Астапенко В.А., д.ф.-м.н

ОПТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ЛЕКЦИЯ №9

Композитные материалы с отрицательным преломлением

Астапенко В.А., д.ф.-м.н.1

«Проволочный кристалл»

Элементарная ячейка кубическойпериодической структуры,

r – радиус металлической проволоки

2

2

ωε ω 1

ωp

eff λ;a r a

Прилагательное эффективная говорит о том, что соответствующая величина введена по аналогии со своим прототипом для характеристики процессов на больших пространственных масштабах, когда композитная среда может рассматриваться как сплошная.

22 π 4 π

ω ωln

effp p

c e n

a a r m

2 2 2 2π ; 2 π lneff effn n n r a m m e r c n a r

5 мм, 1 мкм ω 2 8.2 ГГцeffpa r

20.04.23 2

Двойной кольцевой резонатор с разрезом – атом фотоники

20.04.23 3

Представление одинарного кольцевого резонатора с разрезом в виде LC-контура

Разрезы необходимы для увеличения резонансной длины волны, а промежуток между кольцами служит для уменьшения резонансной частоты (за счет увеличения емкости) и для концентрации внутри него электрического поля. Резонатор эффективно взаимодействует с внешним переменным магнитным полем, вектор напряженности которого перпендикулярен плоскости резонатора. Это поле наводит в проводящих кольцах токи, которые в свою очередь создают магнитное поле, направленное антипараллельно внешнему магнитному полю.

Двойной кольцевой резонатор с разрезом

Эффективная магнитная проницаемость двойного кольцевого резонатора

20.04.23 4

22

2 20

30

ωμ ω 1 ; π

ω ω

ω π 3 ε

ε - диэлектрическая проницаемость среды,

в которую помещен резонатор

eff

ff r a

c d r

Для периодического массива из двойных кольцевых резонаторов с разрезом, являющегося искусственной кристаллической решеткой, эффективная магнитная проницаемость дается выражением:

0ω ω 1mp f магнитная плазменная частота, на которой магнитная проницаемость обращается в ноль

Резонансная кривая медного кольцевого резонатора с разрезом

(Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C. et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity // Phys. Rev. Lett. –

2000. V. 84. P. 4184–4187.)

20.04.23 5

с=0.8 мм, d=0.2 мм, r=1.5 мм

f0 = 4.85 ГГц

Искусственная периодическая среда, позволяющая получить эффект отрицательного

преломления

20.04.23 6

ω ε ω μ ωk c

2 2 2 2

22 2 2

0

ω ω ω ω

ω ω

p mpk

c

0ω ω 1mp f

0ω ω ω : - действительная величинаmp k

Эффект отрицательного преломления в статье Д. Смита (Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 4184) был зафиксирован в частотном интервале от 4.8 до 5.1 ГГц.

Дисперсия в «левом» метаматериале(D. Smith et al. Appl. Phys. Lett. – 2001. V.78. P.489)

20.04.23 7

0 k

a – двойной резонаторс разрезом

w=2.62 мм, c=0.25 мм,d=0.30 мм, g=0.46 мм

b – двойной резонаторс разрезом квадратной формы, дополненный

металлической полоской

квадраты – только ДРР,кружки – ДРР с металлической полоской, здесь видна отрицательная групповая скорость

Пример «левого» метаматериала в микроволновом диапазоне

20.04.23 8

Периодический массив ДРР с металлической полоской. Высота структуры 1 см.

Волновые и лучевые вектора в метаматериале с отрицательным

преломлением

Экспериментальная верификация отрицательного преломления

(R.A.Shelby et al. Science V.292. P.77 (2001)

20.04.23 9

Мощность излучения как функция угла преломления для левого n=-2.7 (сплошная кривая) и правого n=1.4 (пунктир) материала.

