da Distribuio de Boltzmann fB(E), as expresses obtidas para n e p sero vlidas como excelentes aproximaes para o clculo das populaes de portadores-livres nas respectivas bandas de energia.Nvel de Fermi: Localizao no Semicondutor Intrnseco- Quando se trata especificamente de um semicondutor intrnseco:EF = Ein = p= ni-Com isso, tem-se que:

- Note que:

(i.e, Ei no meio do gap)Somente quando T =0o K, uma vez que mv* mc*.- Para T = 3000 K, tem-se que kBT 0,026 eV > ni n=ND NDp = ni2Simplificaes se NA >> ni p=NA NAn = ni2ND= concentr. dador NA= concentr. aceitador SemicondutoresConcentrao de portadores de carga


Semicondutores Semicondutor Tipo P/NQual a concentrao de buracos, num semicondutor tipo N, com uma concentrao dadores na ordem de 1015cm3 ?Para cada dador ionizado, um criado um electro, portanto, n = 1015 cm-3.

Com um aumento modesto da temperatura de 60 C, n, continua o mesmo em 1015 cm-3, enquanto que p aumenta por um factor de cerca 2.300, porque ni2 aumenta de acordo com:

Qual n, se p = 1017 cm-3 numa pastilha de silcio tipo P?

Concentrao de portadores de carga


n= Dc (E)f(E)dE NcEc

e (EF-Ec)/kT

-p = Dv (E)(1-f(E))dE Nv Eve (Ev-EF)/kTni = pi = Nve = Nce (EFi-Ec)/kT(Ev-EFi)/kTn = nie(EF-EFi)/kT(EFi-EF)/kTp = nieNc uma constante que depende de T3/2.Nv outra constante que depende de T3/2.Particularizamos para o caso intrnseco:Eliminamos Nc e Nv:

pn =ni2Finalmente obtemos:SemicondutoresTeoria Semicondutores Relaes entre n, p e niEc EF = kT ln(Nc n)


SemicondutoresMovimento de portadores de cargaFenmenos de difusoA difuso ocorre devido no homogeneidade de concentrao os portadores difundem-se de onde a concentrao mais elevada para onde a concentrao for menor.

Como so partculas carregadas, este movimento resulta em correntes de difuso: Que obedecem Lei de Fick:

D: Coeficiente de difuso.N: concentrao de portadores.As correntes de difuso de electres e buracos, pode ser calculada a partir do fluxo:

Dn: coeficiente de difuso de electres, Dp: coeficiente de difuso de buracos ou lacunas.Os sinais indicam que a corrente de difuso de buracos oposta dos electres.Correntes TOTAIS (arrasto+ difuso)A corrente total num semicondutor em geral, (com ambos os tipos de portadores) obtida pela soma das componentes durante o arrastamento e difuso dos dois tipos de portadores:

+


SemicondutoresMovimento de portadores de cargaFenmenos de gerao-recombinao (g-r)Em equilbrio trmico: Para uma dada temperatura, os portadores possuem uma energia trmica:Alguns electres podem atingir a BC, deixando um buraco na BV, gerado um par e-h (electro-Buraco) fenmeno da Gerao.:

Este fenmeno caracterizado por um nmero: Gth (nmero de pares gerados por unidade de volume e tempo.Gth =2Tambm um electro da BC pode passar o BV (desaparece um par electro-buraco) fenmeno da recombinao

Este fenmeno caracterizado por um nmero: Rth (nmero de pares recombinados por unidade de volume e tempo.Rth =1 importante, salientar que em equilbrio, ambos os fenmenos secompensam:

(de modo a manter a validade da lei da aco das massas). Sendo n0 e p0 as densidades de electres e buracos na BC e BV em situao de equilbrio.


