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응용전자회로 학습노트 3. 생체의공학과 2010103805 이규락. OP Amp Circuits. □선형 시스템. H. x(t). y (t). 중첩 (superposition) 의 원리가 성립한다. H. OP Amp Circuits. □ Phasor. Time function Phasor. ○ Phasor 에서 time function 을 구하는 법. Phasor. 1). 2) =. OP Amp Circuits. ○미분의 경우. - PowerPoint PPT Presentation
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Dept. of Biomed. Eng. BME303:Applied Electronic Circuit Kyung Hee Univ.
1 이규락
응용전자회로학습노트 3
생체의공학과2010103805
이규락
Dept. of Biomed. Eng. BME303:Applied Electronic Circuit Kyung Hee Univ.
2 이규락
OP Amp Circuits
□ 선형 시스템
H
𝐻 (𝑎1𝑥1+𝑎2𝑥2 )=𝑎1 𝑦1+𝑎2 𝑦2
x(t) y(t)
중첩 (superposition) 의 원리가 성립한다 .
H𝐴 cos𝜔𝑡 𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)
𝑯=𝐻𝑒 𝑗 𝜃
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3 이규락
OP Amp Circuits
□Phasor
𝐴 cos𝜔𝑡=𝑅𝑒 {𝐴𝑒 𝑗𝜔𝑡 }𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)=𝑅𝑒{𝐴𝑒 𝑗 (𝜔𝑡+𝜃)}
Time function Phasor
𝐴 cos𝜔𝑡𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)
𝐴𝑒 𝑗 0=𝐴 , 𝐴0𝐴𝑒 𝑗 𝜃=𝐴 ,𝐴𝜃
○Phasor 에서 time function 을 구하는 법
1) 2) =
Phasor
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4 이규락
OP Amp Circuits
Time function Phasor𝑑𝑑𝑡
𝐴 cos𝜔𝑡𝐴𝑒𝑗 𝜋2=𝐴 ,𝐴 𝜋
2
○ 미분의 경우
1) 2) =
Phasor
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5 이규락
OP Amp Circuits
𝐻𝑒 𝑗 𝜃𝐴 cos𝜔𝑡 𝐴 cos(𝜔𝑡+𝜃)
𝐴𝑒 𝑗 0∙𝐻𝑒 𝑗 𝜃=𝐴𝐻 𝑒 𝑗𝜃
입력의 phasor X 전달함수 Re
출력의 phasor
○
R
𝑖(𝑡) +V -
𝑉 (𝑡 )=𝑉 cos𝜔𝑡⇒𝑽=𝑉 0𝑖 (𝑡 )=𝑉
𝑅cos𝜔𝑡⇒ 𝑰=𝑉
𝑉𝑅0
𝑽𝑰
=𝒁=𝑅0 ,𝑅Ω(¿[𝑉𝐴 ])임피던스
C
𝑖(𝑡) +V -
𝑉 (𝑡 )=𝑉 cos𝜔𝑡
𝑖 (𝑡 )=𝐶 𝑑𝑉 (𝑡)𝑑𝑡
𝒁=𝑽𝑰
=1
𝑗 𝜔𝐶¿
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6 이규락
OP Amp Circuits
□Differentiator( 미분기 )
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
O S 11
O S 25
RC𝑉 𝑖
○ Phasor 로 해석
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
O S 11
O S 25
1𝑗 𝜔𝑐
R𝑽 𝑖𝑰 2
𝑰 1𝑽 𝑜
𝑽 𝑜=− 𝑗𝜔𝑅𝐶𝑽 𝑖
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7 이규락
OP Amp Circuits
t
𝑽 𝑖=𝐴0
𝑽 𝑜 (t )=𝜔𝑅𝐶𝐴 sin𝜔𝑡
𝑽 𝑜 (t )
𝜔 𝑅𝐶𝐴
𝐻=𝑽 𝑜
𝑽 𝑖
=− 𝑗 𝜔𝑅𝐶=𝜔𝑅𝐶 𝜋2
𝜔
𝜔
lHl
H
Slope = RC
−𝜋2
주파수가 커질 때 , 선형적으로 이득이 커진다 .
=0 이면 므로 C 가 Open 된 것과 같아진다 .
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8 이규락
OP Amp Circuits
□Differentiator( 미분기 )
C𝑽 𝑖 전달함수 H=
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
O S 11
O S 25
𝑅2𝑅1
𝜔𝜔
lHlH
−𝜋2미분기
0.707
직선처럼 가다가 곡선으로 누어 진행
반전증폭기
−𝜋4
= 일 때는 ?
