Tổng hợp các tài liệu Cryptography – thuật toán

mã hóa

Cryptography (hay crypto) – mật mã học – ngành khoa học

nghiên cứu về việc giấu thông tin. Cụ thể hơn, mật mã học là

ngành học nghiên cứu về những cách chuyển đổi thông tin từ

dạng “có thể hiểu được” thành dạng “không thể hiểu được” và

ngược lại. Cryptography giúp đảm bảo những tính chất sau cho

thông tin:

• Tính bí mật (confidentiality): thông tin chỉ được tiết lộ cho

những ai được phép.

• Tính toàn vẹn (integrity): thông tin không thể bị thay đổi mà

không bị phát hiện.

• Tính xác thực (authentication): người gửi (hoặc người nhận)

có thể chứng minh đúng họ.

• Tính không chối bỏ (non-repudiation): người gửi hoặc nhận

sau này không thể chối bỏ việc đã gửi hoặc nhận thông tin.

Mật mã có rất nhiều ứng dụng trong thực tế như bảo vệ giao

dịch tài chính (rút tiền ngân hàng, mua bán qua mạng), bảo vệ

bí mật cá nhân… Nếu kẻ tấn công đã vượt qua tường lửa và các

hệ thống bảo vệ khác thì mật mã chính là hàng phòng thủ cuối

cùng cho dữ liệu của bạn.

Cần phân biệt khái niệm cryptography với khái niệm

steganography (tạm dịch là giấu thông tin). Điểm khác nhau

căn bản nhất giữa hai khái niệm này là: cryptography là việc

giấu nội dung của thông tin, trong khi steganography là việc

giấu sự tồn tại của thông tin đó.

Cryptosystem (viết tắt của cryptographic system): hệ thống mã

hóa thông tin, có thể là phần mềm như PGP, Ax-Crypt,

Truecrypt… giao thức như SSL, IPsec… hay đơn giản là một

thuật toán như DES.

Encrypt (encipher): mã hóa – quá trình biến đổi thông tin từ

dạng ban đầu – có thể hiểu được thành dạng không thể hiểu

được, với mục đích giữ bí mật thông tin đó.

Decrypt (decipher): giải mã – quá trình ngược lại với mã hóa,

khôi phục lại thông tin ban đầu từ thông tin đã được mã hóa.

Plaintext (cleartext): dữ liệu gốc (chưa được mã hóa).

Ciphertext: dữ liệu đã được mã hóa.

Lưu ý: từ text (hay message) ở đây được dùng theo quy ước,

được hiểu là tất cả những dữ liệu được mã hóa (hay giải mã)

chứ không chỉ là văn bản chữ như nghĩa thông thường. Khi dịch

ra tiếng Việt, từ “văn bản” và từ “thông điệp” cũng tuân theo

quy ước tương tự.

Cipher (hay cypher): thuật toán dùng để thực hiện quá trình mã

hóa hay giải mã. Trong khuôn khổ bài viết này gọi tắt là thuật

toán.

Key: chìa khóa – thông tin dùng cho qui trình mã hóa và giải

mã.

Code: cần phân biệt code trong mật mã học với code trong lập

trình hay code trong Zip code… Trong cryptography, code (mã)

có ý nghĩa gần như là cipher (thuật toán). Chúng chỉ khác nhau

ở chỗ: code biến đổi thông tin ở tầng nghĩa (từ, cụm từ) còn

cipher biến đổi thông tin ở tầng thấp hơn, ví dụ chữ cái (hoặc

cụm chữ cái) đối với các thuật toán cổ điển hay từng bit (hoặc

nhóm bit) đối với các thuật toán hiện đại.

Cryptanalysis: nếu coi mật mã học là việc cất dữ liệu của bạn

vào một cái hộp sau đó dùng chìa khóa khóa lại, thì

cryptanalysis là ngành nghiên cứu những phương pháp mở hộp

để xem dữ liệu khi không có chìa khóa.

KHÁI NIỆM VỀ CHÌA KHÓA

Password: mật khẩu, là một hay nhiều từ mà người dùng phải

biết để được cấp quyền truy cập.