SemicondutoresMovimento de portadores de cargaFenmenos de gerao-recombinao (g-r)Sem equilbrio trmico: quando actuou uma causa externa no semicondutor: n.p ni2 sendo n e p as novas concentraes de e- e h+. Fora do equilbrio termodinmico, o semicondutor pode se apresentar as seguintes formas:Para que um semicondutor apresente comportamentos no-lineares, devemos estud-lo como um sistema fora do equilbrio termodinmico. No equilbrio termodinmico, isto , na ausncia de campos eltrico e magntico externos, ou excitaes pticas, o semicondutor caracteriza-se: (a) pela uniformidade entre a distribuio de defeitos e cargas livres; (b) pelo equilbrio trmico mesma temperatura entre os portadores de cargas (electres e buracos) e a rede cristalogrfica (fones); (c) pelo equilbrio qumico um potencial eletroqumico uniforme dos portadores, nvel de Fermi EF. h uma distribuio espacial da temperatura no semicondutor; h uma dependncia espacial para o nvel de Fermi;a temperatura dos portadores livres e da rede diferente;o nvel de Fermi se divide em quase nveis de Fermi distintos para electres e buracos.Ou, numa combinao destas opes.


EVxEeIndirecta via centros R-G EC

ECEVxEeEmisso Auger

xEeECEV89

GR

hv

hv

GR

GRDirecto, Banda para Banda

R-G Center Energy Level

Existe uma variedade de mecanismos de Gerao/recombinao:SemicondutoresMovimento de portadores de cargaFenmenos de gerao-recombinao (g-r)


SemicondutoresMovimento de portadores de cargaO movimento dos electres e lacunas (partculas carregadas) conduz uma corrente elctricaEsta corrente o modo de funcionamento de dispositivos electrnicos que, por sua vez, controlam a corrente na malha onde esto localizados. Vejamos os diferentes fenmenos que esto expostos os portadores de carga:Movimento aleatrio trmico, Arraste ou deslocamento, Difuso, Gerao-recombinaoMovimento aleatrio trmico:Em equilbrio trmico, os transportadores no interior do semicondutor esto sempre em movimento trmico aleatrio.Mecnica estatstica diz-nos que um portador a uma temperatura T, tem uma energia trmica mdia de 3KBT/2:Essa energia trmica serve para mover-se (convertida em energia cintica):

m*: massa efectiva do portador, KB: Constante de BoltzmannKBT (300K): 0.026 eVOs transportadores movem-se rapidamente dentro do cristal, em todas as direes alternando caminhos livres e colises com tomos da estrutura. Em equilbrio trmico e sem campo eltrico aplicado (E = 0), o movimento de todos os transportadores cancela-se e a corrente mdia, em qualquer direco zero.


SemicondutoresAplicao de um campo eltrico (E): arrasto ou derivaQuando aplicado o campo E: os transportadores sofrem uma fora de: F=-e.E, para os electres, acelerados no sentido oposto ao campo, e F= e.E, para as lacunas, aceleradas no sentido do campo elctrico aplicado.Essas foras proporcionam uma acelerao (2 lei de Newton) em que a velocidade mdia se pode escrever (estatisticamente):

mn*: Massa efectiva de electres.n: Tempo mdio entre choques.n: Mobilidade dos electres.

Os valores de : m*, , e , so prprios de cada tipo de portador e do semiconductor.Em geral mp*> mn*, e n=p vdn>vdpMovimento de portadores de carga


Electres e buracos iro movimentar-se sob a influncia de um campo elctrico aplicado, uma vez que este campo vai exercer uma fora sobre os portadores de carga (electres e lacunas).Desse movimento resulta uma corrente de deriva:

Corrente de deriva.

Velocidade de deriva de portadores de carga. rea do semicondutor

Nmero de portadores de carga por unidade de volume.

Carga do electro.

SemicondutoresAplicao de um campo eltrico (E): arrasto ou derivaMovimento de portadores de carga


SemicondutoresClculo das correntes de arrasto

Externo

A

L

Considerando um pedao homogneo de semicondutor de rea transversal A e de comprimento L.Semicondutor tipo N homogneo:A corrente eltrica (nmero de transportadores que atravessam uma superfcie por unidade de tempo) :

O campo elctrico constante e depende da diferena de potencial aplicado externamente, entre as extremidades: E=v/LA resistncia da amostra, est relacionada com a sua condutividade / resistividade:

Substituindo na equao acima, obtm-se que, um semicondutor obedece lei de Ohm.

