View
278
Download
8
Category
Preview:
DESCRIPTION
Радни уџбеник са задацима за вежбање, подељен је у две књиге у којима је предвиђено довољно простора за уписивање одговора и решавање задатака. Уџбенички садржаји у целости следе прописани план и програм. Начин излагања комплексних математичких тема прилагођен је узрасту ученика.
Citation preview
176
autori
ilustrovao
recenzenti
urednik
lektor
grafi~ko oblikovawe
priprema za {tampu
izdava~
za izdava~a
{tampa
tira`
copyright
Mirjana Stojsavqevi} Radovanovi}, Qiqana Vukovi}, Jagoda Ran~i}
Du{an Pavli}
dr Zorana Lu`anin, vanredni profesor, Prirodnomatemati~ki fakultet u Novom Sadu
Gordana Nikoli}, nastavnica, O[ „Du{ko Radovi}“ u Beogradu
Svjetlana Petrovi}
Ivana Igwatovi}
Du{an Pavli}
Qiqana Pavkov
Kreativni centar
Gradi{tanska 8
Beograd
Tel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659
www.kreativnicentar.co.yu
mr Qiqana Marinkovi}
© Kreativni centar, 2007
MATEMATIKA
uxbenik za peti razred osnovne {kole – 1. deo
prvo izdawe
MATEMATIKAuxbenik za peti razred osnovne {kole
sa zadacima za ve`bawe
1. deo
3
[TA SADR@I OVA KWIGA
UVOD U TEME
Skup prirodnih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6–7
Skupovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14–15
Geometrijski objekti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46–47
Deqivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80–81
Ugao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120–121
SKUP PRIRODNIH BROJEVA
[ta znamo o prirodnim brojevima . . . . . . . . 8–13
SKUPOVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Skup, obele`avawe skupa, elementi skupa . . 16–17
Venov dijagram i zadavawe skupa . . . . . . . . . 18–19
Prazan skup. Jednakost skupova.
Broj elemenata skupa . . . . . . . . . . . . . . . . . 20–22
Podskup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25–26
Presek skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30–32
Unija skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33–35
Razlika skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36–39
GEOMETRIJSKI OBJEKTI
Ta~ka, prava, ravan, prostor . . . . . . . . . . . . 48–51
Poluravan, poluprava, du` . . . . . . . . . . . . . . 52–54
Izlomqena linija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59–61
Oblast, ugao, mnogougao . . . . . . . . . . . . . . . . . 62–65
Kru`nica, krug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68–69
Kru`ni luk, tetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70–71
Kru`nica i prava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72–73
DEQIVOST
[ta jo{ znamo o prirodnim brojevima . . . 82–84
Deqivost u skupu N0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85–88
Deqivost dekadnim jedinicama.
Deqivost sa 2 i sa 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91–93
Deqivost sa 3 i sa 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94–96
Deqivost sa 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97–98
Prosti i slo`eni brojevi. Rastavqawe
brojeva na proste ~inioce . . . . . . . . . . 101–104
Zajedni~ki delilac i najve}i zajedni~ki
delilac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105–106
Zajedni~ki sadr`alac i najmawi
zajedni~ki sadr`alac . . . . . . . . . . . . . . 107–108
Primena deqivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114–116
UGAO
Obele`avawe uglova. Vrste uglova . . . . . 122–124
Centralni ugao, kru`ni luk, tetiva.
Preno{ewe ugla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125–128
Upore|ivawe uglova . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131–133
Sabirawe i oduzimawe uglova . . . . . . . . . 134–135
Merewe uglova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140–143
Sabirawe i oduzimawe uglova
– kori{}ewe mere ugla . . . . . . . . . . . . . 144–145
Komplementni i suplementni uglovi . . . . 149–150
Susedni, uporedni i unakrsni uglovi . . . 151–152
Uglovi na transverzali . . . . . . . . . . . . . . . 155–156
Uglovi s paralelnim kracima . . . . . . . . . 157–158
ZAPAMTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43, 78, 117, 161
I TO JE MATEMATIKA . . . . . . . . . 44, 79, 118, 162
ISTRA@IVA^KI ZADATAK . . . . . . . . 45, 119, 163
REZULTATI I UPUTSTVA . . . . . . . . . . . . . . 164–173
4
UPUTSTVO ZA KORI[]EWE KWIGE
Svaka lekcija po~iwe
zanimqivim zadatkom
koji }e te podsetiti na
ono {to zna{, a u vezi
je s gradivom koje u~i{.