Trong thực tế, mật khẩu do người dùng tạo ra thường không đủ

độ an toàn để được dùng trực tiếp trong thuật toán. Vì vậy,

trong bất cứ hệ thống mã hóa dữ liệu nghiêm túc nào cũng phải

có bước chuyển đổi mật khẩu ban đầu thành chìa khóa có độ an

toàn thích hợp. Bước tạo chìa khóa này thường được gọi là key

derivation, key stretching hay key initialization.

Key Derivation Function: là một hàm hash (sẽ giải thích rõ hơn

ở phần sau) được thiết kế sao cho chìa an toàn hơn đối với tấn

công kiểu brute-force hay cổ điển. Hàm này được thực hiện lại

nhiều lần trên mật khẩu ban đầu cùng với một số ngẫu nhiên

để tạo ra một chìa khóa có độ an toàn cao hơn. Số ngẫu nhiên

này gọi là salt, còn số lần lặp lại là iteration.

Ví dụ một mật khẩu là “pandoras B0x”, cùng với salt là

“230391827″, đi qua hàm hash SHA-1 1000 lần cho kết quả là

một chìa khóa có độ dài 160 bit như sau:

3BD454A72E0E7CD6959DE0580E3C19F51601C359 (thể hiện

dưới dạng số thập lục phân).

Keylength (Keysize): Độ dài (hay độ lớn) của chìa khóa. Nói một

chìa khóa có độ dài 128 bit có nghĩa chìa đó là một số nhị phân

có độ dài 128 chữ số. Một thuật toán có chìa khóa càng dài thì

càng có nhiều khả năng chống lại tấn công kiểu brute-force.

THUẬT TOÁN MÃ HÓA

Cổ điển

• Substitution: thay thế – phương pháp mã hóa trong đó từng kí

tự (hoặc từng nhóm kí tự) của văn bản ban đầu được thay thế

bằng một (hay một nhóm) kí tự khác. Tuy không còn được sử

dụng nhưng ý tưởng của phương pháp này vẫn được tiếp tục

trong những thuật toán hiện đại.

• Transposition: hoán vị – phương pháp mã hóa trong đó các kí

tự trong văn bản ban đầu chỉ thay đổi vị trí cho nhau còn bản

thân các kí tự không hề bị biến đổi.

Hiện đại

• Symmetric cryptography: mã hóa đối xứng, tức là cả hai quá

trình mã hóa và giải mã đều dùng một chìa khóa. Để đảm bảo

tính an toàn, chìa khóa này phải được giữ bí mật. Vì thế các

thuật toán loại này còn có tên gọi khác là secret key

cryptography (hay private key cryptography), tức là thuật toán

mã hóa dùng chìa khóa riêng (hay bí mật). Các thuật toán loại

này lý tưởng cho mục đích mã hóa dữ liệu của cá nhân hay tổ

chức đơn lẻ nhưng bộc lộ hạn chế khi thông tin đó phải được

chia sẻ với một bên thứ hai.

Giả sử nếu Alice chỉ gửi thông điệp đã mã hóa cho Bob mà

không hề báo trước về thuật toán sử dụng, Bob sẽ chẳng hiểu

Alice muốn nói gì. Vì thế bắt buộc Alice phải thông báo cho Bob

về chìa khóa và thuật toán sử dụng tại một thời điểm nào đó

trước đấy. Alice có thể làm điều này một cách trực tiếp (mặt đối

mặt) hay gián tiếp (gửi qua email, tin nhắn…). Điều này dẫn tới

khả năng bị người thứ ba xem trộm chìa khóa và có thể giải mã

được thông điệp Alice mã hóa gửi cho Bob.

Mã hóa đối xứng có thể phân thành hai nhóm phụ:

- Block ciphers: thuật toán khối – trong đó từng khối dữ liệu

trong văn bản ban đầu được thay thế bằng một khối dữ liệu

khác có cùng độ dài. Độ dài mỗi khối gọi là block size, thường

được tính bằng đơn vị bit. Ví dụ thuật toán 3-Way có kích thước

khối bằng 96 bit.

- Stream ciphers: thuật toán dòng – trong đó dữ liệu đầu vào

được mã hóa từng bit một. Các thuật toán dòng có tốc độ

nhanh hơn các thuật toán khối, được dùng khi khối lượng dữ

liệu cần mã hóa chưa được biết trước, ví dụ trong kết nối không

dây. Có thể coi thuật toán dòng là thuật toán khối với kích

thước mỗi khối là 1 bit.