Sendo a Resistividade:

Aplicao de um campo eltrico (E): arrasto ou derivaMovimento de portadores de carga


SemicondutoresClculo das correntes de arrasto, deriva, deslocamentoSemicondutor com ambos os tipos de portadores:

Movimento de portadores de carga


Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga ().Compreenso macroscpica:

Entendimento microscpico? (o que os portadores fazem?)

Num cristal perfeito:

um supercondutorUm cristal perfeito tem uma periodicidade perfeita e, portanto, o potencial visto por um transportador num cristal perfeito, completamente peridico.Portanto, os cristais no tem nenhuma resistncia ao fluxo de corrente e se comportam como um supercondutor. O potencial peridico perfeito no impede o movimento dos portadores de carga.No entanto, num dispositivo real ou especimen, a presena de impurezas, a temperatura, etc, criam uma resistncia ao fluxo de corrente.


A presena de impurezas e alteraes de temperatura perturbam a periodicidade do potencial visto por um transportador de carga.Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga ().A mobilidade tem dois componentes: interao da sua estrutura, e a Componente de interao da impureza.Velocidade trmica:Suponha que um cristal semicondutor est em equilbrio termodinmico (ou seja, no h nenhum campo aplicado). Qual ser a energia do electro, a uma temperatura finita?O electro ter uma energia trmica kT / 2 por grau de liberdade. Assim, em 3D, o electro ter uma energia trmica de:

Uma vez que no h nenhum campo aplicado, o movimento dos transportadores de carga vai ser completamente aleatrio. Esta aleatoriedade resulta sem nenhum fluxo de corrente lquida. Como resultado da energia trmica h quase um igual nmero de transportadores que se deslocam para a direita como para a esquerda, como para fora ou para cima como para baixo.resultado zero.


Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga ().Velocidade trmica: ClculoCalcular a velocidade de um electro num pedao de silcio do tipo n, devido a sua energia trmica na RT e, devido aplicao de um campo elctrico de 1000 V / m no pedao de silcio.

Quanto tempo dura o movimento de um portador, no tempo, antes da coliso?O tempo mdio entre colises chamado de tempo de relaxamento (ou tempo mdio livre)?Qual a distncia percorrida no espao por um portador antes de uma coliso?A distncia mdia entre colises, chamada de caminho livre mdio,

l


Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga ().Velocidade de deriva: ClculoVelocidade de deriva = acelerao x tempo mdio livre:

A fora devida ao campo aplicado, F = qELogo:

Calcule o tempo mdio livre e caminho livre mdio, para os electres num pedao de silcio tipo N e para os buracos num pedao de silcio do tipo P.


para e-

Para buracos (h)

E(a) Linear?Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga ().Velocidade de deriva: Saturao da velocidadeSegundo a equao pode-se fazer um portador ir to rpido quanto ns gostamos, apenas aumentando o campo elctrico! Ser?

E(b) Saturao da velocidade de deriva

Qualquer aumento de E aps o ponto de saturao, no aumenta Vd, e aquece o cristal.


ln( T )

O pico depende da densidade de impurezas

TAlta temperatura

TBaixa temperatura

Esta equao chamada de regra de Mattheisen.

Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga (). Variaes com a Temperatura

C1= ConstanteOs portadores esto mais propensos a se espalharem pelos tomos da estrutura..

diminui quando a temperatura aumenta.

diminui quando a temperatura diminui.

C2= ConstanteOs portadores esto mais propensos a se espalharem pelas impurezas ionizadas


Semicondutores Mobilidade de transportadores de carga ().(v) Velocidade.() Mobilidade.(E) Campo Elctrico.Densidade de corrente de Electres:

Densidade de corrente de Lacunas:

A Mobilidade depende de ND+NA !!!!!

n

pRelacionamento de Einstein Uma vez que tanto a mobilidade como a difuso so fenmenos termodinmicos estatsticos, D e no so independentes. A relao entre estes dada pela equao de Einstein:

onde VT o "equivalente volts de temperatura" definido pela:


Boro

FsforoSemicondutores Resistividade Elctrica () (em ohm/cm).

