2. Redes Sociais Distribudas Augusto de Franco (2008)
www.augustodefranco.com.br 3. O que uma rede distribuda?
- A rigor, no podemos falar em redes distribudas ou redes
centralizadas (monocentralizadas ou multicentralizadas, quer dizer,
descentralizadas).
- Deveramos falar em graus de distribuio (ou, inversamente, em
graus de centralizao).
4. Diagramas de Paul Baran 5. Rede Centralizada 6. Rede
Descentralizada 7. Rede Distribuda 8. Graus de distribuio
- Entre a monocentralizao (o grau mximo de centralizao, que no
diagrama de Baran aparece como rede centralizada) e a distribuio
mxima (todos os caminhos possveis, correspondendo ao nmero mximo de
conexes para um dado nmero de nodos - que no aparece no terceiro
grafo do diagrama de Paul Baran, por razes de clareza de
visualizao), existem muitos graus de distribuio.
9. As redes realmente existentes
- entre esses dois limites rede totalmente centralizada e rede
totalmente distribuda que se realiza a maioria das redes realmente
existentes.
- Portanto, no parece muito consistente falar de rede
centralizada ou rede distribuda, a no ser, em termos matemticos,
como limites.
10. No existem redes centralizadas
- A partir de certo nmero de nodos, nenhuma rede social real
consegue ser totalmente centralizada (isso seria supor a
inexistncia de conexes entre os nodos, mas apenas de conexes entre
o nodo central e os outros nodos).
11. Por que?
- A partir de certo nmero de nodos impossvel que isso acontea,
pois o prprio tamanho (social) do mundo que impe um determinado
nmero mnimo de conexes entre quaisquer nodos escolhidos
aleatoriamente.
12. E ainda...
- Mesmo que no queiramos, os nodos ligados a um centro tendem
tambm a estar ligados entre si em alguma medida. Esse nmero de
nodos a partir do qual uma rede no conseguir mais permanecer
centralizada depende do mundo em que se est, dos seus graus de
separao.
13. Descentralizao j distribuio
- O mesmo vale,mutatis mutandis , para as redes com topologia
considerada descentralizada. Existem diferentes graus de
descentralizao. Mas o menor grau de descentralizao j (localmente
falando) um grau de distribuio.
14. Por que?
- A descentralizao mxima coincide com a distribuio (quando cada
centro coincidir com cada nodo, bvio). Distribuir des-con-centrar.
A rigor, portanto, mais de um centro j des-con-centra.
15. O segundo grafo de Baran
- H um problema com o segundo grafo de Baran (o da rede
descentralizada). Os nodos conectados a cada um dos mltiplos
centros no costumam estar totalmente desconectados entre si como
aparece no segundo grafo de Baran (quer pensemos em filiais de uma
empresa multinacional, quer pensemos em um partido de clulas).
16. No existe umarede distribuda ideal
- No se trata apenas de encontrar uma frmula matemtica, porque no
existe um nmero ideal para uma rede poder ser considerada
distribuda (a no ser o nmero total de conexes possveis entre seus
nodos, correspondendo ao grau mximo de distribuio).
17. ndice de Distribuio de Rede
- I = (C D) . C / E Cmax = (N 1) . N / 2
- D = Nmero de nodos desconectados com a eliminao do nodo mais
conectado (sem contar este ltimo)
- E = Nmero de conexes eliminadas com a eliminao do nodo mais
conectado.
18. Caso de um mundo de 4 elementos (N = 4):I = 0( rede
totalmente centralizada, correspondendo a 0% de distribuio): 19. I
= 3 (rede com 25% de distribuio): 20. I = 4 (rede com 33% de
distribuio): 21. I = 8 (rede com 67% de distribuio): 22. I = 8,3
(rede com 69% de distribuio): 23. I = 12 (rede com 100% de
distribuio; ou seja, rede totalmente distribuda): 24. Uma
conveno
- A equao que estabelece um ndice de Distribuio uma definio e,
como tal, uma conveno (arbitrria, portanto, como ocorre com
qualquer ndice).
25. DistributividadeConectividade
- Nesta conveno, implicamos distributividade e conectividade.
Poderamos dizer que uma rede distribuda toda aquela em que D = 0,
ou seja, em que um nodo qualquer, se for desconectado, no
desconecta qualquer outro nodo da rede.
26. Nmero de conexes eliminadas
- Optamos por considerar que o grau de distribuio de uma rede
aumenta na medida em que diminui o nmero de conexes eliminadas com
a eliminao do nodo mais conectado.
27. Distribuio mximaTodos com todos
- Essa considerao, conquanto arbitrria, tem uma justificativa
conceitual: ela se baseia na idia de que a rede no , na verdade, um
conjunto de nodos, mas de fluxos que se interpenetram. Assim, a
distribuio mxima corresponde a uma conectividade mxima (todos com
todos).
28. Imin = 0 => Imax = ?
- Tal opo pode se revelar til na anlise das topologias de rede na
medida em que fornece os graus possveis de distribuio, que vai de
zero (Imin = 0, rede totalmente centralizada) at um Imax
(correspondendo rede totalmente distribuda).
29. Um teorema importante
- Alguns teoremas podem ser demonstrados com o auxlio da equao
proposta. Por exemplo,na rede com grau mximo de distribuio cada
nodo tem o mesmo nmero de conexes do que o nodo central da rede com
grau mximo de centralizao.
30. Centralizando...
- No h aqui uma grande descoberta. Mas o tratamento adotado
sugestivo porquanto deixa claro que, em geral, toda vez que
eliminamos nodos ou caminhos (conexes), criamos centralizao (ou
acrescentamos rede algum grau de centralizao, reduzindo o valor de
I).
31. Augusto de Franco
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