SILOGÍSTICA Y DEDUCCIÓN NATURAL

Por: Ricardo Guillermo Madrid Marín

¿QÚE PROBLEMA RESUELVE ESTA INVESTIGACIÓN?

A) La de actualizar el programa de estudio de la Escuela Nacional Preparatoria.

B) La carencia de una página Internet que pueda exponer de manera amena, fácil y útil, las investigaciones más recientes sobre la lógica aristotélica y la silogística.

-George Boger, “The Modernity of Aristotle’s Logical Investigations”

- “Aristotle’s Logic”

-Jordana Wiener, “Aristotle’s Syllogism: Logic Takes Form”

-Ryan Christensen, “Aristotle’s Quantificational Logic”

MATERIALES EN LA RED

1. http://www.bu.edu/wcp/Papers/Logi/LogiBoge.htm

2.

http://plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/

3. http://www.perseus.tufts.edu/GreekScience/Students/Jordana/LOGIC.html

4. http://humanities.byu.edu/philosophy/aporia/volumes/vol111/christensento.html

DIRECCIONES EN LA RED

OBJETIVOS

A)Investigar las semejanzas y diferencias de la silogística y la deducción natural.

B)Elaborar un guión

C)Hacer la página web

ELEMENTOS DEL GUIÓN

1. Animación: Aristóteles y otros personajes.

2. Medios interactivos

3. Elementos de autoevaluación

4. Menú

5. Diversas escenografías

6. Buzón de comentarios

7. Diccionario

HIPÓTESIS DE TRABAJO

La deducción natural silogística tiene semejanzas y diferencias con la deducción natural, y estas semejanzas y diferencias pueden introducir a un estudiante en el estudio de las lógicas clásicas.

METODOLOGÍA

A)Realizaremos un trabajo de análisis conceptual, interpretación y clarificación de los Primeros Analíticos y Segundos Analíticos de Aristóteles.

B)Estudiaremos a varios filósofos que han estudiado los aspectos modernos de la lógica aristotélica, como por ejemplo: Jonathan Lear, Church, Patzig, Rose, Lukasiewicz, Corcoran, etc.

M ETODOLOGÍA

John Corcoran

Ancient Logic and it’s Modern Interpretations

“Aristotle’s Natural Deduction System

John Corcoran

Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo

METODOLOGÍA

C) Analizaremos las posibles páginas en la Red que hablen o contengan elementos figurativos sobre la silogística y la deducción natural.

D)Analizaremos los posibles Softwares que aborden nuestro tema.

LIMITACIONES

Esta investigación no pretende aportar nuevas ideas teóricas sobre estas dos lógicas, en el fondo de esta investigación está el deseo de traducir las discusiones actuales sobre la silogística y la deducción natural a un lenguaje accesible y por ende didáctico.

Ejemplo 1

“Significo por término medio aquel que es contenido en otro y contiene a otro en sí mismo y que, además, es medio por su posición...”Aristóteles (Primeros Analíticos, lib 1, cap 4)

A(F se predica de M)

A(M se predica de R)

A(F se predica de R)

A(M, F)

A(R, M)

A(R, F)

“Significo por término medio aquel que es contenido en otro y contiene a otro en sí mismo...”

“Significo por término medio aquel que es contenido en otro y contiene a otro en sí mismo...”

A(M, F)

A(R, M)

A(R, F)

M

F

R

Ejemplo 2

“Si M no es predicado de ningún N pero es predicado de todo O, N no será predicado de ningún O. Como hay conversión de la proposición privativa, N no será predicada de ninguna M. Pero se supuso que M se predicaba de todo O, luego N no se dirá de ningún O, que es lo que ya se ha demostrado” Aristóteles, Analíticos Primeros)

PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

1. X es predicado de todo Y (A)

2. X es predicado de algún Y (I)

3. X no es predicado de ningún Y (E)

4. X no es predicado de todo Y (O)

1. E(M, N) Prem. Si M no es predicado de ningún N

2. A(M, O) Prem. Pero (M) es predicado de todo O

3. E(N, O) A probar N no será predicado de ningún O

4. E(N, M) Conver. 1 Como hay conversión de la proposi-

ción privativa N no será predicada de

ningún M.

5. A(M, O) Prem. 2 Pero se supuso que M se predicaba de

todo O

6. E(N, O) Celarent 4, 5 luego N no se dirá de ningún O que

es lo que ya se ha demostrado

1. E(M, N) Prem

2. A(M, O) Prem

3. E(N, O) A probar

4. E(N, M) Conv. 1

5. A(M, O) Prem 2

6. E(N, O) Cel. 4,5

1. S(P v Q)

2. S

3. ¬P/ Q

4. P v Q M.P. 1, 2

5. Q S. D. 4, 3

¡Dios mío!

¿Qué es eso?