• Asymmetric cryptography: mã hóa bất đối xứng, sử dụng một

cặp chìa khóa có liên quan với nhau về mặt toán học, một chìa

công khai dùng để mã hoá (public key) và một chìa bí mật dùng

để giải mã (private key). Một thông điệp sau khi được mã hóa

bởi chìa công khai sẽ chỉ có thể được giải mã với chìa bí mật

tương ứng. Do các thuật toán loại này sử dụng một chìa khóa

công khai (không bí mật) nên còn có tên gọi khác là public-key

cryptography (thuật toán mã hóa dùng chìa khóa công khai).

Quay lại với Alice và Bob, nếu Alice muốn gửi một thông điệp bí

mật tới Bob, cô ta sẽ tìm chìa công khai của Bob. Sau khi kiểm

tra chắc chắn chìa khóa đó chính là của Bob chứ không của ai

khác (thông qua chứng chỉ điện tử – digital certificate), Alice

dùng nó để mã hóa thông điệp của mình và gửi tới Bob. Khi Bob

nhận được bức thông điệp đã mã hóa anh ta sẽ dùng chìa bí

mật của mình để giải mã nó. Nếu giải mã thành công thì bức

thông điệp đó đúng là dành cho Bob. Alice và Bob trong trường

hợp này có thể là hai người chưa từng quen biết. Một hệ thống

như vậy cho phép hai người thực hiện được giao dịch trong khi

không chia sẻ trước một thông tin bí mật nào cả.

Một trong những hạn chế của các thuật toán mã hóa bất đối

xứng là tốc độ chậm, do đó trong thực tế người ta thường sử

dụng một hệ thống lai tạp trong đó dữ liệu được mã hóa bởi

một thuật toán đối xứng, chỉ có chìa dùng để thực hiện việc mã

hóa này mới được mã hóa bằng thuật toán bất đối xứng.

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TẤN CÔNG HỆ THỐNG THÔNG TIN MÃ

HÓA

Bất cứ ai cũng có thể tạo ra một hệ thống thông tin mã hóa cho

riêng mình. Nhưng để có một hệ thống an toàn và hiệu quả đòi

hỏi người thiết kế phải có kiến thức toán học sâu sắc, có kinh

nghiệm về bảo mật và am hiểu các phương pháp tấn công. •

Brute-force attack (exhaustive key search): phương pháp tấn

công bằng cách thử tất cả những chìa khóa có thể có. Đây là

phương pháp tấn công thô sơ nhất và cũng khó khăn nhất.

Theo lý thuyết, tất cả các thuật toán hiện đại đều có thể bị

đánh bại bởi brute-force nhưng trong thực tiễn việc này chỉ có

thể thực hiện được trong thời gian hàng triệu, thậm chí hàng tỉ

năm. Vì thế có thể coi một thuật toán là an toàn nếu như không

còn cách nào khác để tấn công nó dễ hơn là brute-force.

Ví dụ: Thuật toán DES có độ dài chìa khóa là 56 bit tức là có

tổng cộng tất cả 256 chìa để dùng. Nếu ai đó muốn “bẻ khoá”

DES bằng cách thử hàng loạt chìa (brute-force attack) thì sẽ

phải thử đến 256 lần (khoảng hơn 70 triệu tỉ lần).

• Frequency analysis: thống kê tần suất, chỉ có thể áp dụng

được đối với các thuật toán cổ điển dùng phương pháp thay thế,

ví dụ phương pháp Caesar. Để thực hiện phương pháp này ta

cần một lượng văn bản đã mã hóa đủ lớn để phép thống kê

được chính xác. Ngoài ra còn phải biết ngôn ngữ sử dụng trong

văn bản ban đầu, nếu văn bản ban đầu là tiếng Anh thì nhiều

khả năng kí tự xuất hiện nhiều nhất trong văn bản đã mã hóa là

do chữ e mã hóa thành, kí tự nhiều thứ nhì bắt nguồn từ chữ

a…

• Differential cryptanalysis: Eli Biham và Adi Shamir tìm ra

phương pháp này vào khoảng cuối những năm 1980; nó thường

được sử dụng để tấn công các thuật toán khối (block cipher – sẽ

nói rõ hơn ở phần sau). Phương pháp này dựa trên việc phân

tích những biến đổi của hai văn bản gốc có liên quan khi được

mã hóa bởi cùng một chìa.

