REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

NÚCLEO YARACUY - EXTENSIÓN NIRGUA

Facilitador:

E m prendedores:

Luis Sequera Edgardo Molina

José Cedeño

Ing. De Sistemas

VIII Semestre

Nirgua, Enero de 2013

Facilitador: Emprendedores:Luis Sequera Edgardo Molina

José Cedeño

Ing. De Sistemas

VIII Semestre

Nirgua, Enero de 2013

Distribuciónnormal de varianza

conocida

Distribución normal

Se trata, sin duda, del modelo continuo más importante en estadística, tanto por su aplicación directa, veremos que muchas variables de interés general pueden describirse por dicho modelo, como por sus propiedades, que han permitido el desarrollo de numerosas técnicas de inferencia estadística. En realidad, el nombre de Normal proviene del hecho de que durante un tiempo se creyó, por parte de médicos y biólogos, que todas las variables naturales de interés seguían este modelo.

Dada una variable aleatoria con distribución Normal N(μ, σ), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro μ, basado en una muestra de tamaño n de la variable. Desde el punto de vista didáctico hemos de considerar dos posibilidades sobre la desviación típica de la variable: que sea conocida o que sea desconocida y tengamos que estimarla a partir de la muestra. El caso de σ conocida, ya comentado anteriormente, no pasa de ser un caso académico con poca aplicación en la práctica, sin embargo es útil desde del punto de vista didáctico.

Caso de varianza conocidaDada una muestra X1, ..., Xn, el estadístico

se distribuye según una Normal estándar. Por tanto, aplicando el método del pivote podemos construir la expresión

donde zα/2 es el valor de una distribución Normal estándar que deja a su derecha una probabilidad de α/2, de la que se deduce el intervalo de confianza