Ознаки подільності чисел

Ознаки подільності чисел

Косюга Л.І. 2012

• Будь-яке натуральне число, на яке дане число ділиться без остачі, називається дільником даного числа.

• Назвіть дільники чисел: 18; 64; 32; 81; 19

• Будь-яке натуральне число, яке без остачі ділиться на дане натуральне число, називається кратним даному числу.

• Назвіть декілька чисел, кратних числу 12.

Косюга Л.І. 2012

Бліц-опитування Чи правда, що:• 32— дільник 16; • 48 кратне 8; • 1; 2; 5 — усі дільники числа 10;• 1 — просте число; • сума всіх дільників числа 8 дорівнює 15;• якщо натуральне число більше за 1 і воно

не просте, то воно складене?

Косюга Л.І. 2012

• Ви вже знаєте, що означає поняття «число а ділиться на число b». Як же можна перевірити, чи справджується це твердження для даних двох натуральних чисел?

• Чи не існує якихось інших способів перевірити подільність а на b? Чи обов'язково треба ділити 288 на 2; 150 на 10; 2 365 на 5, щоб довести подільність цих чисел?

Косюга Л.І. 2012

Ознака подільності на 2• Запишіть перші 10 чисел, кратних 2. • 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.• Що ви помітили? Сформулюйте ознаку

подільності на 2.

Косюга Л.І. 2012

Ознака подільності на 5.Запишіть перші 10 чисел, кратних 5.5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.Що ви помічаєте тепер?Сформулюйте ознаку подільності на 5.

Косюга Л.І. 2012

Ознака подільності на 10

• Яким числам одночасно кратні числа 10, 20, 30, 40, 50, 60?

• Сформулюйте ознаку подільності на 10.

Косюга Л.І. 2012

Ознака подільності на 9

• Якщо сумма цифр числа ділиться на 9, то і саме число ділиться на 9

121 35898712

10701

Косюга Л.І. 2012

Ознака подільності на 3

• Якщо сумма цифр числа ділиться на 3, то и саме число ділиться на 3.

4433612679

3021Косюга Л.І. 2012

Косюга Л.І. 2012

• Які цифри необхідно поставити замість *, щоб число ділилось і на 3, і на 5 без остачі?

а) 153*; б) 301*; в) 41*15

Косюга Л.І. 2012

Усні вправи• Про які з названих чисел 1; 2; 10; 15; 100;

102; 900 можна сказати, що вони:а) парні; б) непарні; в) діляться на 10; г) діляться на 5;д) діляться на 3; є) кратні 9?

Косюга Л.І. 2012

Письмові вправи• З чисел 122 175; 188 154; 291 523; 510 577; 941 220 і

977 895 випишіть ті, які:а) кратні 5; б) діляться на 9; в) діляться на 5 і на 9; г) не діляться ні на 2, ні на 3.• Замість зірочок поставте цифру, щоб число ділилось

на 3 (на 9).а) 35*12; б) 72*331; в) 4*07.

Косюга Л.І. 2012

• Випишіть:а) парні натуральні числа, менші за 20;б) непарні натуральні числа, не більші за 21;в) усі парні двоцифрові числа, що мають у складі

цифру 7;г) найбільше трицифрове число, що ділиться на

9;д) найменше трицифрове число, що ділиться на

3.

Косюга Л.І. 2012

Вправи на повторення• а) Напишіть число, яке є дільником чисел: 15 і 18; 40 і 60; 12 і 24; 16 і 21.• б) Знайдіть значення виразу (403 · 804 – 71 370 : 234) · 14 + 1428.• в) Розв'яжіть задачу. Площа поля 520 га. За добу було зібрано

врожай з площі, що стано вить 28% площі поля. З якої площі у гектарах було зібрано врожай?

Косюга Л.І. 2012

• Запишіть у кожну з клітинок таблиці по одному натуральному числу, яке задовольнило б обидві умови.

Косюга Л.І. 2012

Число Парне Непарне Кратне 5 Кратне 3

Просте

Складене

• Напишіть 5 найменших трицифрових чисел, які діляться на 10.

• Які з чисел 5, 95, 130,54, 108,5 551, 10 000 діляться на 5?

• Які з чисел 9, 36, 45, 333, 447, 10 009 не діляться на 2?

• Які з чисел 504, 735, 1 002, 2 037, 7236 діляться на З?• Які з чисел 405, 738, 2 001, 7 704, 333 діляться на 9? • Знайдіть усі спільні дільники чисельника і

знаменника дробу

Косюга Л.І. 2012

72

54