Còn rất nhiều phương pháp khác như Mod-n cryptanalysis,

Linear cryptanalysis, Birthday attack, Algebraic attack… mà bất

cứ ai thiết kế hệ thống mã hóa cũng phải chú ý tới.

Một số thuật toán nổi tiếng

• One-time Pad (OTP): xuất hiện từ đầu thế kỉ 20 và còn có tên

gọi khác là Vernam Cipher, OTP được mệnh danh là cái chén

thánh của ngành mã hóa dữ liệu. OTP là thuật toán duy nhất

chứng minh được về lý thuyết là không thể phá được ngay cả

với tài nguyên vô tận (tức là có thể chống lại kiểu tấn công

brute-force). Để có thể đạt được mức độ bảo mật của OTP, tất

cả những điều kiện sau phải được thỏa mãn:

- Độ dài của chìa khóa phải đúng bằng độ dài văn bản cần mã

hóa.

- Chìa khóa chỉ được dùng một lần.

- Chìa khóa phải là một số ngẫu nhiên thực.

Mới nghe qua có vẻ đơn giản nhưng trong thực tế những điều

kiện này khó có thể thỏa mãn được. Giả sử Alice muốn mã hóa

chỉ 10MB dữ liệu bằng OTP, cô ta phải cần một chìa khóa có độ

dài 10MB. Để tạo ra một số ngẫu nhiên lớn như vậy Alice cần

một bộ tạo số ngẫu nhiên thực (TRNG – True Random Number

Generator). Các thiết bị này sử dụng nguồn ngẫu nhiên vật lý

như sự phân rã hạt nhân hay bức xạ nền vũ trụ. Hơn nữa việc

lưu trữ, chuyển giao và bảo vệ một chìa khóa như vậy cũng hết

sức khó khăn.

Dễ dàng hơn, Alice cũng có thể dùng một bộ tạo số ngẫu nhiên

ảo (PRNG – Pseudo Random Number Generator) nhưng khi đó

mức độ bảo mật giảm xuống gần bằng zero hay cùng lắm chỉ

tương đương với một thuật toán dòng như RC4 mà thôi.

Do có những khó khăn như vậy nên việc sử dụng OTP trong

thực tế là không khả thi.

• DES: viết tắt của Data Encryption Standard. DES là một thuật

toán khối với kích thước khối 64 bit và kích thước chìa 56 bit.

Tiền thân của nó là Lucifer, một thuật toán do IBM phát triển.

Cuối năm 1976, DES được chọn làm chuẩn mã hóa dữ liệu của

nước Mỹ, sau đó được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới. DES

cùng với mã hóa bất đối xứng đã mở ra một thời kì mới cho

ngành mã hóa thông tin. Trước DES, việc nghiên cứu và sử

dụng mã hóa dữ liệu chỉ giới hạn trong chính phủ và quân đội.

Từ khi có DES, các sản phẩm sử dụng nó tràn ngập thị trường.

Đồng thời, việc nghiên cứu mã hóa thông tin cũng không còn là

bí mật nữa mà đã trở thành một ngành khoa học máy tính bình

thường.

Trong khoảng 20 năm sau đó, DES đã trải qua nhiều khảo sát,

phân tích kỹ lưỡng và được công nhận là an toàn đối với các

dạng tấn công (tất nhiên, ngoại trừ brute-force).

Tới tháng 7 năm 1998, EFF (Electronic Frontier Foundation) đã

“brute-force” thành công DES trong 56 giờ. Ít lâu sau đó cùng

với mạng tính toán ngang hàng Distribute.net, tổ chức này đã

lập nên kỉ lục mới là 22 giờ 15 phút. Sự kiện này chứng tỏ cỡ

chìa 56 bit của DES đã lỗi thời và cần được thay thế.

• AES: viết tắt của Advance Encryption Standard. Tháng 12

năm 1997, viện tiêu chuẩn và công nghệ Mỹ (NIST – National

Institute of Standard and Technology) kêu gọi phát triển một

thuật toán mới thay thế cho 3DES (một biến thể an toàn hơn

của DES với chìa khóa dài 112 bit). Thuật toán được chọn phải

là thuật toán khối có kích thước khối là 128 bit, hỗ trợ chìa khóa

có kích thước 128 bit, 192 bit và 256 bit.

