DIMENSIONES BÁSICAS, FUNDAMENTALES O PRIMARIAS.

Sirven de base para expresar una cantidad físicas de manera independiente, es decir, no se pueden definir en función de otra dimensión.

Las dimensiones fundamentales principales son: la longitud, L; la masa, m; el tiempo, t; la temperatura, T; la corriente eléctrica, E; la fuerza, F; la cantidad de materia, la intensidad de corriente eléctrica, etc.

DIMENSIONES DERIVADAS O SECUNDARIAS.

Se expresan a partir de las magnitudes físicas primarias, por medio de leyes o principios, usando una ecuación que involucra solamente operaciones de multiplicación, división, diferenciación o integración.

Así por ejemplo: la fuerza, F; la aceleración, a; la velocidad, V; la densidad, d; la capacidad calorífica, c; el área, A; el volumen, V; el trabajo, W; la energía cinética, Ec; la potencial, Ep; etc.

En general, cualquier variable derivada puede expresarse por medio de una fórmula que la relacione con las dimensiones fundamentales. La fórmula dimensional es el agregado de exponentes de las magnitudes primordiales utilizadas para definirla.

UNIDADES.

Se define una unidad como: "Una magnitud arbitraria de una dimensión elegida como referencia para propósitos de medición o cálculo".

  SISTEMAS DE UNIDADES.

Buscan fijar valores numéricos específicos a fenómenos físicos observables (llamados dimensiones) de tal forma que estos puedan describirse analíticamente (mediante unidades).

Por tanto, un sistema de unidades presenta un patrón unitario para cada magnitud fundamental y define las correspondientes a cada magnitud derivada.

Los sistemas físicos eligen como unidades primarias o fundamentales a la longitud, la masa, i el tiempo y la temperatura.Entre ellos están el c.g.s. (centímetro - gramo - segundo) o el Sistema Internacional, S.I., similar al sistema M.K.S. (metro - kilogramo - segundo), y que al escoger la masa como unidad fundamental reciben el nombre de sistemas absolutos.

Los de ingeniería, como el Técnico Británico o el inglés y métrico de ingeniería, toman como magnitud fundamental la fuerza en vez de la masa y se conocen con el nombre de sistemas gravitacionales.

El Sistema Inglés Gravitacional escoge como dimensiones fundamentales (entre otras) la longitud, el tiempo y la fuerza.La masa es una dimensión derivada que se denomina slug.

Los sistemas Americano o Inglés de Ingeniería y el Métrico de Ingeniería eligen la longitud, la masa, el tiempo y la fuerza como unidades fundamentales. La fuerza se mide en las unidades de libra-fuerza y kilogramo-fuerza, respectivamente, definidas de la siguiente manera:

"Una libra-tuerza, (lb-f), es la fuerza con que es atraída por la tierra una unidad de masa de una libra, en un sitio donde la aceleración de la gravedad es de 32.174pies/seg2".

"Un kilogramo fuerza, (Kg.-f), es la fuerza con que es atraída por la tierra una unidad de masa de un kilogramo en un sitio donde la aceleración de la gravedad sea de 9.81 m/seg2".

Tabla 2.1. Principales Sistemas de Unidades

Sistemas de Unidades

Longitud Masa Temperatura

Tiempo Fuerza Energía

UNIDADES INGLESAS

Gravitacional pie (ft) Slng*° Fahrenheit (°F)

Segundo (s)

libra-fuerza (lbf)

libra-fuerza-pie (lbf-ft)*

Ingeniería pie (ft)libra-masa (lbm)

° Fahrenheit (°F)

Segundo (s)

Libra-fuerza (lbf)

Unidad Térmica Británica* (B.T.U.)

Ingles (F.P.S.) pie (ft)libra-masa (lbm)

° Fahrenheit (°F)

Segundo (s)

Poundal*(lbl)Poundal-pie* (lbl-ft)

UNIDADES MÉTRICAS

c.g.s.centímetro (cm)

gramo (g)° Centígrado (°C)

Segundo (s)

dina* ergio* (erg)

Internacional (S.I.)

metro (m)kilogramo (kg)

Kelvin (K)Segundo (s)

Newton*(N) Julio* (J)

RELACIÓN ENTRE LA MASA, LA FUERZA Y LA CONSTANTE GRAVITACIONAL

Desde el punto de vista dimensional y de unidades, expresiones como: "la candidata pesa 53 kilogramos" o "el compresor pesa 2400 libras", son incorrectas, aunque el uso las haga válidas. Esto se debe a que el peso de un objeto es la fuerza ejercida sobre él por una atracción gravitacional, donde el kilogramo y la libra son unidades de la dimensión masa. Esta confusión origina errores en una gran variedad de problemas de Ingeniería

En los sistemas c.g.s., inglés absoluto, Internacional, la fuerza se define en función de las unidades fundamentales por medio de la segunda Ley de Newton, de tal manera que:

En los sistemas Inglés o Americano de Ingeniería y Métrico de Ingeniería la fuerza es una magnitud fundamental, cuyas unidades son, respectivamente, libra-fuerza (lb-f) y kilogramo-fuerza, (Kg.-f), y de acuerdo a como se definieron antes, se deben cumplir las siguientes expresiones:

Las dos conceptualizaciones deben tener las mismas unidades.

Para conseguir que haya homogeneidad -se introduce un término invariable, denominado constante gravitacional, que deberá tener unidades. Con él, la definición en el Sistema Inglés o Americano de Ingeniería es:

Obteniéndose que:

De esta manera, en el Sistema Inglés y el Métrico de Ingeniería, la ecuación de Newton debe escribirse:

Y si la fuerza de que se trata es debida a la atracción gravitacional se tiene una expresión que permite calcular el peso de un objeto cualquiera:

Una precaución que debe tomarse en el manejo de sistemas de unidades es la de no confundo-la constante gravitacional, gc, con la aceleración de la gravedad, g, ya que gc es un factor de conversión, igual a uno, y sus unidades se cancelan.

La aceleración de la gravedad tiene dimensiones y no es una constante.

La tabla 2.2 muestra los valores de g, gc y de la relación g/gc para los sistemas de unidades más utilizados en Ingeniería Química.

Tabla 2.2. Valores de g, gc y g / gc.

SISTEMAS DE UNIDADES

g gc g / gc

Internacional (S.I.) 9.8066 m/s2 1 g∙m /(s2∙N) 9.8066 N / kgC.G.S. 980.66 cm/s2 1 kg∙m / (s2∙N) 980.66 dina / g

Ingeniería 32.174 pie/s2 32.174 lbm∙pie /(lbf∙s2) 1 lbf / lbm