Ptica }e te podsetiti
na ono {to je va`no,
a {to ti mo`e pomo}i
da re{i{ zadatak:
na pravilo, postupak,
redosled koraka
u re{avawu i sli~no.
SETI SE KAKO SE UPORE|UJU DU@I.
U crvenom okviru
predstavqene
su matemati~ke
definicije.
Broj je deqiv sa 3 ako je zbir wegovih cifara deqiv sa 3.
Svako poglavqe
po~iwe tekstovima
koji predstavqaju
uvod u temu koju
}e{ obra|ivati na
narednim ~asovima.
Zanimqivosti iz sveta
nauke i sporta o kojima
se govori u tim
tekstovima pomo}i
}e ti da uvidi{ da
je gradivo matematike
povezano sa svakodnev-
nim `ivotom.
Mama je napravila spisak ku}nih poslova
koje obavqaju Pera i Vera.
Koje sve ku}ne poslove obavqaju deca? ................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................
- baca ;ubre- kupuje hleb- usisava - sre;uje igra[ke
- sre;uje igra[ke- usisava - bri/e pra/inu
1
I TO JE MATEMATIKA
1
MMnnoo`̀eewweemm bbrroojjiiooccaa ii iimmeenniiooccaa rraazzlloommkkaa
ssaa 44 ddoobbiijjaa ssee wweemmuu jjeeddnnaakk rraazzlloommaakk .. 88
1122
22
33 = 88
1122
22
33
⋅⋅ 44
⋅⋅ 44
5
SUN^EVA SVETLOST SE SASTOJI OD [EST BOJA,
TRI OSNOVNE – CRVENE, PLAVE I @UTE – I TRI
IZVEDENE – QUBI^ASTE, ZELENE I NARANXASTE.
ONE SE PONEKAD MOGU VIDETI NA NEBU
POSLE KI[E. TA POJAVA NAZIVA SE DUGA.
U NAUCI SE DUGA NAZIVA SPEKTAR.
ISTRA@IVA^KI ZADATAK
Igor ima 9 sli~ica. Na svakoj sli~ici se nalazi ime, glavni grad i zastava po jedne
dr`ave. Pomozi Igoru da re{i slede}e zadatke.
Odredi skup dr`ava:
1) na ~ijim se zastavama nalazi plava boja
.......................................................................................................................................................................................................
Japan
(Tokio)
Srbija
(Beograd)
Italija
(Rim)
Nema~ka
(Berlin)
Kina
(Peking)
Rusija
(Moskva)
Poqska
(Var{ava)
Francuska
(Pariz)
Ma|arska
(Budimpe{ta)
Ovde se nalaze zanimqivi zadaci koji
nisu iskqu~ivo matemati~ki. Dobro
razmisli, poku{aj i – vide}e{ da je
zabavno.
U plavom okviru navedeni su pravila,
postupci, obja{wewa i primeri koji
}e ti olak{ati re{avawe zadataka.
Ovako ozna~ena
mesta slu`e ti
za ra~un.
Na mestima ozna~enim spajalicom
prona}i }e{ podatke iz raznih oblasti.
Sazna}e{ kako su se neki pojmovi
razvijali kroz istoriju, kako se koriste
u drugim naukama ili u svakodnevnom
govoru.
ZAPAMTI
VRSTE UGLOVA
Jedinica mere za ugao je stepen. Oznaka 1° ~ita se jedan stepen.
40°
130°
oo{{ttaarr
mawi od 90°
pprraavv
jednak 90°
ttuupp
izme|u
90° i 180°
oopprruu`̀eenn
jednak 180°
iissppuupp~~eenn
izme|u
180° i 360°
ppuunn
jednak 360°
Na ovim stranicama nalaze se osnovni
pojmovi i pravila iz prethodnog
poglavqa koja treba da zapamti{.
Nekada }e ti za re{avawe
istra`iva~kih zadataka biti
potrebni podaci koje mo`e{ prona}i
u drugim kwigama ili na Internetu.
Ponekad }e ti biti potrebna pomo}
nastavnika ili roditeqa.
Pod treba poplo~ati plo~icama
kao {to je zapo~eto.
a) Oboj odgovaraju}im bojama plo~ice oblika
osmougla i kvadrata na celom podu.
