ЭКОНОМЕТРИКА ЛЕКЦИЯ 1 .1

ЭКОНОМЕТРИКА

ЛЕКЦИЯ 1.1

Демидова Ольга Анатольевна

E-mail: demidova@hse.ru

Кафедра «Математической экономики и эконометрики»

2011

2

Электронные ресурсы

Сайт курса «Начальный курс эконометрики»

http://www.hse.ru/org/hse/ec/39681/econometrics_begin

3

Что такое эконометрика (econometrics) и чем занимаются эконометристы?

Дословно econometrics переводится измерение в экономике.

Экономисты часто интересуются связями между различными экономическими величинами.

Samuelson P.A.: “Econometrics, the result of a certain outlook on the role of economics, consists of the application of mathematical statistics to economic data to lend empirical support to the models constructed by mathematical economics and to obtain numerical results”.

4

Эконометрика и математическая экономика

Термин “econometrics” ввел норвежский статистик Р.Фриш ~ в 1930 г.

До ~ 1950 г. эконометрикой называлось все, что использовало

математические методы в экономике. В ~ 1950 г. произошло

разделение на математическую экономику и эконометрику.

Основная проблема математической экономики – выразить основные

отношения между экономическими величинами в математической

форме без необходимости оценки и проверки этой модели.

Основная задача эконометрики – верификация экономической теории.

5

Схематическое описание шагов, включенных в эконометрический анализ экономических моделей:

1) Утверждение экономической теории2) Построение соответствующей математической модели3) Построение соответствующей статистической (или

эконометрической) модели4) Получение данных5) Оценка параметров эконометрической модели6) Верификация модели7) Выбор другой модели или способа оценивания при отрицательном

ответе8) Проверка гипотез9) Создание прогнозов при положительном ответе10) Использование модели для контроля (или регулирования) и/или

достижения политических целей

6

Схематическое описание шагов, включенных в эконометрический анализ экономических моделей

Экономическая теория

Эконометрическая модель Данные

Оценивание

Проверка гипотез

Модель является адекватной

Нет Да

Использование модели для

предсказаний

7

Иллюстрация вышеописанных шагов Пример 1 Макроэкономика

1) Утверждение экономической теории

Кейнсианская теория потребления утверждает, marginal propensity to consume (предельная склонность к потреблению) больше 0 и меньше 1.

2) Построение соответствующей математической модели

Математическая модель: Y = β1 + β2X , 0 < β2 < 1, X – доход, Y- расходы.

3) Построение соответствующей статистической (или эконометрической) модели

Y = β1 + β2X + u, где u – стохастическая составляющая (возмущение)

8

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 1

4) Получение данных

Данные (агрегированные)Y – personal consumption expenditure, X – gross domestic product, 1982-1996, both in 1992 billions of dollars

Year Y X1982 3081.5 4620.31983 240.6 4803.7…1996 4714.1 6928.4

9

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 1

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

3000 3500 4000 4500 5000

Series1

10

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 1

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

3000 3500 4000 4500 5000

Series1Linear (Series1)

11

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 1

5) Оценка параметров эконометрической модели

Оценка параметров с помощью метода наименьших квадратов (МНК)

^Y = -184.08 + 0.7064 X

6) Верификация модели

Проверка адекватности модели

7) Выбор другой модели или способа оценивания при отрицательном ответе

12

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 1

8) Проверка гипотез

Проверка гипотезы: 0.7 статистически меньше 1

H0: β2 = 1

H1: β2 < 1

9) Создание прогнозов при положительном ответе

Предположим, мы хотим предсказать consumption expenditure в

1997 г. GDP в 1997 г. был равен 7269.8 миллиардов долларов,

тогда

Y1997 = -184.08 + 0.7064 * 7269.8 = 4951.3167

13

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 1

10) Использование модели для контроля (или регулирования) и/или

достижения политических целей

Предположим, что правительство верит, что потребительские

расходы около 4900 миллиардов долларов позволят сохранить

уровень безработицы на текущем уровне 4.2%.

Какой уровень дохода гарантирует достижение этой цели?

4900 = -184.08 + 0.7064 X,

X = 7197

14

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 2 Финансовый рынок

1)Утверждение экономической теории

Доходность конкретной акции зависит от состояния финансового рынка в целом

2) Построение соответствующей математической моделиМодель САРМ для России :

Y = β1 + β2X , X – изменение индекса РТС, Y- доходность акции.

3) Построение соответствующей статистической (или эконометрической) модели

Y = β1 + β2X + u, где u – стохастическая составляющая (возмущение)

15

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 2

4) Получение данныхДанные

Y – доходность акций ЛУКoйла (в %), X – изменение РТС (в %),

30.08.2002 – 24.08.2007

16

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 2

  LKOH RTSdate last price last price

30.08.2002 15.800 332.90006.09.2002 15.780 335.47013.09.2002 15.620 337.11020.09.2002 15.550 333.560

… … …27.07.2007 80.000 1967.06003.08.2007 79.300 1970.75010.08.2007 74.300 1897.20017.08.2007 73.200 1860.70024.08.2007 73.500 1864.740

17

Диаграмма рассеяния-2

0-1

00

1020

lkoh

-15 -10 -5 0 5 10rts

18

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 2

5) Оценка параметров эконометрической модели

Оценка параметров с помощью метода наименьших квадратов (МНК)

^Y = - 0.0471 + 1.002 X

6) Верификация модели

Проверка адекватности модели

7) Выбор другой модели или способа оценивания при отрицательном ответе

19

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 2

8) Проверка гипотез

Проверка гипотезы: 1.002 статистически больше 1

H0: β2 = 1

H1: β2 > 1 (акции ЛУКойла доходнее, чем рынок в среднем)

9) Создание прогнозов при положительном ответе

Прогнозы о доходности акций ЛУКойла

10) Использование модели для контроля (или регулирования)

Принятие инвестором решения о покупке акций ЛУКойла

20

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 3. Уровень фирм

1) Утверждение экономической теорииВыпуск зависит от труда и капитала

2) Построение соответствующей математической моделиФункция Кобба – Дугласа :

Q – добавленная стоимость (в млн. евро), K – общая стоимость основных фондов (в млн. евро), L – количество занятых рабочих.

