نموذج درس التشابه في المثلثات القائمة

ثلثاتالم

في ابهالتش

وية

لزاا ة

ائم ق

التربية وزارةالعاصمة منطقة

التعليميةاليرموك ثاوية

بنات

الصف

العاشر

. نجوى : أ الفنية الموجهةوسيم

. ألفت : أ القسم رئيسة عفيفي

. أمل : أ المدرسة مديرة رامز

. : أ األولى الفنية الموجهةالعلي حصة

المدرسة : إعداد

.

عثمان نسرين أ

حزوري

السلوكية األهداف

النظرية 1 - 1تعرف• النتيجة -2 1تعرف • النتيجة -3 2تعرف

• إيجاد -4 في والنتائج السابقة النظرية توظفمجهول طول

التعليمية الوسائلللمعلم

المسطرة مجسمات

األقالم الملونة

التعليمية الوسائلللمتعلم

أوراق رسم بياني

األلوان الخشب

ية

األدوات

الهندسية

سوف تتعلمخصائص العمود المرسوم من رأس الزاوية القائمة على الوتر في مثلث قائم

الزاوية

المقدمة و تعاوني التمهيد عمل

. الشكل مستطيلة ورق قطعة لنحضر . الورقة نقطع المستطيل قطر نرسم

الزاوية قائمي مثلثين على فنحصل .متطابقين

, من العمود نرسم المثلثين أحد نأخذعلى لنحصل القائمة الزاوية رأس

الزاوية قائمي مثلثين

• الدرس عرض

1نظرية رأس • من المرسوم العمود

مثلث في الوتر على القائمةمثلثين إلى المثلث يقسم قائم

يشابه منهما كل و متشابهيناألصلي المثلث .

المعطيات:أبجـ

مثلثقائم الزاويةفي

أ أدجـب

المطلوب

المثلثين تشابه إثباتأ جـ ب د جـ أ

إثباتتشابهالمثلثين

أ ب جـ د ب أإثباتتشابهالمثلثين

د أ جـ د ب أ

البرهان

ق ) 3 ( = ) ق 4 = ) 90

ق) 1 2ق (+) =) 90

1ق) =)(+) قب 90

2ق) )(=) قب

• النظرية بحسب وذلك د أ حـد ب أ

(1نظرية) :تطابقات إذا المثلثان يتشابهمع المثلثين أحد في زاويتان

اآلخر المثلث في .زاويتين

2تدريب

• إثبات 3 , 2أكمل • : الحل

• أ ( = ) ( = 3ق ) (2 90قد , • أب المثلثين بين مشتركة زاوية ب

أ ب حـ• أ ( = ) (= 4ق ) (3 90ق

• , د حـ أ المثلثين بين مشتركة زاوية حـأ حـ ب

1نتيجة طول مربع

من العمودالمرسومالوتر على قائمة رأس

قائم مثلث فيناتج يساوي الزاوية

القطعتين طولي ضرباللتين المستقيمتينالوتر إليهما ينقسم

العمود بهذا

المعطيات البرهان

) جـ 2أد) د بد

أد د ب أبد جـ د أ أ جـ

أد جـ د أب

أن : إثبات) د = × 2أد) ب

د جـ

المطلوب

مثلث جـ أبالزاوية قائم

أ , فيحـ ب أد

الزاوية(: 2نتيجة ) قائم مثلث جـ ب أ كان إذا: ب جـ د أ في

) ب = × 2أب) جـ د ب) د = × 2أجـ) جـ جـ ب

) أب: ) د = × 2المطلوب بب جـ

) د = × 2أجـ) جـ جـ ب

أ جـ ب د جـ أ

د ب ب أأ ب ب جـ

) جـ= × 2أب) د بب

أ ب جـ د ب أد ب ب أأ ب ب جـ

) ( × 2أب = جـ د بب

جـ: ب أ المعطياتالزاوية قائم مثلث

, ب جـ د أ أ في

• 3تدريب • حـ , ب أد أ في قائم مثلث حـ أب

• × = × : حـ ب أد حـ أ أب أن أثبت• :الحل

• دأحـ القائم المثلث يشابه حـ أب القائم المثلث• أحـ حـ ب أب• حـ د حـ أ أد

• حـ × = × ب أد أحـ أب

ص :1مثال تحل أن حاول133• , ص س المرسوم الشكل من أوجد

صورة أبسط في• النتيجة أن 2من ينتج

• 4 × 16 = 2س • سم 8س = 64 = • النتيجة أن 1ومن ينتج

• 4 × 12 = 2ص • سم6¸ 928 =3 4ص = 48 =

•

تدريب• , , في ع ص س قيمة أوجدمن كل في صورة أبسط

التالية : الحاالت

• النتيجة أن 2من ينتج • ( 3س+ ) 12س = ×2

س12 = 9س + 6 +2س3س+

• 0 = 9س + 6 -2س • ( 3س – ) س 0 = 2 • . 3س = سم 12سم

• النتيجة أن 2من ينتج • 40×10 = 2ع

• 400 = 2عسم ع

. 20ع = سم 40سم • سم 50

• 30س× = 2(15) • 225س • 30

• سم 7.5س = • 22.5 × 7.5= 2ص

• ص 168.75 = 2ص • سم 12.99ص =

•

15 سم 30م

سس

التطبيق

92ص 4 ,1 •كراسة

التمارين

التوفيق أتمنىاألعزاء لطالباتي