Koliko treba plo~ica oblika kvadrata? ..............
Koliko treba celih plo~ica oblika
osmougla? ..............
6
SKUP PRIRODNIH BROJEVA
SSiigguurrnnoo ssee nniikkoo oodd vvaass nnee ssee}}aa kkaaddaa jjee nnaauu~~iioo ddaa bbrroojjii.. PPookkuu{{aajj ddaa zzaammiissllii{{ kkaakkoo bbii ssvveett iizzgglleeddaaoo
kkaaddaa nnee bbii ppoossttoojjaallii bbrroojjeevvii.. MMooggllee bbii ddaa ssee kkoorriissttee rree~~ii mmaalloo,, mmnnooggoo,, nnee bbaa{{ mmnnooggoo ii ssllii~~nnee..
BBrroojjeevvii ssuu jjeeddaann oodd nnaajjggeenniijjaallnniijjiihh iizzuummaa ssvviihh vvrreemmeennaa.. MMoo`̀ddaa mmiissllii{{ ddaa ssuu kkoommppjjuutteerrii,, ssvveemmiirrsskkii
bbrrooddoovvii,, mmoobbiillnnii tteelleeffoonnii ii ddrruuggii iizzuummii bbooqqii ii mmoo}}nniijjii.. AAllii wwiihh nnee bbii bbiilloo bbeezz kkoorrii{{}}eewwaa
bbrroojjeevvaa..
1. Na slikama su prikazane najvi{e gra|evine na svetu. Date su wihove visine i godine izgradwe.
a) Pored najvi{e gra|evine upi{i broj 1, zatim 2 kod slede}e po visini i tako redom, od najvi{e
do najni`e, to jest do broja 10.
b) Napi{i redom godine podizawa ovih gra|evina, od najstarije do najmla|e.
......................................................................................................................................................................................................
v) Koje }e godine najstarija od ovih gra|evina proslaviti jedan vek postojawa? .......................................
SLIKE POKAZUJU DESET NAJVI[IH GRA\EVINA NA SVETU.
444433 mmEmpajer
stejt bilding
Wujork, SAD,
1931
442288 mmTV toraw
Menara
Kuala Lumpur,
Malezija,
1996
552200 mmkula
Sirs
^ikago, SAD,
1974
445522 mmkule
Petronas
Kuala Lumpur,
Malezija,
1996
445500 mmCentar
Xon Henkok
^ikago, SAD,
1969
553399 mmTV toraw
Ostankino
Moskva,
Rusija,
1967
550088 mmTajpej 101
Tajpej,
Tajvan,
2004
446688 mmTV toraw
Perl
[angaj, Kina,
1995
442211 mmoblakoder
Jin Mao
[angaj, Kina,
1997
555555 mmToraw CNToronto,
Kanada,
1975
7
2. Najvi{a zgrada na Balkanu je Poslovni centar U{}e. Visoka je 134 mi ima 25 spratova. Prose~na visina jednog sprata ove zgrade je:
• mawa od 5 m
• 5 m
• ve}a od 5 m.
Podvuci odgovor koji smatra{ ta~nim.
Zapadna kapija Beograda je od najvi{e zgrade na Balkanu ni`a
za 19 m. Izra~unaj wenu visinu.
.............................................................................................................................
Beogra|anka je gra|ena po~etkom sedamdesetih godina i dugo je bila
najvi{a zgrada u ovom regionu. Wena visina iznosi jednu desetinu
kilometra. Izra~unaj wenu visinu u metrima.
.........................................................................................................................................................
Isto~na kapija Beograda ima 28 spratova.
Prose~na visina jednog wenog sprata je oko 3 m.
Kolika je pribli`na visina te zgrade?
..................................................................................................
Pore|aj ove zgrade po visini, od najni`e do najvi{e, i napi{i wihove nazive.
....................................................................................................................................................................
U narednom poglavqu obnovi}emo ono {to ste ve} u~ili
o prirodnim brojevima.
888
Kako se broj 1 112 102 zapisuje re~ima?
Zaokru`i slovo ispred ta~nog odgovora.
a) sto jedanaest hiqada dve hiqade sto dva
b) milion sto dvanaest hiqada sto dvanaest
v) sto jedanaest hiqada dvesta dva
g) milion sto dvanaest hiqada sto dva.