𝜔𝑐=1
𝑅1𝐶
𝜔𝑐=1
𝑅1𝐶
𝑽 𝑜
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9 이규락
OP Amp Circuits
□RC 회로
C
𝑉 𝑖
HlHl H =
𝜔𝜔
lHl H
−𝜋2
0.707
−𝜋4𝜔𝑐=
1𝑅𝐶
R𝑉 𝑜 𝑽 𝑜=
1𝑗𝜔𝐶
𝑅+ 1𝑗 𝜔𝐶
𝑽 𝑖
1𝜔𝑐=
1𝑅𝐶 입출력간의
관계를 알 수 있다 .
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10 이규락
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
O S 11
O S 25
OP Amp Circuits
□Integrator( 적분기 )
C
𝜔𝜔
lHl H
−𝜋2
−𝜋4
𝜔𝑐=1
𝑅2𝐶
𝜔𝑐=1𝑅𝐶
𝑅1
𝑅2
C 𝑰 2𝑰 1
𝑰 3++
𝑽 𝑜=−𝑅2
𝑅1
11+ 𝑗 𝜔𝑅2𝐶
𝑽 𝑖
0.707
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11 이규락
OP Amp Circuits
○Bode plot
lHl[dB]
log 10𝜔
20 log𝑅2
𝑅13dB 기울기 = -20dB/dec
( 10 배 증가할 때마다 -20dB 감소 )
1) < 0.1
𝜔1
2) < 1
3) < 0.1
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12 이규락
OP Amp Circuits
8) Negative Resistance Convertor(NRC)
𝑉 𝑖
𝑅2𝑅1
𝑉 𝑜
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
O S 11
O S 25
𝑅𝑖=𝑉 𝑖
𝑖𝑖=−𝑅𝑒𝑞
𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑖=0
𝑖𝑖=𝑉 𝑖−𝑉 𝑜
𝑅𝑉 𝑖=
𝑅1
𝑅1+𝑅2
𝑉 𝑜
⇒𝑅 𝑖=𝑉 𝑖
𝑖𝑖=−
𝑅1
𝑅2
𝑅
𝑉 𝑖
𝑖𝑖
−𝑅𝑒𝑞
0 ,
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13 이규락
OP Amp Circuits
□Op Amp 회로의 전원 공급 방법
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
+3
-2
V +7
V -4
O U T6
극성 커패시터 : 극성에 주의해 연결커패시터의 연결선을 최대한 짧게 해야한다 .
C 는 DC 와 AC( 높은 주파수 ) 에는 open 되므로 교류를 바이패스 시킨다 .(DC 와 AC 를 분리 )
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14 이규락
OP Amp Circuits
□Op Amp 회로에 흐르는 전류
+3
-2
V+
7V-
4
O U T6
𝑖𝑜
𝑖𝑖
𝑖𝐶𝐶
𝑖𝐸𝐸
𝑉 𝑜
𝑖𝐶𝐶=𝑖𝐸𝐸+𝑖𝑜𝑖𝐸𝐸=𝑖𝐶𝐶+𝑖𝑜
일 때 ,
Datasheet 에 표기( 낮을수록 저전력 )
Op Amp 가 부하에게 Source( 전류를 공급 ) 할 때Op Amp 가 부하로부터 전류를 sink 할 때
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15 이규락
+3
-2
V+
7V-
4
O U T6
OP Amp Circuits
𝑖𝑜
𝑖𝑖
𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐸𝐸
>0
𝑖𝐶𝐶=𝐼𝑄+𝑖𝑜
>0
1) 0, 0
+3
-2
V+
7V-
4
O U T6𝑖𝑜
𝑖𝑖
𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐸𝐸
<0<0
2) 0, 0
𝐼𝑄
𝑖𝐸𝐸=𝐼𝑄+ 𝑖𝑜
+3
-2
V+
7V-
4
O U T6
3) 0, 0
<0
>0
+3
-2
V+
7V-
4
O U T6
2) 0, 0
𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐸𝐸
𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐸𝐸
𝑖𝐶𝐶=𝐼𝑄+𝑖𝑜 𝑖𝐸𝐸=𝐼𝑄+ 𝑖𝑜
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16 이규락
OP Amp Circuits
𝑉 𝐶𝐶
𝑉 𝐸𝐸
𝑖𝐶𝐶>𝑖𝐸𝐸
𝑖𝐶𝐶<𝑖𝐸𝐸
𝐼𝑄=𝑖𝐶𝐶=𝑖𝐸𝐸
다 크면 가운데 회로의 전류 방향이 왼쪽이고
다 크면 가운데 회로의 전류 방향이 오른쪽이다 .
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