停止ストリームの検知 （ 2 ）

研究の概要 停止ストリームの検知方法

使用するプログラムの大まかな動き グラフの説明 研究の進み具合

今回の内容

前回までのあらすじ

プログラムについて

① トラヒックデータをグループ化。

② そのグループで平均を求める。

③ その平均を元に不偏分散を求める。

④ 全体の不偏分散との商を求める。

グループ化と平均変数ｍ個ごとにデータを分け、平均を計算する。

X 　　 X 　　 X ・・・・ X 　　 X 　　 X 　・・・・ X ・・

１ 2 3 m ｍ+1

m+2 2m

X 　　 X 　　 X 　・・・・ X

１ 2 3 m

m

= X １(m)

同様に

X(m)2

不偏分散

STEP1 ：データの平均を計算する。STEP2 ：各データと求めた平均の差を求める。STEP3 ：その差の 2 乗の値を足していく。STEP4 ：その和を ( データ数 – 1) で割る。

不偏分散あるデータの集合 X{ } として、平均を x とすると、不偏分散 V は以下の式となる。

V ＝ {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) }

変数 m ずつグループ化したデータの不偏分散 V は

V ＝ {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) }

x 1 , x 2 , ・　・　・　・

x n

n - 1

1x - x1 x - x2 x - xn

2 2 2

(m)

[n / m]-1

1x - x1

2(m) x - x2

2(m) x - xn / m

(m)

2(m)

自己相似性

同じ形のものが、同じ図形に複数存在する。

トラヒックの自己相似性

1 2 30 1 2 30

x i

msec

msec

x ( i ) m

そこで、ハースト指数 (H) を使用する！！

ハースト指数とは？

V ＝ V となるような変数のこと。

V = {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ (

) }

X =

０ < H < 1H ：ハースト指数

(m)H

(m)H [n / m]-

1

1x - x1(H

)

2(m) x - x2(H

)

2(m) x -

xn / m (H)(m)

2

(m)

1(H)

X + X + X 　・・・・ X

1 2 3 m

mH

H H H

関係式

X = ×

を C に置き換えて、 V を使って V を求めると、

V = {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) }

　 = C V

(m)1

X + X + X 　・・・・ X

1 2 3 m

mH mmH

mmH (m)

(m)

[n / m]-1

C x - x1(H)

2(m) x - x2(H

)

2(m) x -

xn / m (H)(m)

2

H H H

(m)H

2

2 (m)H

関係式

C を = m に戻し、 V = V とすると

V = m V 　となります。

V / V = m

(m)H

(m)

mmH H － 1

2H -2

(m) 2H -2

グラフについて 関係式の対数をとってグラフにする。

log ( V / V )= (2H – 2)log m10

(m)

10

現在までの研究の進み具合 プログラムを少しいじる。

今後の研究について

グラフの相関性の検証

順調に進めば実際のデータで！

参考文献 IT 用語辞典 e-Words

http://e-words.jp/

種田先生との講義ノート

ご清聴ありがとうございました