1
Nastavi zapo~eto povezivawe.2
Upi{i na linije prethodnika i sledbenika broja 1100.
................, 1 100,
................
3
SSkkuupp bbrroojjeevvaa {{11,, 22,, 33,, 44,, 55,, 66......}} nnaazziivvaa ssee sskkuupp pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa.. OOzznnaa~~aavvaa ssee ssaa N..
AAkkoo ssee sskkuuppuu pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa ddooddaa bbrroojj 00,, ddoobbiijjaa ssee sskkuupp bbrroojjeevvaa {{00,, 11,, 22,, 33,, 44,, 55,, 66......}},,kkoojjii ssee oozznnaa~~aavvaa ssaa N0
..
KADA NE[TO BROJI[ ILI
PREBROJAVA[, PRVI BROJ
KOJI ]E[ UPOTREBITI JE 1.
sedamdeset pet hiqada pet stotina ~etiri
754
7 504
750 504
75 504
7 500 504
7 050 504
sedamsto pedeset hiqada pet stotina ~etiri
sedam hiqada pet stotina ~etiri
sedamsto pedeset ~etiri
sedam miliona petsto hiqada pet stotina ~etiri
Broj 1 je najmawi prirodni broj. Ne postoji najve}i prirodni broj.
SSvvaakkii pprriirrooddnnii bbrroojj iimmaa ssvvoogg sslleeddbbeenniikkaa.. TToo jjee bbrroojj zzaa jjeeddaann vvee}}ii..
SSvvaakkii pprriirrooddnnii bbrroojj,, oossiimm jjeeddiinniiccee,, iimmaa ssvvoogg pprreetthhooddnniikkaa.. TToo jjee bbrroojj zzaa jjeeddaann mmaawwii..
Do sada ste u~ili da brojite, ~itate, zapisujete i upore|ujete prirodne brojeve. Savladali
ste i operacije s prirodnim brojevima: sabirawe, oduzimawe, mno`ewe i deqewe.
Na narednim stranama obnovi}ete gradivo iz prethodnih razreda.
[TA ZNAMO O PRIRODNIM BROJEVIMA
9
U prazna poqa upi{i
prethodnike i sledbenike
kao {to je zapo~eto.
4
Koje se sve cifre mogu upisati u prazno poqe tako da va`i 3 3�4 < 3 345?
Odgovor: Mogu se upisati cifre
...........................
5
nejedna~ina ~itamo je re{ewe nejedna~ine u skupu N
x < 3 x je mawi od 3 1, 2
x ≤ 3 x je mawi ili jednak 3 1, 2, 3
x > 3 x je ve}i od 3 4, 5, 6, 7,...
x ≥ 3 x je ve}i ili jednak 3 3, 4, 5, 6, 7,...
SSkkuupp pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa jjee uurree||eenn.. TToo zznnaa~~ii ddaa ssee zzaa ssvvaakkaa ddvvaa pprriirrooddnnaa bbrroojjaa mmoo`̀ee
ooddrreeddiittii kkoojjii jjee mmaawwii,, ttoo jjeesstt kkoojjii jjee vvee}}ii..
256 257 258
3 000
20 011
Na brojevnoj polupravoj odredi sve ta~ke koje odgovaraju brojevima do 8.6
0 1 5 8
ZZaa ggrraaffii~~kkoo pprreeddssttaavvqqaawwee pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa kkoorriissttii ssee bbrroojjeevvnnaa ppoolluupprraavvaa..
1 2 3 4 5
Takmi~e se korwa~a i zec. Na osnovu
crte`a izra~unaj i odgovori:
a) Koliko jedini~nih du`i ima od starta do ciqa? ................
b) Ako jednoj jedini~noj du`i na crte`u odgovara 3 m u prirodi, koliko metara iznosi
rastojawe od korwa~e do zeca? ................
v) Korwa~i treba 2 minuta da pre|e 1 m. Koliko najmawe minuta treba da spava zec
da bi ga korwa~a stigla? ................
7
0 1 2 ciq
10101010
Na grafikonu su prikazani odgovori posetilaca zoolo{kog vrta na pitawe o tome koju bi
`ivotiwu voleli da imaju kao ku}nog qubimca.
Na osnovu grafikona popuni
tabelu kao {to je zapo~eto.