15 thuật toán được gửi đến từ nhiều nơi trên thế giới, 5 thuật

toán lọt vào vòng hai: Rijndael, Twofish, Serpent, RC6 và MARS.

Tháng 11 năm 2001, Rijndael đuợc chọn làm AES (một phần

nhờ có tốc độ nhanh hơn so với các đối thủ), chính thức thay

thế DES trong vai trò chuẩn mã hóa dữ liệu.

• RSA: là một thuật toán mã hóa bất đối xứng được sử dụng rất

rộng rãi trong giao dịch điện tử. Cái tên RSA có nguồn gốc từ ba

chữ cái đầu của tên ba người đồng thiết kế ra nó: Ronald

Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman.

Ngoài ra còn nhiều thuật toán khác nhưng do khuôn khổ bài

viết có hạn nên không thể đi sâu, mà chỉ liệt kê một số thuật

toán thông dụng:

Các thuật toán đối xứng:

• Thuật toán dòng: RC4, A5/1, A5/2, Chameleon…

• Thuật toán khối: 3DES, RC5, RC6, 3-Way, CAST, Camelia,

Blowfish, MARS, Serpent, Twofish, GOST…

Các thuật toán bất đối xứng: Elliptic Curve, ElGamal, Diffie

Hellman…

HÀM HASH

Hàm hash (hash function) là hàm một chiều mà nếu đưa một

lượng dữ liệu bất kì qua hàm này sẽ cho ra một chuỗi có độ dài

cố định ở đầu ra.

Ví dụ, từ “Illuminatus” đi qua hàm SHA-1 cho kết quả

E783A3AE2ACDD7DBA5E1FA0269CBC58D.

Ta chỉ cần đổi “Illuminatus” thành “Illuminati” (chuyển “us”

thành “i”) kết quả sẽ trở nên hoàn toàn khác (nhưng vẫn có độ

dài cố định là 160 bit)

A766F44DDEA5CACC3323CE3E7D73AE82.

Hai tính chất quan trọng của hàm này là:

• Tính một chiều: không thể suy ra dữ liệu ban đầu từ kết quả,

điều này tương tự như việc bạn không thể chỉ dựa vào một dấu

vân tay lạ mà suy ra ai là chủ của nó được.

• Tính duy nhất: xác suất để có một vụ va chạm (hash

collision), tức là hai thông điệp khác nhau có cùng một kết quả

hash, là cực kì nhỏ.

Một số ứng dụng của hàm hash:

• Chống và phát hiện xâm nhập: chương trình chống xâm nhập

so sánh giá trị hash của một file với giá trị trước đó để kiểm tra

xem file đó có bị ai đó thay đổi hay không.

• Bảo vệ tính toàn vẹn của thông điệp được gửi qua mạng bằng

cách kiểm tra giá trị hash của thông điệp trước và sau khi gửi

nhằm phát hiện những thay đổi cho dù là nhỏ nhất.

• Tạo chìa khóa từ mật khẩu.

• Tạo chữ kí điện tử.

SHA-1 và MD5 là hai hàm hash thông dụng nhất và được sử

dụng trong rất nhiều hệ thống bảo mật. Vào tháng 8 năm 2004,

tại hội nghị Crypto 2004, người ta đã tìm thấy va chạm đối với

MD5 và SHA-0, một phiên bản yếu hơn của hàm hash SHA-1.

Không bao lâu sau đó, vào khoảng giữa tháng 2 năm 2005, một

nhóm ba nhà mật mã học người Trung Quốc đã phát hiện ra

một phương pháp có thể tìm thấy va chạm đối với SHA-1 chỉ

trong vòng 269 bước tính toán (tức là có thể nhanh hơn brute-

force vài nghìn lần).

Người dùng bình thường cũng không cần phải hoảng sợ trước

những phát hiện này bởi vì ít nhất phải một vài năm nữa người

ta mới có khả năng mang những kết quả đó vào trong thực tế.

Tuy vậy, các chuyên gia vẫn khuyên nên bắt đầu chuyển sang

các hàm hash an toàn hơn như SHA-256, SHA-384 hay SHA-

512.