Dopant density versus resistivity at 23C (296o K) silicon doped with phosphorus and with boron. The curves can be used with little error to represent conditions at 300o K.


Semicondutores Resistividade Elctrica () (em ohm/cm). Variaes com a TemperaturaPor que que a resistividade dum metal, aumenta com a temperatura e a resistividade dos semicondutores diminui com o aumento de temperatura?

Este propriedade utilizada num dispositivo semicondutor real, chamado um termistor, que utilizado como um elemento sensor de temperatura.O termistor uma resistncia sensvel temperatura, isto a sua resistncia, est relacionada com a sua temperatura. Ele tem um coeficiente de temperatura negativo, indicando que a sua resistncia vai diminuir com um aumento da sua temperatura.


NA = 1015/cm3 , ND = 0 Si do tipo - pPortanto p 1015/cm3 , n 2 x 105/cm3Resistividade= 1/ (qnn + qp p) 1/ qp p = 1/ (1.6 E-19 x 1E15 x 470)= 13.3 -cmUsando p = 470 cm2/volt-sec da tabela p vs concentrao total (curva)O Si tipo-p convertido em tipo-n pela adio de mais doadores do que receptores originais "compensao dopanteSemicondutores Resistividade Elctrica () (em ohm/cm).Exemplo 1- Boro com 1015/cm3 adicionado a Si puroExemplo - Arsnio com 1017/cm3 adicionado produto anterior ( Si +B)NA = 1015/cm3 , ND = 1017/cm3 Si do tipo - nPortanto n 1017/cm3 , p 2 x 105/cm3Resistividade= 1/ (qnn + qp p) 1/ qp p = 1/ (1.6 E-19 x 1E17 x 720)= 0,087 -cmUsando n = 730 cm2/volt-sec da tabela p vs concentrao total (curva)


4 Electres livres/Valncia

Foi por uma questo simples: o silcio muito barato. Ele o segundo elemento mais abundante na Terra, perdendo apenas para o oxignio. Cerca de 28% de toda a crosta terrestre formada de silcio. Mas ele no encontrado em estado puro A sua Abundncia mais comum est sob a forma de xidos (silcio combinado com oxignio - SiO2). Nesta combinao ele compe uma famlia de minerais chamada de silicatos. Semicondutores: ProcessamentoA partir de 1954, passou-se a usar mais o Silcio do que Germnio, como semicondutor base. Porqu?Silcio


Silicio "Ingot"

Silicio "Wafers"Quando purificado, o silcio cinza-escuro. Para a produo de transstores e circuitos integrados em geral, o silcio no extrado de nenhum mineral. Ele produzido artificialmente, em equipamentos de alta presso chamados autoclaves. Ele produzido em lingotes circulares, que so posteriormente "fatiados".A fabricao de transstores exige uma pureza de 99,9999999%; isto significa um tomo estranho presente em cada 1000 milhes de tomos de silcio. (Pureza de 1 em 109)

( Cadinho -Vaso para fundir metais)Semicondutores: ProcessamentoSilcio


Silcio : Si - Descobridor : Jns Jacob Berzelius (1779-1848) (Sueco) Ano : 1823No estado puro, tem propriedades Fsicas e Qumicas parecidas com as do Diamante.Semicondutores: ProcessamentoSilcioSob a forma de Dixido de silcio (slica) [SiO2] encontrado na natureza numa variedade de formas: quartzo, gata, jaspe, nix, esqueletos de animais marinhos.A sua estrutura cristalina d-lhe propriedades semicondutoras. No estado muito puro e com pequenas quantidades (dopagem) de elementos tais como o boro, o fsforo e o arsnio o material de base para a construo de chips da actual electrnica .

