Чему бы ты ни учился,

ты учишься для себя. Петроний

Тождественные преобразования степенных выражений

 

Российский колледж традиционный культуры СПБСоставить преподаватель математики Попова Л.А.

2013 г

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

  Какие преобразования называются

тождественными Дать определение тождества Какие приемы используются при тождественных

преобразованиях Назовите свойства степени с рациональным

показателем Формула перехода от корня к степени Формула от отрицательного показателя Формула сокращенного умножения

Вопросы:

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

.

n

nn

nnn

nmnm

nmnm

nmnm

b

aba

baab

aa

aaaaaa

.5

.4

.3

:.2.1

Свойства степени с рациональным показателем (m и n – рациональные числа, а >0 и b>0 ).

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

n mnm

aa

Если - натуральное число,

- целое число

n 2nm , то при 0а справедливо равенство

0аЕсли n

n

аа

1

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

вавава 22

222 2 вавава

222 2 вавава

Формулы сокращенного умножения Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

.

0

1

2

3

4

3

8)6

6)5

)3

2)(4

)3)(3

)2

1)(2

3)1

2

3

1

3

2

2

)5

6)(12

)2,0)(11

)3

2)(10

1,0)9

)9

1)(8

7)7

Устный счетПопова Лариса Анатольевна №238-127-765

Найдите и объясните ошибку

963

44

1073

4058

1

2

4

)(

*5)*5(

126*6

1313*13

117

366*6)6(

54*4*4*44

аа

аа

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

ТРЕНАЖЕР

Избавиться от корня

1919

5 3

3

)4

2)3

)2

)1

х

х

х

х

Избавиться от отрицательного

показателя

2

9

5

3

6

)3

)2

)1

а

а

а

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Тренажер

Представить виде степени с рациональны показателем

412

1

2

20

1

3

7

1

4

8

1

2

4

1

3

6

1

))(6

)7

2)(5

)1,0)(4

)2)(3

)5)(2

)3)(1

у

х

а

а

а

а

а

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Тренажер Представить в виде степени рациональным

показателем

20

0

1

5

1

1

3

2

2

1

1)6

49)5

)4

)3

:)2

:)1

х

х

х

аа

хх

Физкультминутка.

Из точки А в направлении до точки В катер доплыл за 90 минут, а из точки В в направлении до точки А – за 1 час 30 минут. Почему ?

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Вынесение общего множителя за скобку

Разложить на множители , используя формулы сокращения

Решить уравнения

Сократить дробь:

4

1

2

1

510)1 аа

хх 636)3 2

1

2

1

2

1

1020)1 авва

5

2

5

2

)2 асав 3

1

3

4

168)3 уу

9

2

9

2

)2 асав

ва 4925)1

4

1

4

1

36100)2 ва

2

1

2

1

81)1 ва 8

1

8

1

10036)2 ух

497)1 514 х 366)1 82 х

36

6)1

2

1

4

1

у

у

49

7)1

9

2

9

1

х

х

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765

Наук так много на земле,У всех – своя тематика.Но есть одна из них милей, Зовётся математикой.

В ней не бывает скользких мест,Всё строго в ней доказано, И с нею движется прогресс,И этим нам всё сказано.

О.В. Панишева

Попова Лариса Анатольевна №238-127-765