ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ

ОПЕРАЦИОННЫЕ

УСИЛИТЕЛИ

Часть 2

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 1. Всего 32.

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ НА ОУ

Часть 1

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 2. Всего 32.

С помощью ОУ можно синтезировать линейные и нелинейные электронные устройства с требуемым алгоритмом преобразования входного сигнала.

Принятые обозначения

UВХ Н – входное напряжение на неинвертирующем входеUВХ И – входное напряжение на инвертирующем входе.UВЫХ – выходное напряжение ОУ.КU0 – коэффициент усиления ОУ на постоянном токе без ООС.КU 00С – коэффициент усиления ОУ с ООС.ВОС – коэффициент обратной связи.

Если КU0 >>1, то

ОСUОС

UООСU ВKB

КК

1

1 0

0

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 3. Всего 32.

Повторитель напряжения

uВХ Н

uВЫХ

Операционный усилитель охвачен 100% последовательной по напряжению ООС (ВОС = 1).

ВЫХНВХ uu

)1( 0UВХООСВХ KRR

0

0

1 U

ВЫХООСВЫХ K

RR

Повторители напряжения на ОУ находят применение в качестве буферных или согласующих элементов.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 4. Всего 32.

Инвертирующий усилитель

uВХ И

uВХ ОУ

R1

RОС

uВЫХ

iВХ iВХ ОУ

iОС

0 ОУВХОСВХ iii

01 ОУВХВХИВХ uiRu

0 ВЫХОСОСОУВХ uiRu

0ОУВХi 0ОУВХu

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 5. Всего 32.

uВХ И

uВХ ОУ

R1

RОС

uВЫХ

iВХ iВХ ОУ

iОС

ВХИВХ iRu 1

ОСОСВЫХ iRu

ОСВХ ii

11 R

R

iR

iR

u

uК ОС

ВХ

ОСОС

ВХ

ВЫХООСU

1R

RК ОС

ООСU

В общем случае

1Z

ZК ОС

ООСU

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 6. Всего 32.

Входное сопротивление

000

0

1)1( U

ОС

ОСUВХ

ОСВХООСВХ К

R

RКR

RRR

0

0

1 UОС

ВЫХООСВЫХ КВ

RR

ОСОС RR

RВ

1

1

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя мало вследствие того, что ООС выполнена как параллельная по напряжению.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 7. Всего 32.

Преобразователь тока в напряжение

uВХ И

uВХ ОУ

RОС

uВЫХ

iВХ iВХ ОУ

iОС

R1

01 R

ОС

ВЫХОСВХ R

Uii

ВХОСВЫХ iRU

Такой преобразователь имеет малое входное и малое выходное сопротивления, что важно для таких преобразователей.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 8. Всего 32.

Неинвертирующий усилитель

DA

R1

RОС

uВЫХuВХ

uВХ ОУ

ОСОС RR

RВ

1

1

01

1

0

0

0

11U

ОС

U

UОС

UООСU

КRR

R

K

КВ

KК

0UK

ОС

ОСОСООСU BR

R

R

RRК

11

11

1

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 9. Всего 32.

Усилитель с дифференциальным входом

uВХ ОУ И

uВХ ОУ Н

R1

RОС

uВЫХ

R2

R3

uВХ УС И

uВХ УС Н

Согласно принципу суперпозиции

1

)(R

RuКuuu ОС

ИУСВХИООСUИУСВХИУСВХВЫХ

1

1

32

3)(R

RR

RR

RuКuuu ОС

НУСВХНООСUНУСВХНУСВХВЫХ

11

1

32

3)()(R

Ru

R

RR

RR

Ruuuuuu ОС

ИУСВХОС

НУСВХИУСВХВЫХНУСВХВЫХВЫХ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 10. Всего 32.

1

)(R

Ruuu ОС

ИУСВХНУСВХВЫХ

1. Сигнал на выходе усилителя равен усиленной разности входных сигналов на неинвертирующем и на инвертирующем входах.

2. Коэффициент усиления равен коэффициенту инвертирующего усилителя.3. Рассматриваемый усилитель может выполнять математическую операцию

вычитания сигналов.

21 RR ОСRR 3Если сделать

uВХ ОУ И

uВХ ОУ Н

R1

RОС

uВЫХ

R2

R3

uВХ УС И

uВХ УС Н

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 11. Всего 32.

