Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя....

Чему бы ты ни учился,

ты учишься для себя. Петроний

Тождественные преобразования степенных выражений

Российский колледж традиционный культуры СПБСоставить преподаватель математики Попова Л.А.

2013 г

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

  Какие преобразования называются

тождественными Дать определение тождества Какие приемы используются при тождественных

преобразованиях Назовите свойства степени с рациональным

показателем Формула перехода от корня к степени Формула от отрицательного показателя Формула сокращенного умножения

Вопросы:

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

.

n

nn

nnn

nmnm

nmnm

nmnm

b

aba

baab

aa

aaaaaa

.5

.4

.3

:.2.1

Свойства степени с рациональным показателем (m и n – рациональные числа, а >0 и b>0 ).

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

n mnm

aa

Если - натуральное число,

- целое число

n 2nm , то при 0а справедливо равенство

0аЕсли n

n

аа

1

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

вавава 22

222 2 вавава

222 2 вавава

Формулы сокращенного умножения Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

.

0

1

2

3

4

3

8)6

6)5

)3

2)(4

)3)(3

)2

1)(2

3)1

2

3

1

3

2

2

)5

6)(12

)2,0)(11

)3

2)(10

1,0)9

)9

1)(8

7)7

Устный счетПопова Лариса Анатольевна №238-127-765

Найдите и объясните ошибку

963

44

1073

4058

1

2

4

)(

*5)*5(

126*6

1313*13

117

366*6)6(

54*4*4*44

аа

аа

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

ТРЕНАЖЕР

Избавиться от корня

1919

5 3

3

)4

2)3

)2

)1

х

х

х

х

Избавиться от отрицательного

показателя

2

9

5

3

6

)3

)2

)1

а

а

а

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Тренажер

Представить виде степени с рациональны показателем

412

1

2

20

1

3

7

1

4

8

1

2

4

1

3

6

1

))(6

)7

2)(5

)1,0)(4

)2)(3

)5)(2

)3)(1

у

х

а

а

а

а

а

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Тренажер Представить в виде степени рациональным

показателем

20

0

1

5

1

1

3

2

2

1

1)6

49)5

)4

)3

:)2

:)1

х

х

х

аа

хх

Физкультминутка.

Из точки А в направлении до точки В катер доплыл за 90 минут, а из точки В в направлении до точки А – за 1 час 30 минут. Почему ?

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Вынесение общего множителя за скобку

Разложить на множители , используя формулы сокращения

Решить уравнения

Сократить дробь:

4

1

2

1

510)1 аа

хх 636)3 2

1

2

1

2

1

1020)1 авва

5

2

5

2

)2 асав 3

1

3

4

168)3 уу

9

2

9

2

)2 асав

ва 4925)1

4

1

4

1

36100)2 ва

2

1

2

1

81)1 ва 8

1

8

1

10036)2 ух

497)1 514 х 366)1 82 х

36

6)1

2

1

4

1

у

у

49

7)1

9

2

9

1

х

х

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Наук так много на земле,У всех – своя тематика.Но есть одна из них милей, Зовётся математикой.

В ней не бывает скользких мест,Всё строго в ней доказано, И с нею движется прогресс,И этим нам всё сказано.

О.В. Панишева

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765