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Sistemas Ópticos Centrados (2)
IES El Pinar
Ricardo López
O’O
P
O C
P’
CF
A
BA’
B’O
Espejo cóncavo: formación de imágenes (i)
Un rayo paralelo al eje: se refleja para pasar por el foco del espejo.Un rayo que pasa por el foco del
espejo: se refleja paralelo al eje. Un rayo que pasa por el centro de curvatura: se refleja sobre sí mismo.
Objeto: detrás del centro de curvatura del espejo.
Imagen: real, invertida y de menor tamaño.
y > 0; y’ < 0; s > 0; s’ > 0; f > 0; r > 0
C F
A
B
A’
B’O
Objeto: entre el centro de curvatura y el foco
Imagen: real, invertida y de mayor tamaño.
Espejo cóncavo: formación de imágenes (ii)
Un rayo paralelo al eje del espejo: se refleja pasando por el foco.
Un rayo que pasa por el foco del espejo: se refleja paralelo al eje.
s
s’
f
r
y
y’
s < 0; s’ < 0; y > 0; y’ < 0; f < 0; r < 0
C F
A
B
A’
B’O
Objeto: dentro de la distancia focal
Imagen: virtual, derecha y de mayor tamaño.
Espejo cóncavo: formación de imágenes (iii)
Un rayo paralelo al eje del espejo: se refleja pasando por el foco.
f
r
y
y’
s < 0; s’ > 0; y > 0; y’ > 0; f < 0; r < 0
s s’
Un rayo que pasa por el centro de curvatura: se refleja sobre sí mismo
Los rayos reflejados divergen, de modo que la imagen deberá formarse con sus prolongaciones
CF
A
B
A’
B’
Espejo convexo: formación de imágenes
Un rayo paralelo al eje: se refleja de modo que su prolongación pasa por el foco.
s s’
f
r = 2f
Imagen: virtual, derecha y de menor tamaño.
y > 0; y’ > 0; s > 0; s’ < 0; f < 0; r < 0
O
Un rayo que se dirige hacia el centro de curvatura del espejo: se refleja sobre sí mismo.
Los rayos reflejados divergen, de modo que la imagen se formará con sus prolongaciones
y
y’
FOOA
B
A’
B’
f’
Un rayo que pasa por el foco objeto y se refracta paralelo al eje de la lente.
FI
Un rayo paralelo al eje; se refracta pasando por el foco imagen.
Un rayo que pasa por el centro de la lente; no se desvía.
y
y’
Lente convergente: marcha de los rayos
Lente convergente: objeto dentro de la distancia focal
Lente divergente: marcha de los rayos
A
B
A’
B’
Un rayo paralelo al eje: se refracta de modo que su prolongación pasa por el foco objeto.
Un rayo dirigido hacia el foco imagen: al llegar a la lente, se refracta paralelo al eje. Un rayo que pasa por el centro
de la lente, y que no se desvía.
FO FI
Los rayos refractados al atravesar la lente divergen: la imagen deberá formarse
con sus prolongaciones. y
y’
ss’
AB
C
M
d
Medio 2n’
D
Lámina de caras plano-paralelas
Medio 1n
Normal en el punto de incidencia
Normal en el punto de emergencia
""''
''
sennsennsennsenn
sennsenn
= ”
Los rayos incidente y emergente son paralelos
Medio 1n
’
’
”-’
”
AB
DACBTriángulo cos
AB
dsenAMBTriángulo )(
Vidrio (n) AireAire
’ ””’
Prisma óptico: desviación del rayo incidente (i)
Un prisma óptico se caracteriza fundamentalmente por:a) el ángulo del prisma;b) el cambio de medio (un caso común sería el prisma de vidrio situado
en el aire)
Normal en el punto de incidencia
N
Normal en el punto de emergenciaN’
Desviación experimentada por el rayo al atravesar el prisma
O
AB
M
P
-’
’”-”
-Triángulo AMB:
( - ’)+ (’’’- ”) + ( - ) =
= ( - ’ )+ (”’- ”)
Triángulo APB: = ’+ ”
= + ”’-
La ley de Snell, aplicada a las refracciones del rayo en ambas caras del prisma, nos da:
cara entrante: 1 . sen = n . sen ’ (1)
cara emergente: n . sen ” = 1 . sen ”’ (2)
Vidrio (n)
AireAire
Prisma óptico (ii) : desviación mínima del rayo incidente
’’
’
’’’
Normal en el punto de incidencia
Normal en el punto de emergencia
Ángulo de incidencia
Ángulo de emergencia