Выведем ещё одно выражение, при котором справедливо равенство

1

)(R

Ruuu ОС

ИУСВХНУСВХВЫХ

Перепишем это выражение так, чтобы оно содержало только отношения сопротивлений резисторов

1R

RОС

2

3

R

Rи

Тогда

1

1

2

3

2

3

1

1

1 R

Ru

RR

RR

RR

uu ОСИУСВХ

ОС

НУСВХВЫХ

Если12

3

R

R

R

R ОС

То верхнее выражение также справедливо.

Слайд 10 нижняя формула

Это соотношение пригодится при рассмотрении схемы сумматора – вычитателя.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 12. Всего 32.

Инвертирующий сумматор

uВХ ИuВХ 2

R3

RОС

uВЫХ

i1

RКОР

uВХ 1

uВХ 3

R2

R1

uВХ Н

DA

i2

i3

iОС

Схема трёхвходового инвертирующего сумматора на ОУ

ОСiiii 321

ОС

ВЫХВХВХВХ

R

u

R

u

R

u

R

u

3

3

2

2

1

1

)(3

32

21

1 R

Ru

R

Ru

R

Ruu ОС

ВХОС

ВХОС

ВХВЫХ

321

,,R

R

R

R

R

R ОСОСОС - масштабные коэффициенты для напряжений uВХ1, uВХ2, uВХ3

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 13. Всего 32.

Если сделать RRRR 321

R

Ruuuu ОС

ВХВХВХВЫХ )( 321

OCRRRRR 321Если сделать

)( 321 ВХВХВХВЫХ uuuu

n

uuuuu nВХВХВХВХ

ВЫХ

...321

Получилось, что на выходе схемы сформировалось напряжение, равное среднему арифметическому от входных напряжений. Такие схемы называют схемами усреднения.

RRRRR n ...321Если сделать n

RROC и

uВХ ИuВХ 2

R3

RОС

uВЫХ

i1

RКОР

uВХ 1

uВХ 3

R2

R1

uВХ Н

DA

i2

i3

iОС

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 14. Всего 32.

Неинвертирующий сумматор

uВХ 2

R3

RОС

uВЫХ

i1

R

uВХ 1

uВХ 3

R2

R1

i2

i3

iОС

DA

R4iR4

Данная схема представляет собой частный случай схемы сумматора - вычитателя. Она получается, если закоротить инвертирующий вход усилителя (не ОУ, а самого усилителя!)

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 15. Всего 32.

uВХ 2

R3

RОС

uВЫХ

i1

R

uВХ 1

uВХ 3

R2

R1

i2

i3

iОС

DA

R4iR4

3

34

2

24

1

14

R

uR

R

uR

R

uRu ВХВХВХ

ВЫХ

Обычно это делается подбором сопротивления резистора R.

3

4

2

4

1

4

R

R

R

R

R

R

R

RОС Если выполнить условие

То получим

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 16. Всего 32.

Сумматор - вычитатель

Воспользуемся найденным для дифференциального усилителя условием, согласно которому для получения на выходе сигнала разности входных напряжений надо чтобы

12

3

R

R

R

R ОС

uВХ ОУ И

uВХ ОУ Н

R1

RОС

uВЫХ

R2

R3

uВХ УС И

uВХ УС Н

DA

uВХ 2

R5

uВЫХ

R1

uВХ 1

uВХ 3

R4

R3

DA

R6

R2

uВХ 4

RОС

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 17. Всего 32.

Роль резистора R1 дифференциального усилителя в схеме сумматора-вычитателя выполняют параллельно включённые резисторы R1 и R2, а роль резистора R2 - параллельно включённые резисторы R3 и R4.

Тогда можно записать

67

5

R

R

R

R ОС

Где21

216 RR

RRR

43

437 RR

RRR

)11

()11

(4321

5 RRR

RRR ОС Или иначе

Каждый член полученного уравнения равен значению коэффициента передачи по соответствующему входу. Значит сумма коэффициентов по инвертирующему входу должна быть равна сумме коэффициентов по неинвертирующему входу.

Тогда можно записать

44

33

22

51

1

5ВХ

ОСВХ

ОСВХВХВЫХ u

R

Ru

R

Ru

R

Ru

R

Ru

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 18. Всего 32.

Полученное выражение можно распространить на большее число входов.

