View
34
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Площа трапеції. Матеріали до уроку №10 підготувала Іванова Ірина Костянтинівна, учитель вищої категорії КЗО гімназія №3 м. Дніпропетровська. В. С. N. А. M. D. 1.. ( a і b - основи трапеції, h – висота) 1-й спосіб: AC - діагональ S ( ABCD ) = S ( ABC )+ + ( SACD ). B. C. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Площа трапеції
Матеріали до уроку №10підготувала Іванова Ірина Костянтинівна, учитель вищої категорії
КЗО гімназія №3 м. Дніпропетровська
1.
(a і b - основи трапеції, h – висота)
1-й спосіб:AC- діагональ S(ABCD) = S(ABC)+ + (SACD)
hba
S
2
(a і b - основи трапеції, h – висота)
2-й спосіб: CK||ABS(ABCD)=S(ABCK) + +S(KCD)
hba
S
2
(a і b - основи трапеції, h – висота)
3-й спосіб: AC,BD-діагоналі,СК||BDS(ABCD)=S(ACK)
hba
S
2
(d1 i d2 – діагоналі трапеції, = СОD– кут між діагоналями )
AC∩BD=O S(ABCD) = S(AOB) + +S(BOC) + S(COD) + +S(AOD)
sin2
121 ddS
2.
3.
(r – радіус вписаного в трапецію кола, р – півпериметр)
S(ABCD) = S(AOB) + +S(BOC) + S(COD) + +S(AOD )
S = p·r
4.(a і b– основи прямокутної трапеції, в яку вписане коло) Доведення:
SABCD= ==(a+b)·rЗ подібності прямокутних ∆AON і ∆OВN:
NO2=AN·BN=(AD-MD)·(BC-TC)=(AD-NO)·(BC-NO);NO2=ADBC-AD·NO--BC·NO+NO2S(ABCD)=(AD+BC)·NO==AD·BC;S(ABCD) =(a+b)·r=a·b
S = p·r
CDADBC
2
rba2
2
NO
BN
AN
NO
5.(l - середня лінія, h – висота рівнобічної трапеції, у якої діагоналі перпендикулярні ) Доведення:
CK||BD. У ∆ACK AC=CK, ACK=90°, то CAK=CKA=45°. CMK=90°, то АCM= KCM= ACK/2=90°/2=45°; AM=MK. У ∆AMC CAM= = АCM, то AM=CM 1/2·2·AM·CM=CM2=h2
S(ABCD)=ACK=1/2·AK·CM==1/2*2·NE·CM=NE2=l2
S=l2= l r 2
Розв’язування задач за готовими кресленнями
Recommended