8
Deci iz jednog obdani{ta postavqeno je
pitawe o tome koliko {oqa mleka popiju
u toku jednog dana. Rezultati ispitivawa
dati su u tabeli. Dovr{i crtawe grafikona.
broj popijenih
{oqa mlekabroj dece
0 6
1 15
2 13
3 10
4 5
5 3
6 1
9
Na grafikonu je dato vreme koje je Milena potro{ila za izradu doma}ih zadataka u toku
pro{le nedeqe.
a) Ako je za izradu doma}eg zadatka iz matematike Milena potro{ila
2 sata, koliko je ukupno vremena te nedeqe potro{ila za izradu svih
doma}ih zadataka? ................................................
b) Proceni koji je deo vremena Milena potro{ila za izradu doma}ih
zadataka iz matematike, geografije i istorije zajedno. Zaokru`i
ta~an odgovor.
• ukupnog vremena • ukupnog vremena • ukupnog vremena2
5
3
4
3
5
10
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ma~ka
pas
papaga
j
ribice
korw
a~a
hr~ak
zec
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ku}ni qubimac broj glasova
ma~ka 8
pas
papagaj
ribice
korwa~a
hr~ak
zec
0 1 2 3 4 5 6
broj
dece
broj {oqa
mleka
geografija
istorija matematika
engleski
jezik
srpski
jezik
11
U prazno poqe upi{i znak T ako je jednakost
ta~na, a ako nije ta~na, upi{i znak ⊥.
11
275 + 25 = 25 + 275
275 – 25 = 25 – 275
275 ⋅ 25 = 25 ⋅ 275
275 : 25 = 25 : 275
SSVVOOJJSSTTVVOO KKOOMMUUTTAACCIIJJEE
ZZaa bbiilloo kkoojjee pprriirrooddnnee bbrroojjeevvee
aa ii bb vvaa`̀ii::
aa ++ bb == bb ++ aaaa ⋅⋅ bb == bb ⋅⋅ aa
OVA SVOJSTVA
NAZIVALI SMO
ZAMENA MESTA
SABIRAKA I ZAMENA
MESTA ^INILACA.
Pove`i linijom izraze koji imaju istu vrednost.12
(42 ⋅ 16) ⋅ 10
(155 + 101) + 54(100 – 101) – 54
42 ⋅ (16 ⋅ 10)
240 : (60 : 2) (240 : 60) : 2
155 + (101 + 54)
100 – (101 –54)
SSVVOOJJSSTTVVOO AASSOOCCIIJJAACCIIJJEE
ZZaa bbiilloo kkoojjee pprriirrooddnnee bbrroojjeevvee
aa,, bb ii cc vvaa`̀ii::
((aa ++ bb)) ++ cc == aa ++ ((bb ++ cc))
((aa ⋅⋅ bb)) ⋅⋅ cc == aa ⋅⋅ ((bb ⋅⋅ cc))
OVA SVOJSTVA NAZIVALI SMO
ZDRU@IVAWE SABIRAKA
I ZDRU@IVAWE ^INILACA.
Izra~unaj.
52 250 : 25 – 15 ⋅ 101 + 18 = ................................................................................................................
13
Dopi{i zagrade tako da dobije{ ta~an rezultat.
a) 200 + 100 : 4 + 16 = 205
b) 200 + 100 : 4 + 16 = 91
v) 200 + 100 : 4 + 16 = 15
14
BBrroojjeevvnnii iizzrraazz jjee ssaassttaavvqqeenn oodd bbrroojjeevvaa,, rraa~~uunnsskkiihh ooppeerraacciijjaa ii zzaaggrraaddaa..
SSvvaakkii bbrroojjeevvnnii iizzrraazz iimmaa ssvvoojjuu vvrreeddnnoosstt,, kkoojjuu ddoobbiijjaammoo kkaaddaa ssee iizzvvrr{{ee ssvvee rraa~~uunnsskkee
ooppeerraacciijjee kkoojjee ssee ppoojjaavvqquujjuu uu iizzrraazzuu..
U BROJEVNOM IZRAZU PRVO
RA^UNA[ ⋅ I :, A ZATIM + I –.
ZAGRADE MEWAJU REDOSLED
(PRIORITET) RA^UNSKIH
OPERACIJA.