Схема экспериментальной установки по измерению преломленной мощности излучения в гигагерцовом диапазоне

Частота излучения: f = 10.5 ГГц

Дисперсия показателя преломления в левом и правом материалах

20.04.23 10

Точечные кривые соответствуют областям с большой мнимой частью показателя преломления

Левый материал в ближнем ИК диапазоне

20.04.23 11

Схема периодической структуры, составленной из Al2O3 слоя между двумя Au пленками, перфорированными квадратным массивом отверстий диаметром 360 нм

Дисперсия комплексного показателя преломления:измерение и расчет

Левый материал на телекоммуникационной длине волны(Метаматериал двойная «рыболовная сеть» double “fishnet”

structure)

20.04.23 12

FOM – figure of merit (аналог добротности)

wx=316 nm, wy=100 nm, t=45 mn, s=30 nm ax=ay=600 nm – постоянная решетки

Левая среда в видимом диапазоне(=780 нм)

20.04.23 13

wx=102 nm, wy=68 nm, t=40 mn, s=17 nm ax=ay=300 nm – постоянная решетки

Излучение падает перпендикулярно плоскости структуры

Дисперсия показателя преломления левой среды из композитного материала (ax=ay=300 nm)

20.04.23 14

Графики построены по экспериментальным данным

Для расчета кривых, изображенных на рисунке, использовались экспериментальные данные по фазовой задержке 125 фс лазерного импульса при его прохождении через образец из метаматериала. Эти данные были получены с помощью специальной время-пролетной методики, основанной на использовании стабилизированного интерферометра Майкельсона.

Развитие технологии метаматериалов с отрицательным преломлением

20.04.23 15

Отрицательное преломление в оптике

20.04.23 16

год Re(n) , мкм структура

2005 –0.3 1.5 0.1 сдвоенные наностержни

–2 2.0 0.5 рыболовная наносеть с круговыми пустотами

2006 –4 1.8 2.0 рыболовная наносеть с эллипсоидальными

пустотами

–1 1.4 3.0 рыболовная наносеть с прямоугольными

пустотами

–0.6 0.78 0.5 рыболовная наносеть с прямоугольными

пустотами

FOM n n

Магнитный метаматериал на основе алюминиевых наноструктур

20.04.23 17

Период двумерной структуры а=200 нм,r=60 нм – радиус серебряных наночастиц,h=21 нм, d=24 нм

Метаматериал с отрицательным преломлением на основе MgB2/SiC композита, =632 nm

(Limberopoulos N. et al. Appl. Phys. Lett. – 2009. V. 95. P. 023306)

20.04.23 18

Микрофотография метаматериала MgB2/SiC, полученная с помощью сканирующего электронного микроскопа: непрерывная MgB2 фаза - темно-

серый цвет, субмикронные включения SiC – светло-серый цвет

MgB2 (матрица) обеспечивает отрицательную диэлектрическую восприимчивость; внедрения SiC обеспечивают отрицательную магнитную восприимчивость поликристаллической среды вследствие резонанса Ми.

Идея эксперимента с метаматериалом MgB2/SiC (Appl. Phys. Lett. – 2009. V. 95. P. 023306)

• Объемная фракция (0.3) и радиус SiC наносфер (120 нм) были подобраны таким образом, чтобы достичь пересечения спектральных областей отрицательности и для получения отрицательного значения показателя преломления в видимом спектральном диапазоне.

• Полученный изотропный трехмерный метаматериал имел отрицательный показатель преломления в видимой части спектра ( = 0.632 мкм).

• Отрицательность показателя преломления подтверждалась специальным экспериментом по возбуждению поверхностного плазмона в образце MgB2/SiC. Суть его сводилась к тому, что свет p-поляризации возбуждает ПП для отрицательной диэлектрической проницаемости, а s-поляризации – для отрицательной магнитной проницаемости.

• В материале с отрицательным преломлением ПП возбуждаются обеими поляризациями света, что и было зафиксировано экспериментально в конфигурации Отто.

• Преимущество такого способа заключается в независимой оценке и , а также в возможности определения этих параметров в толстом или поглощающем образце.

20.04.23 19

Возбуждение поверхностного плазмона в конфигурации Отто

20.04.23 20

Ослабленное полное внутреннее отражение от метаматериала MgB2/SiC

20.04.23 21

Теоретические и экспериментальные результаты по отражению излучения с различными поляризациями от метаматериала MgB2/SiC

для различных углов падения и толщин воздушного зазора