Solidosgeometricos

Sólidos

Geom

étr

icos

Poliedro

s

Regulares

Tetraedro (4)Hexaedro (6)Octaedro (8)Dudecaedro (12)Icosaedro (20)

Prisma

Regular

Regular

Reto

Reto

Reto

Reta

Oblíquo

Oblíquo

Oblíquo

OblíquaPirâmide

Irregulares

Cone

Cilindro

Esfera

Sólidos d

e

Revolu

ção

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS da - 2RodrigoRobertosólidos

geométricos

1

POLIEDROS REGULARES

DUDECAEDRO (12) ICOSAEDRO (20)

Pitágoras e Platão desenvolveram cálculos sobre os poliedros regulares, e em seguida, Euclides prova que os poliédros regulares são apenas cinco, e estuda a

inscrição deles em uma esfera.

TETRAEDRO - Poliedro composto de quatro faces iguais ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO

OCTAEDRO (8)HEXAEDRO (6)TETRAEDRO (4)

h

PLANIFICAÇÃO

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

hh

(A) (A)

(B) (B)

(C) (C)

(V) (V)

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

hh

(A) (A)

(B) (B)

(C) (C)

(V) (V)

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

hh

(A) (A)

(B) (B)

(C) (C)

(V) (V)

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

hh

(A) (A)

(B) (B)

(C) (C)

(V) (V)

POLIEDROS REGULARES






h

PLANIFICAÇÃO

hh

(A) (A)

(B) (B)

(C) (C)

(V) (V)

h

h

PLANIFICAÇÃO

HEXAEDRO - Poliedro composto de seis faces iguais ao

QUADRADO.

PLANIFICAÇÃO

OCTAEDRO - Poliedro composto de oitos faces iguais ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO. Pode ser compreendico como sendo duas pirâmides de base

quadrada unidas pela base.

PERSPECTIVA

da - 2RodrigoRobertosólidos

geométricos

2

PRISMA RETO PRISMA OBLÍQUO PRISMA REGULAR

POLIEDROS IREGULARES PRISMA - Poliedro irregular formado por duas bases poligonais, paralelas e iguais

e por faces laterais que são paralelogramos.

PARALELEPÍPEDO - É o prisma que tem paralelogramos como base. Assim sendo, todas as suas faces são paralelogramos, possuindo portanto, 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Por possuir faces

paralelas duas a duas, qualquer face pode ser tomada como base.

ORTOEDRO - É o paralelepípedo que possui as

suas faces iguais a quadrados e retangulos. Os ângulos dedros

ROMBOEDRO - É o paralelepípedo que possui as suas

faces iguais ao losango.

TRONCO DE PRISMA - Quando um prisma é

seccionado por um plano não paralelo a base

ALÉM DE RETO POSSUI BASEPOLIGONAL REGULAR

ARESTASLATERAIS

PERPENDICULARES À BASE

ARESTAS LATERAISOBLÍQUAS

À BASE

PIRÂMIDE RETA PIRÂMIDE OBLÍQUA PIRÂMIDE REGULAR

PIRÂMIDE - Poliedro irregular tendo por base um polígono e arestas laterais convergentes à um vértice que é o ápce do sólido, formando faces triangulares..

Eixo - linha que une o centro da base ao ápce da

pirâmide

TRONCO DE PIRÂMIDE - Quando uma pirâmide é

seccionada de tal forma a perder o vértice (ápce) podendo possuir bases

paralelas ou não conforme o plano secante

ALÉM DE RETA POSSUI BASE

POLIGONAL REGULAR

O EIXO É PERPENDICULAR

À BASE

O EIXO ÉOBLÍQUO À BASE

h

eixoeixo=h


geométricos

3


geométricos

4

SÓLIDOS DE REVOLUÇÃOSão sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em

torno de um eixo imaginário.

Cilindro - Sólido de revolução gerado através da rotação de um retangulo em torno de um eixo coincidente com um de seus lados.

geratriz

diretriz

geratriz

diretriz

CILINDRO RETO

GERATRIZESPERPENDICULARES

À BASE

CILINDRO OBLÍQUO

GERATRIZESOBLÍQUAS

À BASE

PlanificaçãoO cilindro é formado por duas bases circulares paralelas e uma superfície cilíndrica. Sua planificação é portanto dois círculos

(bases) e um retângulo onde um dos lados é a altura do sólido (geratriz) e o outro lado é a retificação da base (circunferência

retificada = 3 diâmetro + 1/7 do diâmetro)

D

3D+1/7D

h

D D D 1/7D

Sólidos de revolução Regulares

Cone - Sólido de revolução gerado através da rotação de um triângulo retângulo em torno de um eixo coincidente com um de seus catetos.

geratriz

diretriz

PlanificaçãoO cone é formado por uma base circular e uma superfície conica. Sua planificação é portanto um círculo (base) e um triângulo mistilineo onde dois dos lados são a lateral do sólido (geratriz) e o outro lado é um arco de circunferência que possui

como comprimento o perímetro da base e como raio a geratriz.


geométricos

5

CONE RETO

CONE OBLÍQUO

O EIXO É PERPENDICULAR

À BASE

O EIXO ÉOBLÍQUO À BASE

PROCESSO: divide-se a circunferência da base em 12 partes (360°/12=30°), prolonga-se o raio no valor da geratriz, com o cento do compasso em V traça-se um arco com abertura V0 (geratriz),

com a abertura angular de 30° tomada na circunferência da base multiplica-se no arco de centro V

30º0

1

2

3

45

6 78

9

10

12

11

0 V

Esfera - Sólido de revolução gerado através da rotação de uma semi - circunferência em torno de um eixo coincidente com o diametro.

geratriz

diretriz

Sólidos de revolução Irregulares da - 2RodrigoRobertosólidos

geométricos

6

São sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em torno de um eixo imaginário.

da - 2RodrigoRoberto

sólidos geométricos

Sólidos Planificados da - 2RodrigoRobertosólidos

geométricos

da - 2Rodrig

o

Roberto

sólidos

geométricos

7


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos


geométricos

da - 2

Rodrigo

Roberto

sólido

s geo

métric

os

111 2

2

2

2

DD

D

AA

A

CC

CBB

B


sólidos

geométricos

AA

AA

AA

BBBB

BB

CC

CC

CC

DDDD

DD

VV

VV

VV

VV


geométricos

AA

11

11

22 22

22

33 33

33 44

44 44 11

AA

BB BB

BB

CC CC

CC

DD DD

DD

AA


geométricos

8


geométricos

9

da - 2Rodrig

o

Roberto

sólidos

geométricos


sólidos

geométricos


geométricos


geométricos

10


geométricos


geométricos

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