121212
iizzrraazz aa ++ bb aa –– bb aa ⋅⋅ bb aa :: bb
nnaazziivv iizzrraazzaa zzbbiirr rraazzlliikkaa pprrooiizzvvoodd kkoollii~~nniikk
aa ssaabbiirraakk uummaawweenniikk ~~iinniillaacc ddeeqqeenniikk
bb ssaabbiirraakk uummaawwiillaacc ~~iinniillaacc ddeelliillaacc
Zapi{i izraz pomo}u znakova operacija.
a) Dvostruki zbir brojeva 23 i 46 zapisuje se ..............................................................
b) Razlika broja 1 200 i dvostrukog broja 120 zapisuje se .....................................................................
v) Proizvod broja 24 i zbira brojeva 1 230 i 349 zapisuje se ..............................................................
g) Zbir broja 567 i proizvoda brojeva 120 i 20 zapisuje se ..................................................................
16
Izra~unaj koli~nik zbira brojeva 51 i 37 i razlike brojeva 96 i 85. .....................17
ZADATAK MO@E[ POSTUPNO
DA RE[AVA[.
1. KORAK: IZRA^UNAJ ZBIR.
2. KORAK: IZRA^UNAJ RAZLIKU.
3. KORAK: IZRA^UNAJ KOLI^NIK.
OVA SVOJSTVA
NAZVALI SMO
MNO@EWE ZBIRA
BROJEM. POKU[AJ
OVO PRAVILO DA
PRIMENI[ U
ZADATKU 15 V).
SSVVOOJJSSTTVVOO DDIISSTTRRIIBBUUCCIIJJEE
ZZaa bbiilloo kkoojjee pprriirrooddnnee bbrroojjeevvee vvaa`̀ii::
aa ⋅⋅ tt ++ bb ⋅⋅ tt == ((aa ++ bb)) ⋅⋅ ttaa ⋅⋅ tt ++ bb ⋅⋅ tt ++ cc ⋅⋅ tt == ((aa ++ bb ++ cc)) ⋅⋅ tt
PPrraavviilloo mmoo`̀ee{{ ddaa pprriimmeennii{{ zzaa 44,, 55 iillii vvii{{ee ssaabbiirraakkaa..
Dat je zbir 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14.
a) Kolika je wegova vrednost?
Vrednost zbira je ..................
.
b) Ako svaki sabirak datog zbira pove}a{ za 5, kolika je vrednost tako dobijenog zbira?
Vrednost zbira je ..................
.
v) Ako svaki sabirak datog zbira pove}a{ dva puta, kolika je vrednost tako dobijenog zbira?
Vrednost zbira je ..................
.
15
13
Popuni tabelu.18
b 1 10 100 1 000 100 000
b + 2 ⋅ (b + 1)
Popuni tabelu.19
a 5 4 2
b 2 8 2
2 ⋅ a + b
Izra~unaj vrednost izraza 2 ⋅ (x + 4)
kao {to je zapo~eto.
x = 12, 2 ⋅ (12 + 4) = ...........................................
x = 21,.......................................................................
x = 100,.......................................................................
20
IIzzrraazz 22 ⋅⋅ ((xx ++ 44)) nnaazziivvaa ssee iizzrraazz ssaa pprroommeennqqiivvoomm..
VVrreeddnnoosstt iizzrraazzaa ssaa pprroommeennqqiivvoomm zzaavviissii
oodd vvrreeddnnoossttii pprroommeennqqiivvee ii zzaa wweeggaa pprraavviimmoo
ttaabblliiccuu vvrreeddnnoossttii::
xx 11 22 33 44 55 ......
22 ⋅⋅ ((xx ++ 44)) 1100 1122 1144 1166 1188
Odredi povr{ine i obime datih pravougaonika.21
crveni
a = 6, b = 4
plavi
a = 8, b = 2
`uti
a = 3, b = 7
povr{ina
a ⋅ b
obim
2 ⋅ a + 2 ⋅ b
6
48
2
3
7
Da bi popunio album, Petar treba da zalepi 300 sli~ica. Kesica koja sadr`i pet sli~ica
prodaje se po ceni od 20 dinara. Ako se u jednoj kesici nalazi po jedan duplikat, koliko je
najmawe novca Petru potrebno da bi popunio album?
Odgovor: .......................................................................
22
DUPLIKATI
SU JEDNAKI
PRIMERCI
(ISTE SLI^ICE).
Recommended