Silcio


Semicondutores: ProcessamentoSilcio


AlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlAlImpurezas grupo III

300oK----------------

Lacunas livres

tomos de impurezas ionizados

Os portadores maioritrios de carga num semicondutor tipo P so Lacunas. Actuam como portadores de carga positiva.Semicondutores - ExtrnsecoTIPO PNum semicondutor extrnseco do tipo N os electres esto em maioria designando-se por portadores maioritrios da corrente elctrica. As lacunas (que so a ausncia de um electro), por sua vez, esto em minoria e designam-se por portadores minoritrios da corrente elctrica.Num semicondutor extrnseco do tipo P as lacunas esto em maioria designando-se por portadores maioritrios da corrente elctrica. Os electres, por sua vez, esto em minoria e designam-se por portadores minoritrios da corrente elctrica.


A Juno P-N em equilbrio

----------------

++++++++++++++++

Semicondutor tipo PSemicondutor tipo NA juno P-NAo unir um semicondutor tipo P com um de tipo N, aparece uma zona de carga espacial denominada zona de transio.


------------

+++++++++++

++

----+++

Semicondutor tipo PSemicondutor tipo N

+

-

Zona de transio

Quando nenhuma voltagem est aplicada juno P-N, os electres do material tipo-N preenchem as lacunas do material tipo-P ao longo da juno entre as camadas, formando uma zona carga espacial. Que actua como uma barreira passagem dos portadores maioritrios de cada zona. O material semicondutor volta ao seu estado isolante original - todas as lacunas esto preenchidas, de modo que no h electres livres logo no flui corrente

Tipo P

Tipo N

Zona de Carga espacialA Juno P-N em equilbrioA juno P-N


--------

+++++++

----

++++

+

-

---++++

+

PN

A zona de transio torna-se ainda maior. Com polarizao inversa no h circulao de corrente.A Juno P-N , polarizada inversamente.A juno P-N


--------

+++++++

----

++++-

---++++

+

PN

+

A zona de transio torna-se mais pequena. A corrente comea a circular a partir de um certo nvel de tenso directa.A Juno P-N , polarizada directamente.A juno P-N


--------

+++++++

----

++++-

---++++

+

A recombinao electro-lacuna faz com que a concentrao de electres na zona P e de lacunas na zona N diminuam ao aproximarem-se da zona de unio.PN

+

Concentrao de Lacunas

Concentrao de electres

A Juno P-N , polarizada directamente.A juno P-N


PN

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+Zona de Carga espacial(OU)Zona de Deplexo

Juno

Aceitadores ionizados

Dadores IonizadosBarreira Potencial (V0)Largura da barreira de Potencial A juno P-N


115

Concluses:Aplicando tenso inversa no h conduo de corrente. Ao aplicar tenso directa na juno, possvel a circulao de corrente elctrica.

PN

DIODO SEMICONDUCTORA juno P-NDiodo Semicondutor


116

Questes?Dvidas?


?

OBRIGADO PELA ATENO !...


Bibliografiashttp://www.williamson-labs.com/480_xtor.htmhttp://www2.eng.cam.ac.uk/~dmh/ptialcd/http://www.infoescola.com/quimica/dopagem-eletronica/http://content.tutorvista.com/physics_12/content/media/pn_junct_diode.swfhttp://www.prof2000.pt/users/lpaIntroduccin a la Electrnica de Dispositivos - Javier Sebastin Ziga - Universidad de Oviedohttp://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch1.pdfchapter15 Photons in Semiconductors.pdfhttp://cnx.org/content/m13458/1.1/EE143 Lecture#4 -Professor Nathan Cheung, U.C BerkeleySemicondutores_Intrinsecos_24052010.pdfElectrnica C -Mara Jess Martn Martnez. pdf


SIGeAs GaInAsAlAs

mn/m00.260.120.0680.0232.0

mp/m00.390.300.500.300.30

Ge

(cm2/Vs)Si

(cm2/Vs)As Ga

(cm2/Vs)

n390013508500

p1900480400

Technology

Semicondutores: - Junção pn