Если сумма коэффициентов по инвертирующему входу не равна сумме коэффициентов по неинвертирующему входу, то вводится сопротивление Rдоп (балансировка схемы), так, чтобы выполнялось условие равенства сумм. Если сумма по инвертирующему входу меньше суммы по неинвертирующему входу, то схема рисунка 1. Если сумма по инвертирующему входу болььше суммы по неинвертирующему входу, то схема рисунка 2.

uВХ 2

R5

uВЫХ

R1

uВХ 1

uВХ 3

R4

R3

DA

R2

uВХ 4

RОС

RДОП

Рис. 1

uВХ 2

R5

uВЫХ

R1

uВХ 1

uВХ 3

R4

R3

DA

RДОП

R2

uВХ 4

RОС

Рис. 2

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 19. Всего 32.

Дифференциатор

uВХ

С

RОС

uВЫХRКОР

DAiВХ

iОС

ВХC uu

ОС

ВЫХВХCОСВХ R

u

dt

duС

dt

duСii

dt

duRCu ВХ

ВЫХ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 20. Всего 32.

Схема трёхвходового суммирующего дифференциатора

uВХ И

uВХ 2

С3

RОС

uВЫХ

i1

RКОР

uВХ 1

uВХ 3

С2

С1

uВХ Н

DA

i2

i3

iОС

ОС

ВЫХВХВХВХ

R

u

dt

duС

dt

duС

dt

duС 3

32

21

1

dt

duСR

dt

duСR

dt

duСRu ВХ

ОСВХ

ОСВХ

ОСВЫХ3

32

21

1

dt

uuudСRu ВХВХВХ

ОСВЫХ

)( 321

СССС 321Если

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 21. Всего 32.

Интегратор

uВХ

С

R

uВЫХRКОР

DAiВХ

iОС

0,0,0 ВЫХВХ uut

dt

duС

dt

duС

R

uii ВЫХCВХОСВХ

dtudtuRC

u ВХВХВЫХ 11

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 22. Всего 32.

При = RC = 1с, например, при R = 1 МОм и С = 1 мкФ , интегрирование осуществляется в реальном масштабе времени. Масштаб можно сделать любым. Выбирают масштаб с учетом параметров входного сигнала так, чтобы к концу интегрирования uВЫХ не достигло uВЫХ МАКС.

t0

t0

uВХ

uВЫХ

uВЫХ МАКС

2 1

Обусловливается разрядом конденсатора с постоянной времени = (R + RВЫХ)С.

t1

t1t2

t2

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 23. Всего 32.

Интегратор с цепью обнуления

uВХ

С

RОС

uВЫХRКОР

DAiВХ

iОС

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 24. Всего 32.

Схема трёхвходового суммирующего интегратора

OCiiii 321

dt

duC

R

u

R

u

R

uВЫХВХВХВХ

3

3

2

2

1

1

dtuCR

dtuCR

dtuCR

u ВХВХВХВЫХ 33

22

11

111

uВХ И

uВХ 2

R3

С

uВЫХ

i1

RКОР

uВХ 1

uВХ 3

R2

R1

uВХ Н

DA

i2

i3

iОС

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 25. Всего 32.

dtuuuRC

u ВХВХВХВЫХ )(1

321

RRRR 321Если

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 26. Всего 32.

Схема вычитающего интегратора

uВХ 2

С

uВЫХ

uВХ 1

R

R

DA

С

dtuuRC

u ВХВХВЫХ )(1

12

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 27. Всего 32.

Активные фильтры

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 28. Всего 32.

Активные фильтры нижних частот

uВХ

uВХ ОУ

RКОР

RОС

uВЫХ

iВХ

iВХ ОУ

iОС

С

RВХ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 29. Всего 32.

20lgKU OOC

lgВ

KU(), дБ

0 lg

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 30. Всего 32.

Активные фильтры верхних частот

uВХ

uВХ ОУ

RОС

RОС

uВЫХ

iВХ

iВХ ОУ

iОС

СОС

RВХ

DA

lgН

KU(), дБ

0 lg

20lgKU OOC

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 31. Всего 32.

Контрольные вопросы по преобразователям аналоговых сигналов на ОУ

1. Повторитель напряжения на ОУ.2. Инвертирующий усилитель на ОУ.3. Преобразователь тока в напряжение.4. Неинвертирующий усилитель на ОУ.5. Инвертирующий сумматор.6. Неинвертирующий сумматор.7. Сумматор – вычитатель.8. Дифференциаторы на ОУ.9. Интеграторы на ОУ.10. Активные фильтры.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 32. Всего 32.