32

LCKQ

21

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 3

3) Построение соответствующей статистической (или

эконометрической) модели

lnQ = β1 + β2lnK + β3lnL + u,

где u – стохастическая составляющая (возмущение)

22

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 3

4) Получение данных

Данные для 569 бельгийских фирм 1996 г.

5) Оценка параметров эконометрической модели

Оценка параметров с помощью метода наименьших квадратов (МНК)

^lnQ = -1.71 + 0.208 lnK + 0.714 lnL

23

Иллюстрация вышеописанных шагов. Пример 3

8) Проверка гипотез

а) Проверка гипотезы о равенстве эластичностей по труду и

капиталу H0: β2 = β3

H1: β2 /= β3

б) Проверка гипотезы о постоянной отдаче от масштаба

H0: β2 + β3 = 1

H1: β2 + β3 < 1

10) Использование модели для принятии решения о расширении

производства

24

Типы эконометрических данных

1. Временные ряды (Time series)

2. Перекрестные выборки (Cross – sectional)

3. Панельные данные (Panel data)

25

Где можно найти базы данных

1. Много Российских временных рядов на сайте Росстата www.gks.ru

2. RLMS (РМЭЗ – Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения, см. сайт НИУ ВШЭ)

3. WVS (World Value Survey, http://www.worldvaluessurvey.org)

4. ESS (European Social Survey, http://www.europeansocialsurvey.org)

5. BEEPS (Business Environment & Enterprise Performance Surveys, http://web.worldbank.org/)

6. Сайт http://www.hse.ru/jesda/mathbase/

26

Статистические пакеты

• MS Excel

• SPSS

• STATA

• Eviews

• R

27

Пример базы данных

28

Пример базы данных

29

Основные темы

Тема 1. Предмет эконометрики

Тема 2. Повторение теории вероятностей и математической статистики

Тема 3. Линейная регрессия с одной объясняющей переменной

Тема 4. Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным

Тема 5. Классическая линейная регрессия для случая одной

объясняющей переменной

Тема 6. Множественная линейная регрессия

Тема 7. Коэффициент множественной детерминации

Тема 8. Проверка линейных гипотез для коэффициентов

множественной регрессии

30

Основные темы

Тема 9. Фиктивные переменные. Исследование структурной

устойчивости коэффициентов регрессии с помощью теста Чоу.

Тема 10. Выбор функциональной формы модели

Тема 11. Ошибки спецификации модели

Тема 12. Мультиколлинеарность

Тема 13. Гетероскедастичность

Тема 14. Модели бинарного выбора

Тема 15. Введение в теорию временных рядов

Тема 16. Автокорреляция

Тема 17. Моделирование по данным временных рядов

31

Методы оценивания

• Метод наименьших квадратов (МНК)

• Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)

• Метод моментов (MM)

• Метод максимального правдоподобия (MП)

32

Тестирование оцененной модели

После оценки параметров модели можно проверить

• Адекватность регрессии

• Стабильность коэффициентов регрессии (Chow тест)

• Выполнение предположений о включенных в модель случайных

членах - возмущениях (Тест на нормальность распределения,

White - тест для проверки равенства дисперсий и т.д.)

• Проверка правильности выбора функциональной формы модели

(Ramsey RESET тест, Box – Cox тест и т.д.)

33

Литература

1) Доугерти, К. Введение в эконометрику. Издание второе. М.: Инфра-М., 2007. 2) Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. М.: Научная книга,

2008.3) Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий, А.А. (2004). Эконометрика.

Начальный курс. М.: Дело4) Gujarati D. (1999). Essentials of econometrics. (2nd ed.). McGraw-Hill Hill R.C., 4) Griffiths W.E.(2001). Undegraduate econometrics. (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons5) Johnston D., DiNardo J. (1997). Econometric methods. (4th ed.). MacGraw-Hill 6) Maddala, G.S. (2001). Introduction to Econometrics (3th ed.). New York: John Wiley & Sons7) Демидова О.А. Практикум по эконометрике. М.: Издательство центра

непрерывного математического образования, 2010.

34

Джеймс Хекман - Нобелевский лауреат по экономике

Джеймс Джозеф Хекман (James Joseph Heckman; род.19 апреля 1944 г., Чикаго) — американский экономист. Лауреат Нобелевской премии 2000 года «За разработку теории и методов для анализа селективных выборок».

Одна из решенных проблем: оценка эффективности государственных программ в области занятости. Хотя результаты сильно зависят от конкретной программы и участников, они часто оказываются весьма пессимистическими: результативность многих программ была крайне малой, а иногда даже отрицательной, и не удовлетворяла критерию социальной эффективности.

35

Иллюстрация смещения из-за селективности

w обозначает заработную плату человека, а x — фактор, влияющий на заработную плату, например, его образование.

Людей с относительно более высокой зарплатой и относительно более длительным образованием будет непропорционально много в выборке, которую мы фактически наблюдаем.